安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
试卷更新日期:2023-12-11 类型:期中考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
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1. -5的倒数是( ).A、 B、5 C、 D、-52. 下列各式中不成立的是( ).A、 B、 C、 D、3. 据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数用科学记数法表示正确的是( )A、6.8×109元 B、6.8×108元 C、6.8×107元 D、6.8×106元4. 下列说法正确的是( ).A、所有的整数都是正数 B、整数、0和分数统称为有理数 C、0是最小的有理数 D、-1是最大的负整数5. 一批螺帽产品的内径要求可以有的误差,现抽查5个样品,超过规定的毫米值记为正数,不足值记为负数,检查结果如表.则合乎要求的产品数量为( ).
1
2
3
4
5
+0.031
+0.017
+0.023
-0.021
-0.015
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个6. 如果方程与方程的解相同,则k的值为( ).A、-8 B、-4 C、4 D、87. 点A在数轴上,点A所对应的数用 表示,且点A到原点的距离等于3,则a的值为( )A、-2或1 B、-2或2 C、-2 D、18. 若 , 则的值为( ).A、1 B、-1 C、2023 D、-20239. 按照如图所示的操作步骤,若输入值为-5,则输出的值为( )A、140 B、64 C、-64 D、-14010. 幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,例如图(1)就是一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方,则与的和是( )A、9 B、10 C、11 D、12二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
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11. 比较大小:-3.3-3.14.12. 已知和是同类项,则的值是.13. 按括号内的要求,用四舍五入法取308.607的近似数(精确到个位)是.14. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数, , 则的值是.15. 观察下列各数:1, , , , , , …,依照这样的规律第2023个数是.16. 已知 , , 则的值为.
三、(本大题共3小题,满分25分)
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17. 计算:(1)、(2)、18. 解方程:(1)、(2)、19. 足球比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位:m):+7,-3,+8,+4,-6,-8,+14,-15.(假定开始时,守门员正好在球门线上)(1)、守门员最后是否回到球门线上?(2)、假设守门员每跑1米消耗0.1卡路里的能量,守门员在这段时间内共消耗了多少卡路里的能量?(3)、如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m),则对方球员挑射极可能造成破门.问:在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?简述理由.
四、(本题8分)
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20. 先化简,再求值:其中 , .
五、(本题共9分)
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21. 如图,在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆:(1)、根据图中的规律,第4个正方形内圆的个数是 , 第n个正方形内圆的个数是.(2)、如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影.
①用含a的代数式分别表示第1个正方形中、第3个正方形中阴影部分的面积(结果保留);
②若 , 请直接写出第2023个正方形中阴影部分的面积 ▲ (结果保留).
六、(本题共10分)
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22. 在数轴上,表示数1的点记为O,我们把到O点距离相等的两个不同点M和N,称为基准1的对称点.例如:图1中,点M表示数-1,点N表示数3,它们与表示数1的点O的距离都是2个单位长度,点M与点N互为基准1的对称点.
图1
(1)、已知点A表示数a,点B表示数b,点A与点B互为基准1的对称点.①若 , 则b=;
②用含a的式子表示b,则b=;
(2)、对点A进行如下操作:先把点A表示的数乘以 , 再把所得数对应的点沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B.若点A与点B互为基准1的对称点,求点A表示的数.七、附加题(5分,计入总分,但满分不超过100分)
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23. 设为自然数,且 , , 则的最小值是.
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