安徽省合肥市包河区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期:2023-12-11 类型:期中考试

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1. -5的倒数是(   ).
    A、15 B、5 C、15 D、-5
  • 2. 下列各式中不成立的是(   ).
    A、|5|=5 B、|5|=|5| C、|5|=5 D、(5)=5
  • 3. 据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数用科学记数法表示正确的是(   )

    A、6.8×109 B、6.8×108 C、6.8×107 D、6.8×106
  • 4. 下列说法正确的是(   ).
    A、所有的整数都是正数 B、整数、0和分数统称为有理数 C、0是最小的有理数 D、-1是最大的负整数
  • 5. 一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03mm的误差,现抽查5个样品,超过规定的毫米值记为正数,不足值记为负数,检查结果如表.则合乎要求的产品数量为(   ).

    1

    2

    3

    4

    5

    +0.031

    +0.017

    +0.023

    -0.021

    -0.015

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 6. 如果方程2x=4与方程3x+k=2的解相同,则k的值为(   ).
    A、-8 B、-4 C、4 D、8
  • 7. 点A在数轴上,点A所对应的数用 2a+1 表示,且点A到原点的距离等于3,则a的值为(   )
    A、-2或1 B、-2或2 C、-2 D、1
  • 8. 若|x3|+(y+4)2=0 , 则(x+y)2023的值为(   ).
    A、1 B、-1 C、2023 D、-2023
  • 9. 按照如图所示的操作步骤,若输入值为-5,则输出的值为( )

    A、140 B、64 C、-64 D、-140
  • 10.  幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,例如图(1)就是一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方,则xy的和是(    )

    A、9 B、10 C、11 D、12

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

  • 11. 比较大小:-3.3-3.14.
  • 12. 已知25a2mb7a4bn是同类项,则m+n的值是.
  • 13. 按括号内的要求,用四舍五入法取308.607的近似数(精确到个位)是.
  • 14. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=2 , 则a+bmm2+2cd的值是.
  • 15. 观察下列各数:1,13252713311 , …,依照这样的规律第2023个数是.
  • 16. 已知a2+2ab=2abb2=4 , 则2a2+72ab+12b2的值为.

三、(本大题共3小题,满分25分)

  • 17. 计算:
    (1)、16(12)24+18
    (2)、62×(7121336+56)
  • 18. 解方程:
    (1)、2x+1=23x
    (2)、x+12x3=2x+22
  • 19. 足球比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位:m):+7,-3,+8,+4,-6,-8,+14,-15.(假定开始时,守门员正好在球门线上)
    (1)、守门员最后是否回到球门线上?
    (2)、假设守门员每跑1米消耗0.1卡路里的能量,守门员在这段时间内共消耗了多少卡路里的能量?
    (3)、如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m),则对方球员挑射极可能造成破门.问:在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?简述理由.

四、(本题8分)

  • 20. 先化简,再求值:x2[x22xy+3(xy13y2)]其中x=4y=12.

五、(本题共9分)

  • 21. 如图,在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆:

    (1)、根据图中的规律,第4个正方形内圆的个数是 , 第n个正方形内圆的个数是.
    (2)、如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影.

    ①用含a的代数式分别表示第1个正方形中、第3个正方形中阴影部分的面积(结果保留π);

    ②若a=10 , 请直接写出第2023个正方形中阴影部分的面积    ▲        (结果保留π).

六、(本题共10分)

  • 22. 在数轴上,表示数1的点记为O,我们把到O点距离相等的两个不同点M和N,称为基准1的对称点.例如:图1中,点M表示数-1,点N表示数3,它们与表示数1的点O的距离都是2个单位长度,点M与点N互为基准1的对称点.

    图1

    (1)、已知点A表示数a,点B表示数b,点A与点B互为基准1的对称点.

    ①若a=4 , 则b=

    ②用含a的式子表示b,则b=

    (2)、对点A进行如下操作:先把点A表示的数乘以53 , 再把所得数对应的点沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B.若点A与点B互为基准1的对称点,求点A表示的数.

七、附加题(5分,计入总分,但满分不超过100分)

  • 23. 设x1x2x3x10为自然数,且x1<x2<<x10x1+x2+x3++x10=2023 , 则x8+x9+x10的最小值是.