湘教版初中数学2023-2024学年七年级上学期期末模拟卷（二）

试卷更新日期：2023-12-11 类型：期末考试

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一、选择题

1. 某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是（）

A、在校门口通过观察统计有多少学生； B、在低年级学生中随机抽取一个班进行调查； C、从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查； D、随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查．

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2. 杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约 $21.6$ 万平方米，将 $21.6$ 万平方米用科学记数法表示为（）

A、 $21.6 \times 1 0^{5}$ 平方米 B、 $2.16 \times 1 0^{6}$ 平方米 C、 $2.16 \times 1 0^{5}$ 平方米 D、 $2.16 \times 1 0^{7}$ 平方米

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3. 若两个非零有理数a，b满足|a|=a，ab<0，a+b>0，则在数轴上表示数a，b的两点的位置正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 一列单项式按以下规律排列：a ， 3a ， 5a ， 7a ， …，则第n个单项式是（　　）

A、na B、（2n-1）a C、（2n+1）a D、2na

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5. 如果代数式4x²-2x+5的值是7，那么代数式2x²-x+1的值为（　　）

A、-2 B、2 C、3 D、4

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6. 下列等式变形正确的是（）

A、如果 $S = \frac{1}{2} a b$ ，那么 $b = \frac{S}{2 a}$ B、如果 $x - 3 = y - 3$ ，那么 $x + y = 0$ C、如果 $m x = m y$ ，那么 $x = y$ D、如果 $\frac{x}{m} = \frac{y}{m}$ ，那么 $x = y$

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7. 某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利 $60 %$ ，另一件亏本 $20 %$ ，在这次买卖中，该商贩（）

A、不盈不亏 B、盈利20元 C、亏损10元 D、盈利10元

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8. 经过同一平面内的A、B、C三点中的任意两点，可以作出____直线（）

A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条

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9. 如图是一个正方体的展开图，则与”学”字相对的是（）

A、核 B、心 C、数 D、养

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10. 如图，∠AOD=∠BOC，若∠AOB= 100°，∠COD=40°，则∠BOD的度数为（）

A、100° B、40° C、30° D、25°

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二、填空题

11. 天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动，其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：①绘制扇形统计图；②收集三个部分本班学生喜欢的人数；③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比．其中正确的统计顺序是．

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12. 点A、B在数轴上对应的数分别为－2和10，则A、B两点间的距离为．

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13. 若 $a$ ， $b$ 互为倒数， $c$ ， $d$ 互为相反数，则 $2 c + 2 d - 3 a b$ 的值为．

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14. 两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于-3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于．

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15. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价几何？这道题的意思是今有若干人共买一只鸡，若每人出9文钱，则多出11文钱；若每人出6文钱，则还差16文钱，求共有多少人以及这只鸡的价格是多少文钱？设有 $x$ 个人买鸡，则可列方程为．

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三、计算题

16. 简便计算

(1)、（ $\frac{1}{3} - \frac{5}{7} - \frac{2}{5}$ ）×105 ；

(2)、（-24）×0.125+24× $\frac{3}{8}$ +（-24）× $\frac{1}{4}$

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四、解答题

17. 某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．

(1)、如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？

(2)、捐款总数有可能是2560元吗？为什么？

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18.

(1)、一个角的余角比这个角大20°，求这个角的度数．

(2)、一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．

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19. 如图①，在数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b ， a ， b$ 满足 $| a + 2 | + | b - 6 | = 0$ ．

(1)、点 $A$ 表示的数为，点 $B$ 表示的数为．

(2)、若点 $A$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $A C$ ，点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $B C$ ，在数轴上找一点 $C$ ，使 $A C = 2 B C$ ，则点 $C$ 表示的数为．

(3)、如图②，若在原点 $O$ 处放一挡板，一小球甲从点 $A$ 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 $B$ 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动．设运动的时间为t（秒）．
①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离；（用t表示）
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

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20. 购物支付方式日益增多，主要有： $A$ 微信， $B$ 支付宝， $C$ 现金， $D$ 其他 $.$ 数学兴趣小组对消费者的支付方式进行了抽样调查，得到如两幅不完整的统计图 $.$ 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次一共调查了多少名消费者？

(2)、补全条形统计图；

(3)、求扇形统计图中 $D$ 对应的圆心角度数．

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