2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3 整数指数幂同步分层训练培优卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-11 类型：同步测试

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1. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{6} \cdot a^{3} = a^{9}$ B、 $a^{6} + a^{3} = a^{9}$ C、 $(a^{6})^{3} = a^{9}$ D、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$

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2. 墨迹覆盖了等式“ $a^{3} ？ a^{3} = 2 a^{3} (a \neq 0)$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A、+ B、 $-$ C、× D、÷

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3. 下列运算错误的是（）

A、 ${(- a)}^{4} = a^{4}$ B、 $- a + 3 a = 2 a$ C、 ${(2 a^{2})}^{3} = 6 a^{5}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{4}$

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4. 下列计算中，结果与 $a^{3} · a^{5}$ 相等的是（）

A、 $a^{4} + a^{4}$ B、 ${(a^{3})}^{5}$ C、 $a^{9} \div a$ D、 $a^{9} － a$

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5. 下列算式中，结果等于 $4 a^{4}$ 的是（）

A、 $2 a^{2} + 2 a^{2}$ B、 $3 a^{2} \cdot a^{2}$ C、 $a^{5} \div 4 a$ D、 ${(- 2 a^{2})}^{2}$

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6. 下列说法中：①若 $a^{m} = 6$ ， $a^{n} = 3$ ，则 $a^{m - n} = 2$ ；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若 $(t - 2)^{2 t} = 1$ ，则 $t = 3$ 或 $t = 0$ ；④已知二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 6 \\ a x + y = 4 \end{array}$ 的解也是二元一次方程 $x - 3 y = - 2$ 的解，则a的值是0.5；其中正确的是（）

A、①② B、②③ C、①④ D、③④

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7. 若 $2^{m} = 3$ ， $8^{n} = 5$ ，则 $2^{m - 3 n} =$ ．

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8. 已知 $2^{a} = 3$ ， $2^{b} = 6$ ， $2^{c} = 12$ ，现给出a，b，c之间的四个关系式：① $a + c = 2 b$ ；② $a + b = 2 c - 3$ ；③ $b + c = 2 a + 2$ ；④ $b = a + 2$ .其中正确的关系式是.（填序号）.

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9. 已知 $a^{m} = 4$ ， $a^{n} = 8$ ，则 $a^{2 m - n}$ 的值为 .

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10. 已知 ${(x - 2)}^{x^{2} - 4}$ = 1，则 x =（）

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11. 已知 $2^{a} = 3$ ， $2^{b} = 9$ ， $2^{c} = 12$ ，求 $a + c - b$ 的值．

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12. 若 $5 x - 3 y + 2 = 0$ ，求 ${(10^{2 x})}^{3} \div (10^{x} \cdot 10^{3 y})$ 的值.

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