2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3.3 整数指数幂的运算法则同步分层训练培优卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-11 类型：同步测试

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1. 将 ${(\frac{1}{4})}^{- 1}$ ， ${(- 3)}^{0}$ ， ${(- 4)}^{2}$ 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）

A、 ${(- 3)}^{0} < {(\frac{1}{4})}^{- 1} < {(- 4)}^{2}$ B、 ${(\frac{1}{4})}^{- 1} < {(- 3)}^{0} < {(- 4)}^{2}$ C、 ${(- 4)}^{2} < {(- 3)}^{0} < {(\frac{1}{4})}^{- 1}$ D、 ${(- 3)}^{0} < {(- 4)}^{2} < {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

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2. 下列计算错误的是（　　）

A、 $a^{- 2} \div a^{5} = \frac{1}{a^{7}}$ B、 $(a^{- 1} b^{2})^{3} = \frac{b^{6}}{a^{3}}$ C、 $(\frac{b^{3}}{a^{2}})^{- 2} = \frac{1}{a^{4} b^{6}}$ D、（a^﹣²b²）•（a²b^﹣²）^﹣³＝ $\frac{b^{8}}{a^{8}}$

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3. 计算 $(- 2)^{0} + (\frac{1}{2})^{- 1}$ 的结果是（）

A、﹣1 B、2 C、3 D、﹣4

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4. 已知： $a = - 4^{- 2}$ ， $b = {(- \frac{1}{4})}^{- 2}$ ， $c = {(- \frac{1}{4})}^{0}$ ，则下列关于 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 大小关系正确的是 $($ $)$

A、 $a > b > c$ B、 $c > b > a$ C、 $b > c > a$ D、 $b > a > c$

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5. 若 $2^{m} = 3$ ， $3 \times 2^{n - m} = 2$ ，则 $m^{0} + {(- 2021)}^{n} =$ （）

A、 $2021$ B、 $- 2020$ C、 $- 2021$ D、 $- 2022$

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6. 若 $- 1 < x < 0$ ，则 $x^{- 1}$ ， $x$ ， $x^{2}$ 的大小关系是（）

A、 $x^{2} < x^{- 1} < x$ B、 $x < x^{- 1} < x^{2}$ C、 $x^{2} < x < x^{- 1}$ D、 $x^{- 1} < x < x^{2}$

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11. 已知x，y为实数，且满足 $\sqrt{1 - x} - (y - 1) \sqrt{1 - y} = 0$ ，求 $x^{2020} - y^{2020}$ 的值.

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12. 已知（|x|﹣4）^x+1=1，求整数x的值.
小红与小明交流如下：

小红：因为a⁰=1（a≠0），

所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1．

小明：因为1ⁿ=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5

你认为小红与小明同学的解答完整吗？若不完整，请求出其他所有的整数x的值．

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2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3.3 整数指数幂的运算法则 同步分层训练培优卷(湘教版)