2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3.3 整数指数幂的运算法则同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-11 类型：同步测试

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1. 计算 $(- 2023)^{0} =$ （）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $- 1$ D、 $- 2023$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{4} = x^{8}$ B、 $a^{10} \div a^{2} = a^{5}$ C、 ${(x - 2)}^{0} = 1$ D、 ${(- a^{2})}^{3} = - a^{6}$

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3. 已知 $9^{m} = 2$ ， $9^{- n} = 5$ ，则 $3^{4 m - 2 n}$ 的值是（）

A、 $\frac{16}{5}$ B、20 C、10 D、50

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4. 下列各式中，计算结果等于 $a^{9}$ 的是（）

A、 $a^{3} + a^{6}$ B、 $a^{3} \cdot a^{6}$ C、 $a^{10} - a$ D、 $a^{18} \div a^{2}$

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5. 已知 $m = {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ， $n = {(- 2)}^{3}$ ， $p = - {(- \frac{1}{2})}^{0}$ ，则 $m$ ， $n$ ， $p$ 的大小关系是（）

A、 $m < p < n$ B、 $n < m < p$ C、 $p < n < m$ D、 $n < p < m$

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6. ${(\frac{1}{3})}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ 的值为（）

A、4 B、3 C、1 D、 $\frac{1}{3}$

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7. 若 ${(a - 2023)}^{0} = 1$ 成立，则 $a$ 的值为（）

A、 $a \neq 0$ B、 $a \neq 2023$ C、 $a = 2023$ D、 $a = 0$ 或 $a = 2023$

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8. 如图，这是亮亮设计的一种运算程序示意图，若开始输入y的值为64，则第2021次输出的结果是（）

A、4 B、2 C、1 D、0

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14. 课堂上老师出了这么一道题：（2x-3）^x+3-1=0，求x的值.小明同学解答如下：
解：∵（2x-3）^x+3-1=0，

∴（2x-3）^x+3=1.

∵（2x-3）⁰=1，

$∴$ x+3=0，

$∴$ x=-3

请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值.

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15. 先化简，再求值： $(\frac{a + 2}{a^{2} - 2 a} - \frac{a - 1}{a^{2} - 4 a + 4}) \div \frac{a - 4}{a - 2}$ ，其中 $a = {(- \frac{1}{2})}^{- 2} + {(- 2021)}^{0}$ ．

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2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3.3 整数指数幂的运算法则 同步分层训练基础卷(湘教版)