2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3.1 零次幂和负整数指数幂同步分层训练培优卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-11 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ B、 $a^{3} + a^{2} = 2 a^{5}$ C、(3a³)²=9a⁶ D、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$

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2. 已知 $3^{a} = 5$ ， $3^{b} = 8$ ，则 $3^{3 a - 2 b}$ 的值为（）

A、 $61$ B、 $- 1$ C、 $\frac{125}{64}$ D、 $\frac{15}{16}$

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3. 如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人．自己负责的一步出现错误的是（）

A、只有甲 B、乙和丙 C、甲和丙 D、甲、乙、丙

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4. 数学课上进行小组合作式学习，老师让小组成员的2号同学写出5个常错的式子，4号同学进行判断，则判断正确的个数是（　　）
（1） ${(- a^{3})}^{2} = {(- a^{2})}^{3}$ （×）
（2） $a^{3} - a^{2} ＝ a$ （×）
（3） $a^{6} \div a^{2} ＝ a^{3}$ （×）
（4） $3 a^{2} - (- a^{2}) ＝ 2 a^{2}$ （√）
（5） $a^{4} ・ a^{2} ＝ a^{8}$ （×）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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5. 下列算式中，计算结果为 $a^{6}$ 的是（）

A、 $a^{3} + a^{3}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3}$ C、 ${(a^{2})}^{3}$ D、 $a^{12} \div a^{2}$

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6. 已知 $3^{m} = 4$ ， $3^{n} = 6$ ，则 $3^{2 m - n} =$ （）

A、2 B、10 C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{8}{3}$

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7. 关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 2 m - 1 \\ x - y = n \end{array}$ 的解满足 $x + y = 1$ ，则 $4^{m} \div 2^{n}$ 的值是（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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二、填空题

8. 若若 $a^{m} = 2 ，$ $a^{n} = 3 ，$ 则 $a^{2 m - n}$ 的值是．

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9. 已知 $3^{m} = 4$ ， $3^{n} = 5$ ， $3^{m - 2 n}$ 的值为．

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10. 若a^x＝3，a^y＝2，则a^x-y＝；a^2x+y＝．

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11. 若6^x=3，6^y=2，则6^2x^﹣^3y= ．

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三、解答题

12. 计算：已知 $3^{m} = 6$ ， $9^{n} = 2$ ，求 $3^{2 m - 4 n}$ 的值．

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四、计算题

13.

(1)、若 $x + \frac{1}{x} = 2$ ，求 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ ， $x^{4} + \frac{1}{x^{4}}$ 的值；

(2)、若 $2^{m} = 3$ ， $2^{n} = 6$ ，求 $2^{m + n}$ ， $2^{3 m - 2 n}$ .

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五、综合题

14. 按要求完成下列各小题

(1)、若 $x^{2} = 2$ ，求 ${(3 x)}^{2} - 4 {(x^{3})}^{2}$ 的值；

(2)、若 $m - n = 1$ ，求 $3^{m} \times 9^{n} \div 2 7^{m}$ 的值；

(3)、若 $x^{m} \cdot x^{2 n + 1} = x^{11}$ ， $y^{m - 1} \div y^{n} = y^{6}$ ，求 $2 m + n$ 的值．

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15. 已知 $m - n = 4 ， m n = - 3$

(1)、计算： $m^{2} + n^{2}$

(2)、求 $(m^{2} - 4) (n^{2} - 4 ）$ 的值；

(3)、求 $8^{m} \cdot 3 2^{n} \div 4^{m + 2 n}$ 的值．

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2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3.1 零次幂和负整数指数幂 同步分层训练培优卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、计算题

五、综合题

2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3.1 零次幂和负整数指数幂同步分层训练培优卷(湘教版)