人教版初中数学2023-2024学年七年级上学期期末模拟卷（四）

试卷更新日期：2023-12-11 类型：期末考试

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一、选择题

1. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6 700 000m，将6 700 000用科学记数法表示为（）

A、670×10⁴ B、67×10⁵ C、6.7×10⁶ D、0.67×10⁷

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2. 下列说法正确的是（）

A、同号两数相加，结果为正数 B、同号两数相加，结果一定大于两个加数 C、异号两数相加，结果为负数 D、异号两数相加，结果的符号取决于绝对值较大的加数的符号

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3. 多项式（m－3）x^|^m^－1|+mx－3是关于x的二次三项式，则m取值为（　　）

A、3 B、－1 C、3或－1 D、－3或1

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4. 下列变形中，正确的是（）

A、 $a - b - c = a - (b + c)$ B、 $- (a - b - c) = a + b + c$ C、 $a + b - c + 2 = a + b - (c + 2)$ D、 $a - (b - c) = a - b - c$

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5. 单项式 $- 3 π x y^{2} z^{3}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $- π ， 5$ B、 $- 1 ， 6$ C、 $- 3 π ， 6$ D、 $- 3 ， 7$

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6. 某超市推出如下优惠方案：
①购物款不超过200元不享受优惠；
②购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；
③购物款超过600元一律享受八折优惠．
小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则她应付款（）

A、522.80元 B、560.40元 C、510.40元 D、472.80元

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7. 用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为（）

A、等腰三角形 B、梯形 C、正七边形 D、五边形

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8. 如图，点 $D$ 是线段 $A C$ 上一点，点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点，则下列等式不成立的是（）

A、 $A D + B D = A B$ B、 $B D - C D = C B$ C、 $A B = 2 A C$ D、 $A D = \frac{1}{2} A C$

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9. 下列几何图形与相应语言描述相符的有（）
$①$ 如图 $1$ ，直线 $a$ 、 $b$ 相交于点 $A$ $②$ 如图 $2$ ，直线 $C D$ 与线段 $A B$ 没有公共点 $③$ 如图 $3$ ，延长线段 $A B$ $④$ 如图 $4$ ，直线 $M N$ 经过点 $A$

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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10. 在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 $| m - n |$ .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 $| a - c | = | b - c | = 2 ， \frac{2}{5} | d - a | = 1 (a \neq b)$ ，则线段 $B D$ 的长度为（）

A、4.5 B、1.5 C、6.5或1.5 D、4.5或1.5

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二、填空题

11. 若 $| x | = 5$ ， $| y | = 9$ ，且 $x < y$ ，则 $y - x$ 的值为.

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12. 单项式6x⁵y²ⁿ与－2x^my⁴是同类项，则m＋n＝．

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13. 某养鸡场卖出25%的鸡后还剩21000只，这个养鸡场原来共养鸡多少只？如果设养鸡场原来共养鸡x只，可列出方程.

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14. 王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了道题．

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15. 如图，线段 $A B$ 表示一条已对折的绳子，现从 $P$ 点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为 $30 cm$ ，若 $A P = \frac{2}{3} B P$ ，则原来绳长 $12$ .

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三、计算题

16. 计算：

(1)、 $\frac{5}{6} \div (- 1 \frac{2}{3}) + 2 \times (- 1.5)$

(2)、1÷（ $\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ）

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17. 化简：

(1)、 $5 a^{2} - 7 + 4 a - 2 a^{2} - 9 a + 3$

(2)、 $(5 x^{2} - 6 x) - 3 (2 x^{2} - 3 x)$

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18. 先化简，再求值： $4 (a^{2} - 2 a b) - (3 a^{2} - 5 a b + 1)$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = \frac{1}{3}$ .

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四、解答题

19. 当m取何值时，代数式 $\frac{m + 1}{3}$ 的值比 $\frac{3 m + 1}{2}$ 的值小1？

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20. 现有四个整式：x²-1，3， $\frac{x + 1}{5}$ ， -6．选择其中两个整式用等号连接，共能组成个方程．请写出其中所有的一元一次方程．

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21. “十一”黄金周期间，小明与同学随家人共12人一同到某旅游景点游玩．门票价格为成人每张35元，学生对折优惠，共支付350元．问：小明他们一共去了几个成人？几个学生？

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22. 如图，AB=20，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长．

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23. 如图， $A B$ 是直线， $O D ， O E$ 分别是 $∠ A O C ， ∠ B O C$ 的平分线.

(1)、 $∠ B O C = 72 ° 2 0^{'}$ ，求 $∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ D O E$ 的度数.

(2)、若 $∠ B O C = α$ ，求 $∠ D O E$ .

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