人教版初中数学2023-2024学年七年级上学期期末模拟卷（二）

试卷更新日期：2023-12-11 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、-0.125与 $\frac{1}{8}$ B、-0.5与2 C、-1与2 D、 $- 1 \frac{1}{4}$ 与 $- \frac{4}{5}$

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2. 观察下列各式：
①（-2.5）÷0；②0÷（-2.5）；③-2.5÷0×5.2；④（-2.5）÷5.2×0．
其中有意义的是（）

A、①② B、②③ C、②④ D、③④

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3. 下列说法中，正确的是（　　）

A、2x²-xy+1是二次三项式 B、-2ab²的次数是2 C、常数项没有系数 D、x-1是一个单项式

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4. 小文在做多项式减法运算时，将减去2a²+3a-5误认为是加上2a²+3a-5，求得的答案是a²+a-4（其他运算无误），那么正确的结果是（　　）

A、-a²-2a+1 B、-3a²+a-4 C、a²+a-4 D、-3a²-5a+6

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5. 某商店在甲批发市场以每盒m元的进价购进40盒中性笔，又在乙批发市场以每盒n元（ $m > n$ ）的进价购进同样的60盒中性笔，如果该商店以每盒 $\frac{m + n}{2}$ 元的售价卖出这种中性笔，卖完后，这家商店（）

A、盈利了 B、亏损了 C、不盈不亏 D、盈亏不能确定

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6. 若 $a = b$ ，下列等式不一定成立的是（）

A、 $a + 5 = b + 5$ B、 $a - 5 = b - 5$ C、 $a c = b c$ D、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

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7. 把方程 $\frac{2 x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{8}$ 作去分母变形，结果正确的是（）

A、2x-1=1-(3-x) B、2(2x-1)=1-(3-x) C、2(2x-1)=8-3-x D、2(2x-1)=8-(3-x)

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8. 一项工程，甲独做3天完成，乙独做7天完成，两人共同合作，需x天完成，可列方程（）

A、3x+7x=1 B、 $\frac{x}{3} + \frac{x}{7}$ =1 C、( $\frac{1}{3} - \frac{1}{7}$ )x=1 D、x=( $\frac{1}{3} - \frac{1}{7}$ )-1

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9. ”磁力健构片”通过磁铁连接重心，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为（）

A、圆锥 B、长方体 C、五棱柱 D、圆柱

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10. 如图，C，D在线段 $B E$ 上，下列四个说法：
①直线 $C D$ 上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有3对互为补角的角；
③若 $∠ B A E = 11 0^{°}$ ， $∠ D A C = 4 0^{°}$ ，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若 $B C = 4$ ， $C D = 3$ ， $D E = 5$ ，点F是线段 $B E$ 上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25
其中正确说法的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 在数轴上，表示与-2的点距离为3的数是．

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12. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：
$+ 2 (a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}) = 3 a^{2} + 2 b^{2}$ .所捂的多项式为.

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13. 小明和小红制作小红旗，100个小红旗两人合作20分钟完成，已知小明每分钟做2个，则小红每分钟做个．

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14. 如表，有 $12$ 个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是 $18$ ，则 $x$ 的值是．
     $5$
     $A$
     $B$
     $C$
     $D$
     $E$
     $F$
     $x$
     $G$
     $H$
     $P$
          $10$

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15. 如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝ $\frac{1}{n}$ ∠BOC，∠BOD＝ $\frac{1}{n}$ ∠AOB，则∠DOE＝°.（用含n的代数式表示）

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三、计算题

16. 用简便方法计算：

(1)、（-17）+（+49）+（-9）+（+7）．

(2)、（-3.2）+（-5.6）+（+3.2）+4.6．

(3)、 $(- \frac{1}{3}) + (- \frac{2}{7}) + (+ \frac{2}{3}) + (- \frac{5}{7})$

(4)、 $3.75 + (- 6 \frac{1}{2}) + 3 \frac{3}{8} + (- 2 \frac{1}{4}) + 2.625$

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17. 计算：

(1)、2×（-5）+2-3÷ $\frac{1}{2}$ ．

(2)、4.5a-3（ $\frac{1}{2}$ a-3）+2a ．

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18. 先化简，再求值：5x²-[x²-2（2x-3）]，其中x= $\frac{1}{2}$

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四、解答题

19. 已知y₁＝-2x+3，y₂＝3x-2．

(1)、当x取何值时，y₁＝y₂？

(2)、当x取何值时，y₁比y₂小5？

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20. 小强的爸爸乘飞机从杭州去北京．根据小强和小燕的对话，你能求出小强爸爸的机票价格吗？
小强：我爸爸携带了30千克行李，购买了165元的行李票
小燕：按规定，乘客最多可免费携带20千克行李行李超重部分每千克按机票价格的1.5%购买行李票．

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21. 如图①，在数轴上，点O为坐标原点，点A、B、C、D表示的数分别是-8、3、9、13．动点P、Q同时出发，动点P从点B出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向点C运动，当点P运动到点C后，立即按原来的速度返回．动点Q从点C出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点D运动．当点Q到达点D时，点P也停止运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．

(1)、点A与原点O的距离是．

(2)、点P从点B向点C运动过程中，点P与原点O的距离是（用含t的代数式表示）．

(3)、点P从点B向点C运动过程中，当点P与原点O的距离恰好等于点P与点Q的距离时，求t的值．

(4)、在点P、Q的整个运动过程中，若将数轴在点O和点P处各折一下，使点Q与点A重合，如图②所示，当所构成的三角形OPQ中恰好有两条边相等时，直接写出t的值．

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五、综合题

22. 如图，已知 $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ A O C$ 为锐角， $O N$ 平分 $∠ A O C$ ，射线 $O M$ 在 $∠ A O B$ 内部.

(1)、图中共有多少个小于平角的角？

(2)、若 $∠ A O C = 50 °$ ， $∠ M O N = 45 °$ ，求 $∠ A O M$ 的度数.

(3)、若 $∠ A O C = x °$ ， $∠ M O N = 45 °$ ，请通过计算判断 $∠ B O M$ 与 $∠ B O C$ 的关系.

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