湖北省孝感市汉川市2023-2024学年六年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2023-12-09 类型：期中考试

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一、填空题。（每空1分，共19分）

1. ：20＝ $\frac{（）}{15}$ ＝ $\frac{2}{5}$ ＝20÷＝（填小数）

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2. 在学习了垃圾分类后，小明知道了如何辨认厨余垃圾。某天小明家共产生 $\frac{10}{3}$ 千克垃圾，其中厨余垃圾占 $\frac{2}{5}$ ，小明家当天共产生了千克厨余垃圾。

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3. 图书馆在学校的西偏北20°方向2km处，从图书馆到学校要往方向走2km。

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4. 妈妈买回来3千克的大米，如果每天吃 $\frac{1}{4}$ ，可以吃天，如果每天吃 $\frac{1}{4}$ 千克，可以吃天．

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5. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{3}{4}$ × $\frac{5}{7}$ $\frac{3}{4}$
$\frac{7}{12}$ ÷ $\frac{5}{6}$ $\frac{7}{12}$
$\frac{13}{15}$ × $\frac{9}{16}$ $\frac{13}{15}$ ÷ $\frac{9}{16}$
$\frac{3}{5}$ ÷ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{5}$
$\frac{7}{8}$ ÷3 $\frac{7}{8}$
$\frac{5}{6}$ × $\frac{6}{5}$ $\frac{1}{2}$ ÷ $\frac{1}{2}$

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6. 如图，小正方形的 $\frac{1}{2}$ 是涂色部分，大正方形的 $\frac{4}{5}$ 是涂色部分，那么小正方形的面积与大正方形的面积的最简单的整数比。

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7. 民间曾流传这样一首复字诗：“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中出现次数最多的汉字，其出现次数占全诗汉字总数的 %。

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8. 一件工作甲独做要7小时完成，乙独做要12小时完成，二人合做完成这项工作时，甲比乙多做这项工作的。

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9. 印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中 $\frac{1}{5}$ 落在牡丹花上， $\frac{1}{3}$ 落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有只蜜蜂。

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10. 已知，2+ $\frac{2}{3}$ ＝2²× $\frac{2}{3}$ ， 3+ $\frac{3}{8} = 3^{2} \times \frac{3}{8}$ ， $4 + \frac{4}{15} = 4^{2} \times \frac{4}{15}$ ， $5 + \frac{5}{24} = 5^{2} \times \frac{5}{24}$ ， …，若 $10 + \frac{b}{a} = 1 0^{2} \times \frac{b}{a}$ 符合前面式子的规律，则a+b＝。

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二、判断题。（每小题1分，共5分）

11. 2022年女排世锦赛中，中国队首战以3：0的成绩击败阿根廷队，所以比的后项可以是0。（）

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12. 一件商品，先涨价 $\frac{1}{20}$ ，后又降价 $\frac{1}{20}$ ，价格不变。（）

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13. 如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积。（）

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14. 若男生人数占全班人数的 $\frac{5}{8}$ ，则女生人数占男生人数的 $\frac{3}{8}$ 。（）

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15. 一个三角形三个内角度数的比是2：5：2，这个三角形一定是等腰三角形。（）

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三、选择题。（每小题2分，共10分）

16. 根据科学资料，儿童负重最好不超过体重的 $\frac{3}{20}$ ，长期负担过重物体，不利于儿童的身体发育，下面书包超重的同学是（　　）
姓名
A
B
C
D
体重/千克
30
40
35
42
书包重/千克
4.8
3.5
5
6

A、A B、B C、C D、D

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17. 为了得到 $4 \div \frac{6}{5}$ 的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（　　）
小明
小红
小兵
4÷ $\frac{6}{5}$ ＝4× $\frac{5}{6}$
$\frac{6}{5}$ ＝6÷5
4÷ $\frac{6}{5}$ ＝4÷6÷5
4÷ $\frac{6}{5}$
＝（4×5）÷（ $\frac{6}{5}$ ×5）

A、小明和小红 B、小明和小兵 C、小红和小兵 D、都不合理

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18. 名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，其思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽．照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（）

A、1：4 B、1：8 C、1：16 D、1：32

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19. 数m、n、t在数轴上的位置如图所示：下面选项中与数t最接近的是（　　）

A、n﹣m B、n+m C、n×m D、n÷m

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20. 下面四幅图中的比，可以用4：3表示的一共有（　　）个。

A、1 B、2 C、3 D、4

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四、计算题。（共26分）

21. 直接写出得数。
$6 \times \frac{3}{2}$ ＝
$1 \div \frac{7}{12}$ ＝
$2.4 \times \frac{5}{8}$ ＝
$5.4 \div \frac{9}{4}$ ＝
$\frac{8}{15} \times \frac{5}{16}$ ＝
$\frac{1}{2} \div \frac{2}{3}$ ＝
$\frac{3}{4} \div 9$ ＝
$\frac{1}{8} \times 12$ ＝

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22. 用自己喜欢的方法计算。
$\frac{3}{4}$ × $\frac{4}{9}$ +0.75
$\frac{7}{11}$ ÷ $\frac{5}{4}$ + $\frac{4}{11}$ ×0.8
（ $\frac{3}{5}$ - $\frac{3}{10}$ ）÷ $\frac{7}{10}$
36÷[ $\frac{2}{3}$ +（ $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{6}$ ）]

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五、实践与操作。（共8分）

23. 清晨，小杰在小区跑步．首先他向正东方向跑了3km，然后向正北方向跑了1km，接着向正西方向跑了2km，最后沿西偏南45°方向跑回家．请根据以上信息，画出小杰跑步路线图．

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24. 在下面的方格图中按要求画图。（每个小方格的边长都是1厘米）

(1)、把下面方格图中的三角形分成3个三角形，使这3个三角形的面积比是1：2：3。

(2)、在方格图上画一个长方形，周长是18cm ，长与宽的比是5：4，并标出相关数据。

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六、解决问题。（共32分）

25. 如图，一个正方形的边长减少它的 $\frac{1}{4}$ 后，得到的新正方形的周长是24cm。原正方形的边长是多少厘米？（列方程解答）

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26. 有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的 $\frac{3}{5}$ ，距离乙地还有240千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？

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27. 某厂6天生产T恤24000件．照这样计算，把4天生产的T恤按2：3的数量比分配给加加和利利两家专卖店。这两家专卖店各分到多少件？

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28. 在随后即将开展的校园定向运动比赛中，主办方购进一批布料定制一批比赛服，这批布料如果单做比赛上衣可以做110件，单做比赛裤子可以做100条，如果做成成套的服装，最多可以做多少套？

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29. 小红从少年宫“科技展馆”关于爱眼的科普介绍了解到：研究表明，长期使用电脑容易让人出现干眼症。一家医学机构对某宝客服、某东客服和某银行每天使用电脑工作的员工进行大数据调查，结果显示如下：
①调查对象中共有120人出现干眼症。
②调查人群中出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少 $\frac{19}{22}$ 。
③出现干眼症的人群中，某宝客服人数比银行员工多 $\frac{3}{5}$ 。
④出现干眼症的人群中，银行员工占总人数的 $\frac{5}{24}$ 。

(1)、要想知道某宝客服中出现干眼症的人数，需要用到的信息是。（填序号）

(2)、根据信息（填序号），可以计算出调查对象中没有出现干眼症的有多少人。根据所选信息列式并解答。

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30. 少年宫“科技展馆”有这样一段关于无障碍设施的介绍：无障碍设施的建设体现了城市“以人为本”的建设理念。
无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求。坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比。

(1)、以少年宫正门轮椅坡道为例，轮椅坡道的坡度是1：16，水平长度是12.8m ，该轮椅坡道的垂直高度应该是 m。

(2)、据了解，建设轮椅坡道时，坡度、最大垂直高度以及水平长度的要求如表。例如当坡度是1：20时，最大垂直高度不能超过1.2m。
坡度
1：20
1：16
1：12
1：10
1：8
最大垂直高/m
1.2
0.9
0.75
0.6
0.3
水平长度/m
24
14.4
9
6
2.4
下面是图书馆人口坡道的示意图，这条坡道符合轮椅坡道的建设要求吗？

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$\frac{3}{4}$ × $\frac{5}{7}$ $\frac{3}{4}$	$\frac{7}{12}$ ÷ $\frac{5}{6}$ $\frac{7}{12}$	$\frac{13}{15}$ × $\frac{9}{16}$ $\frac{13}{15}$ ÷ $\frac{9}{16}$
$\frac{3}{5}$ ÷ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{5}$	$\frac{7}{8}$ ÷3 $\frac{7}{8}$	$\frac{5}{6}$ × $\frac{6}{5}$ $\frac{1}{2}$ ÷ $\frac{1}{2}$

$6 \times \frac{3}{2}$ ＝	$1 \div \frac{7}{12}$ ＝	$2.4 \times \frac{5}{8}$ ＝	$5.4 \div \frac{9}{4}$ ＝
$\frac{8}{15} \times \frac{5}{16}$ ＝	$\frac{1}{2} \div \frac{2}{3}$ ＝	$\frac{3}{4} \div 9$ ＝	$\frac{1}{8} \times 12$ ＝

坡度	1：20	1：16	1：12	1：10	1：8
最大垂直高/m	1.2	0.9	0.75	0.6	0.3
水平长度/m	24	14.4	9	6	2.4

姓名	A	B	C	D
体重/千克	30	40	35	42
书包重/千克	4.8	3.5	5	6