上海市复旦附高2023-2024学年高三上学期期中考试物理试题

试卷更新日期：2023-12-08 类型：期中考试

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一、两个小球（共 20 分。每题 4 分，每小题只有一个正确答案。）

  • 1. 物理学可以用简洁美妙的方式描述客观世界， 用几个点就可以构建出很多有趣的实例， 随着物理学习的逐渐深入，同学们会越来越发现其精妙之处。
    (1)、M 、N 两点处固定有点电荷，在两电荷连线上 M 点左侧附近有一电子，电子能处于平衡 状态的是（ ）
    A、 B、 C、 D、
    (2)、有两个点电荷电场线分布如图所示，图中P 、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ ，电势分别为QP和QQ ， 则 （ ）

    A ．EP< EQ  ，QP>QQ              B ．EP> EQ ， QP<QQ

    C ．EP> EQ  ，QP>QQ              D ．EP< EQ ， QP<QQ

    (3)、把一个电荷量为-q的试探电荷，从无穷远处移到电场中的A点时，静电力做的功为W 。规定无穷远处电势为零， 则 A点的电势φA 、试探电荷在A点的电势能EpA 分别为（ ）

    A ．φA=Wq ，EpA= -W          B．φA=-Wq ， EpA= W

    C ． φA=Wq ， EpA= W             D．φA=-Wq ， EpA= -W

    (4)、进行运算时， 物理量中的“- ”表示方向的是（ ）
    A、电势 -5V B、气温 -3℃ C、重力势能 -12J D、速度 -2m/s
    (5)、如图所示， 一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系质量分别为m和2m的小球A和B ，用 手捏住A球放在地面上，A 、B 均处于静止状态。而后释放 A球。在B 球下降、A球上升的 过程中（ ）

    A、A球机械能守恒

     B、A球增加的动能等于B球增加的动能 C、B球减少的重力势能等于A球增加的机械能 D、绳子拉力对A球做功与拉力对B 球做功绝对值相等

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二、火星救援（共28分。前三问，每问4分，第四问5分，第五问11分）

  • 2. 电影《火星救援》由安迪·威尔的同名小说改编，讲述了由于一场沙尘暴，马克与他的团队失联，孤身一人置身于火星面临着飞船损毁，想方设法回地球的故事。影片中展现了人类强大的意志力和智慧，很多剧情包含了很多物理学知识， 引人入胜。

    (1)、万有引力常量 G ，是天文学中重要的常数， 万有引力常量 G 的单位用国际单位制中的 基本单位可表示为。
    (2)、以下物理量中是矢量的是（ ）
    A、速度 B、角速度 C、电流 D、电场强度
    (3)、如图所示， 电影中马克被困火星后只能通过自制的通信装置与地球联系。该通信装置可简化成一个绕 O 点自由转动的指针，指针转速为每 1 分钟旋转 1 圈，且可随时切换转动方向（顺时针或逆时针） 。在以 O 点为圆心的圆周上等角度的分布着号码牌0~9，如要向地面传送信息“104”则需要将指针依次指向号码 1-0-4，认为指针始终匀速转动，则从指针指向 1 开始计时， 直至指针指向 4 所需的最短时间（ ）

    A、15s B、24s C、25s D、30s
    (4)、电影中，漂浮在太空中的宇航员与飞船相距 7.5m，开始时宇航员和飞船保持相对静止， 救援飞船无法移动， 为了在 100s 内到达飞船， 男主角剪破自己的宇航服，反向喷出气体使 自己飞向飞船。假设气体以 50m/s 的速度一次性喷出， 宇航员连同装备共 100kg，喷出气体 的质量至少约为（ ）
    A、0.1kg B、0.15kg C、0.2kg D、0.25kg
    (5)、电影中马克驾驶火星车在火星表面行驶了 3200km 最终抵达撤离点。关于火星车的机动 性能我们做如下计算：设火星车质量为 3000kg，额定功率 120kw，火星车在运动时受到恒定 阻力 6000N。由于载有精密仪器，火星车加速度不得超过 2m/s2。

    ①求火星车所能达到的最大速度。

    ②求火星车从静止开始，维持最大加速度加速的最长时间。

    ③求火星车从静止开始加速， 通过 750m 所需的最短时间。（假设火星车最后已接近匀速状态）

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三、流浪地球（共22分。第一问6分，后四问，每问4分。）

  • 3. 《流浪地球》是刘慈欣创作的中篇小说， 小说中有很多物理知识的应用。

    故事中“流浪地球计划”分为五个阶段：

    “第一阶段： … …

        第二阶段： … …
        第三阶段：地球利用木星的引力弹弓效应，完成最后的加速冲刺，正式踏上流浪之旅。

        第四阶段：地球脱离太阳系后，用 500 年时间加速至光速的千分之五，并滑行 1300 年， 随后再用 700 年进行减速。

        第五阶段： 地球泊入目标恒星系，成为目标恒星系的新行星。

    本计划将持续“一百代人”，尽管我们不知道 4.2 光年外的新太阳会带来什么样的家园， 但从今天开始， 人类的勇气与坚毅将永刻于星空之下。”

    (1)、已知太阳与地球的距离r地 =1.50×1011m ，则地球公转的线速度为 km/s；已知太阳与木星的距离r木=5.20r地 ，则木星公转的线速度为 km/s。（本题结果保留3位有效数字）
    (2)、霍曼转移轨道（Hohmann transfer orbit）是一种变换太空船轨道的方法。在电影《流浪 地球》中， 利用霍曼转移轨道， 可用最少的燃料将地球送达木星轨道， 最终逃出太阳系。如图所示， 利用地球上的万台超级聚变发动机瞬间点火， 使地球在地球轨道Ⅰ上的 P 点加速， 进入椭圆轨道Ⅱ，再在椭圆轨道上的 Q 点瞬间点火，从而进入木星轨道Ⅲ .关于地球的运动，下列说法中正确的是（ ）

    A、在椭圆轨道上经过P的速度小于经过Q的速度

     B、在轨道Ⅱ上经过P的动能大于在轨道Ⅲ上经过Q的动能 C、在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D、在轨道Ⅰ上经过P的加速度等于在椭圆轨道上经过P的加速度
    (3)、太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列四幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是lgTT0 ，纵轴是lgRR0 ，这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径， T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是（  )
    A、 B、 C、 D、
    (4)、电影中地球的目标恒星系， 中心有一颗质量为太阳2倍的新恒星。假设地球绕新恒星做匀速圆周运动，且地球到这颗新恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的2倍。则地球绕 新恒星的运动与绕太阳的运动相比， 下列说法正确的是（ ）
    A、万有引力是绕太阳的0.25倍 B、周期是绕太阳的2倍 C、线速度是绕太阳的0.25倍  D、向心加速度是绕太阳的2倍
    (5)、“引力弹弓效应”是小质量天体利用大质量天体的引力大幅获得动能的一种方法。如图所示，在太阳系中观察此效应，已知木星是地球质量的三百余倍，木星在轨道上公转速度记为V1 ，若使地球从很远的距离以V2的速度面对面冲向木星（运动方向会稍微错开一定距离以免相撞），则地球飞离木星很远距离后的速度V3约为（结果用V1、V2表示）
    该引力弹弓效应中，地球、木星系统的初末状态动量守恒、动能守恒， 可类比一条直线上大质量钢球与小质量钢球的完全弹性碰撞。


    (图中V1 ， V2 ， V3均互相平行)

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四、复旦附中运动会（共30分。第（1）（3）问，每题6分；第（2）（4）问，每题4分；第（5）问10分）

  • 4. 2023年10月17日，伴随着集结号响起，复旦附中校运动会开幕，运动会中有很多有趣的物理应用，某学习小组对其进行了研究。
    (1)、如图所示，同学踩着轻质滑板（可整体视为质点） 以4m/s的速度冲上一足够高的固定 光滑斜面，则该同学可以冲到的最高点高度为 m。若解除斜面的固定，假设斜面与地面之间光滑，斜面质量与同学质量相等，那么该同学冲到的最高点高度为 m（本题中g取10m/s2)。

    (2)、为使方阵表演时使用的肥皂泡悬在空中不要落地，有同学找来两块较大的金属板 A、B ， 板 A 、B 平行放置相距为 d，并与一电源相连， 板间放一质量为 m、带电荷量为 q 的小肥皂 泡，开关 S 闭合后，肥皂泡恰好静止。G 为灵敏电流计， 以下说法正确的是（ ）

    A、若将S断开， 则肥皂泡将做自由落体运动， G表中无电流

     B、若将S断开，将 A 向上平移一小段距离，则肥皂泡将静止，G表中无电流 C、若将A向上平移一小段距离，则肥皂泡向下加速运动，G表中有b→a的电流 D、若将A向左平移一小段距离，则肥皂泡仍然静止，G表中有b→a的电流
    (3)、跳绳打在地上使得地面振动，某同学用的传感器截获了一列地表振动横波， 已知该波形 图沿x轴正方向传播，在t （图中实线）与t + 0.6s （图中虚线）两个时刻x轴上 3 ~ 3km 区 间内的波形图如图所示， 则下列说法正确的是（ ）

    A、该机械波波的波长为6km B、质点振动的最大周期为1.2s C、该机械波波速可能为10km / s D、从t 时刻开始计时，x = 2km 处的质点比x = 1.5km处的质点先回到平衡位置
    (4)、某同学研究班级长绳比赛中绳与人的运动，如图所示，为研究方便， 把跳绳平直的部分 简化成一根垂直纸面的杆子， 用 A 点表示， 杆子沿半径为 0.8m 的圆匀速顺时针转动，转速 为每秒 1 圈。某同学（可视为一个直立的细圆柱） 向左垂直杆子跑入跳绳区域， 在绳运动到 最右端后开始的 1/4 周期内， 始终保持身体贴紧跳绳， 则同学在这段运动过程中加速度的最大值为 m/s2（结果保留 2 位有效数字）。

    (5)、校运会开幕式上，有班级的方阵表演中使用了气动小火箭，同学们发现每次火箭飞出后， 火箭头部都会闪烁发光， 同学拆解后对其进行了研究， 发现火箭内部结构如图所示。火箭由 三部分组成（各部分均能沿轴向运动）：

    部件一：外壳和金属板（可视为刚体）总质量m1= 60g；

    部件二：轻质弹簧， 其劲度系数k0=5000N/m ；

    （弹簧一端固定在金属板上，另一端固定在电路板）

    部件三：触点、电路板和灯泡（可视为刚体） 总质量m2= 30g 。

    火箭静止时，弹簧处于原长状态，此时触点与金属板的距离为1.2cm。此后只要触点接触到 金属板，则灯泡就能持续闪烁一段时间。使用时，通过某气动装置在极短时间给火箭外壳一个沿轴线向前的冲量，使得外壳和金 属板突然获得向前的速度，火箭飞出。

    ①触点与金属板接触前，三个部件的总动能  ；总弹性势能  ；总机械 能 。（本问选填“增大”、“减小”或“不变”）

    ②写出弹簧弹性势能表达式： （用劲度系数k 和压缩或伸长量x 表示）

    ③则此冲量至少为多大，才可使得火箭飞出后灯泡发光 ？（本题中空气阻力与重力忽略不计）

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