湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试物理试题

试卷更新日期：2023-12-07 类型：期中考试

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一、选择题（本题共10小题，共44分。其中第1-6题为单选题，每小题4分，只有一个选项符合题目要求。第7-10题为多选题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

1. 如图为某鱼漂示意图。当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使水位到达M点。松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动，且鱼漂的运动是简谐运动。下列说法正确的是（）

A、水位在O点时，鱼漂的速度最大 B、水位到达N点时，鱼漂的位移向下最大 C、水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度 D、MN之间的距离即鱼漂的振幅

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2. 如图，蟾蜍在池塘边平静的水面上鸣叫，形成了水波．已知水波的传播速度与水的深度成正相关，蟾蜍的鸣叫频率 $f = 1451 H z$ ．下列说法正确的是（）

A、水波从浅水区传入深水区，频率变大 B、池塘水面上的落叶做的是受迫振动 C、在浅水区，水波更容易发生衍射现象 D、若水波两个相邻波峰间距离为0.5cm，则此处水波的波速约为73m/s

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3. 扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是（）

A、 $t = 3 \times 1 0^{- 3} s$ 时刻纸盆中心的位移最小 B、 $t = 2 \times 1 0^{- 3} s$ 时刻纸盆中心的加速度最大 C、在 $0 ~ 2 \times 1 0^{- 3} s$ 之间纸盆中心的速度方向不变 D、纸盆中心做简谐运动的方程为 $x = 1.0 \times 1 0^{- 4} s i n (500 π t) m$

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4. 超声波是一种频率高于20000Hz的声波，波长很短，广泛应用于生活与生产实践．关于超声波及应用，下列说法正确的是（）

A、在同种介质中，超声波的速度大于次声波的速度 B、超声波的频率越高，衍射本领越强 C、高速公路上的测速仪发出超声波波长大于所接收波的波长，说明此时车正在靠近测速仪 D、“彩超”检查身体时，超声波迎着血液流动方向发射，仪器接收到的反射回来的波的频率低于其发射的超声波的频率

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5. 如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（）

A、若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行（ $g_{地} > g_{月}$ ），且摆长相等，则图线I表示月球上单摆的共振曲线 B、若两个单摆的受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两个单摆的摆长之比 $L_{I} ： L_{I I} = 4 ： 25$ C、若摆长均约为1m，则图线I是在地球上完成的 D、若两个单摆在同一地点均发生共振，图线II表示的单摆的能量一定大于图线I表示的单摆的能量

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6. 如图所示，两个摆长均为L的单摆，摆球A、B质量分别为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ ，悬点均为O．在O点正下方0.19L处固定一小钉．初始时刻B静止于最低点，其摆线紧贴小钉右侧，从图示位置由静止释放A（ $θ$ 足够小），在最低点与B发生弹性正碰．两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件，摆线始终保持绷紧状态且长度不变，摆球可视为质点，不计碰撞时间及空气阻力，重力加速度为g．下列选项正确的是（）

A、若 $m_{1} = m_{2}$ ，则A、B在摆动过程中最大振幅之比为9∶10 B、若 $m_{1} = m_{2}$ ，则每经过 $1.9 π \sqrt{\frac{L}{g}}$ 时间A回到最高点 C、若 $m_{1} > m_{2}$ ，则A与B第二次碰撞不在最低点 D、若 $m_{1} < m_{2}$ ，则A与B第二次碰撞必在最低点

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7. “世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把 $47$ 个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备 $[$ 火箭（含燃料）、椅子、风筝等 $]$ 总质量为M ，点燃火箭后在极短的时间内，质量为 $m$ 的炽热燃气相对地面以 $v_{0}$ 的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g ，则（　　）

A、火箭的推力来源于燃气对它的反作用力 B、在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 $\frac{m v_{0}^{}}{M - m}$ C、喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 $\frac{m^{2} v_{0}^{2}}{g {(M - m)}^{2}}$ D、在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒

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8. 两列频率相同、振幅分别为5cm和7cm的横波发生干涉时，某一时刻的图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列关于K、M、N三点的说法正确的是（）

A、由图中时刻再经过 $\frac{1}{2}$ 周期时，质点K的位移为零 B、质点N为振动减弱的点 C、质点N的位移不可能为0 D、质点M的位移始终大于或等于质点N的位移

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9. 一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点． $t = 0$ 时振子的位移为0.2m， $t = 1 s$ 时位移为 $- 0.2 m$ ，则（）

A、若振幅为0.2m，振子的周期可能为 $\frac{2}{3} s$ B、若振幅为0.2m，振子的周期可能为 $\frac{4}{5} s$ C、若振幅为0.4m，振子的周期可能为4s D、若振幅为0.4m，振子的周期可能为6s

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10. 一列简谐横波在 $t = \frac{1}{3} s$ 时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像．关于该简谐波下列说法中正确的是（）

A、波速为18cm/s B、沿x轴正方向传播 C、质点Q的平衡位置坐标 $x = 9 c m$ D、在 $t = \frac{1}{2} s$ 时质点P移动到O点

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二、实验题（本题共2个小题，每空2分，共18分）

11. 某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．

(1)、下列哪些措施能够提高实验准确程度____．

A、选用两光学表面间距大的玻璃砖 B、选用两光学表面平行的玻璃砖 C、选用粗的大头针完成实验 D、插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

(2)、该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是____．

A、 B、 C、 D、

(3)、该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线 $N N^{'}$ 的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率 $n =$ ．（用图中线段的字母表示）

(4)、在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面。 $a a^{'}$ 、 $b b^{'}$ 与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以 $a a^{'}$ 、 $b b^{'}$ 为界面画光路图．则甲同学测得的折射率与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“不变”）．

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12. 某同学用图1所示的沙漏摆研究单摆的运动规律。实验中，木板沿图示O′O方向移动，根据漏在板上的沙描出了如图2所示的图形，然后分别沿中心线OO′和沙漏摆摆动方向建立直角坐标系，并测得图中Oa=ab=bc=cd=s，则：

(1)、该同学认为此图像经过适当处理可看成单摆的振动图像，则其横坐标表示的物理量应为；

(2)、若该同学利用计时器测得沙漏摆的周期为T，则木板移动的速度表达式为 $v =$ ；

(3)、该同学利用该装置测定当地的重力加速度，他认为只有少量沙子漏出时，沙漏重心的变化可忽略不计，但是重心位置不确定，于是测量了摆线的长度L，如果此时他直接利用单摆周期公式计算重力加速度，则得到的重力加速度值比真实值（选填“偏大”“偏小”或“相等”），若要避免由于摆长无法准确测量产生的误差，则可通过改变沙漏摆的摆线长L，测出对应的周期T，并绘制 $T^{2} - L$ 图像，根据图像的斜率可求得重力加速度，此时表示沙漏摆的重心到摆线下端的距离．

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三、计算题（本题共3个小题，共38分，要求有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有结果没有过程的不能得分，有数值计算的必须写出数值和单位）

13. 如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心．球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，光在真空中的传播速度为c．

(1)、若 $θ = 30 °$ ，求玻璃的折射率；

(2)、若 $θ = 45 °$ ，求从S发出的光线经多长时间再次回到S点．

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14. 在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4m的A、B两点，如图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像．已知该波波长大于2m，求这列波可能的波速．

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15. 如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l．圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H．开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰．已知 $m = 2 g$ ， $l = 1 m$ ， $R = 0.4 m$ ， $H = 0.2 m$ ， $v = 2 m / s$ ，物块与MN、CD之间的动摩擦因数， $μ = 0.5$ ，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止．忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点，取 $g = 10 m / s^{2}$ ．

(1)、若 $h = 1.25 m$ ，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度 $v_{0}$ 的大小；

(2)、物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力 $F_{N}$ 与h间满足的关系；

(3)、若物块b释放高度0.9m＜h＜1.65m，求物块a最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴）

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