2023-2024学年北师大版数学八年级上册6.2中位数与众数同步练习（培优卷）

试卷更新日期：2023-12-06 类型：同步测试

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一、选择题

1. 两组数据：3， $a$ ， $2 b$ ， 5与 $a$ ， 6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，那么构成的这组数据的众数和中位数是（）

A、6，8 B、8，6 C、6，6 D、8，7

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2. 今年5月22日—28日，我区每日最高气温如图所示，下列说法正确的是（）

A、众数是 $31 ℃$ B、中位数是 $27 ℃$ C、平均数是 $28 ℃$ D、26日至27日最高气温下降幅度较大

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3. 我校某位初三学生为了在体育中考中获得好成绩，专门训练了中长跑项目，训练成绩记录如下表，则该学生的训练成绩的平均数和中位数分别为（）
得分（分）
7
8
9
10
次数
2
2
5
1

A、9，8.5 B、9，9 C、8.5，8.5 D、8.5，9

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4. 2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（）

A、94，96 B、96，95 C、96，96 D、94，95

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5. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交水稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位： $cm$ ）分别是：23，24，23，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是（）

A、24，25 B、23，23 C、23，24 D、24，24

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6. 若一组数据 $x ， 1 ， 4$ 的中位数为3，则 $x$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 淄川区域内的风景文化名胜很多．其中蒲松龄故居、服装城、 $1954$ 文化广场、潭溪山、马鞍山抗日遗址都有很好的风光和丰富的文化底蕴，某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为 $12 ， 5 ， 11 ， 5 ， 7$ ，这组数据的众数和中位数分别是（）

A、5人，7人 B、5人，11人 C、5人，12人 D、7人，11人

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8. 由小到大排列一组数据a₁、a₂、a₃、a₄、a₅ ，其中每个数据都小于0，则对于样本a₁、a₂、－a₃、－a₄、－a₅、0的中位数可表示为（）

A、 $\frac{a_{2} - a_{3}}{2}$ B、 $\frac{a_{2} - a_{5}}{2}$ C、 $\frac{0 - a_{5}}{2}$ D、 $\frac{0 - a_{3}}{2}$

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9. 在防控心冠病毒疫情中，对八年级某班所有学生测量了一次体温（单位： $° C$ ），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是（）

体温 $/ ° C$

36.1

36.2

36.3

36.4

36.5

36.6

人数

4

8

8

10

x

2

A、这些体温的众数是 $8 ° C$ B、这些体温的中位数是 $36.35 ° C$ C、这个班有40名学生 D、 $x = 8$

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10. 一组从小到大排列的数据：2，5，x，y ，2x，11，这组数据的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是（）

A、2 B、5 C、7 D、11

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二、填空题

11. 某餐饮外卖平台规定，点单时除点餐费用外，需另付配送费6元．某学习小组统计了一段时间内该外卖平台的部分订单中，每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的数据，对于两种情况得到的两组数据有如下3个判断：①众数不同；②中位数不同；③平均数相同．其中所有正确判断的序号是．

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12. 在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是．

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13. 若多项式5x²＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是

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14. 已知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数是．

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三、综合题

15. 某学校七、八年级各有学生300人，为了普及冬奥知识，学校在七、八年级举行了一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制），分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩，进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.七、八年级成绩分布如下：
成绩 $x$ 年级
$0 \leq x$ $\leq 9$
$10 \leq x$ $\leq 19$
$20 \leq x$ $\leq 29$
$30 \leq x$ $\leq 39$
$40 \leq x$ $\leq 49$
$50 \leq x$ $\leq 59$
$60 \leq x$ $\leq 69$
$70 \leq x$ $\leq 79$
$80 \leq x$ $\leq 89$
$90 \leq x$ $\leq 100$
七
1
1
0
0
0
4
6
5
2
1
八
0
0
0
0
4
3
7
4
2
0
（说明：成绩在50分以下为不合格，在50～69分为合格，70分及以上为优秀）
b.八年级成绩在 $60 ～ 69$ 一组的是：61，62，63，65，66，68，69
c.七、八年级成绩的平均数中位数优秀率合格率如下：
年级
平均数
中位数
优秀率
合格率
七
$63 ． 3$
67
$n$
$90 %$
八
$64 ． 7$
$m$
$30 %$
$80 %$
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、写出表中m，n的值；

(2)、小军的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小军的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小军是年级的学生（填“七”或“八”）；

(3)、可以推断出年级的竞赛成绩更好，理由是（至少从两个不同的角度说明）.

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16. 自2021年“双减”政策实施以来，天府新区各学校积极推动“双减”工作，落实教育部文件精神，减轻学生作业负担.为了解实施成效，天府新区某调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业的时间，设完成的时间为x小时，为方便统计，完成的时间x≤0.5范围内一律记为0.5小时，完成的时间0.5＜x≤1范围内一律记为1小时，完成的时间1＜x≤1.5范围内一律记为1.5小时，完成的时间x＞1.5一律记为2小时，根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)、将条形统计图补充完整；

(2)、写出抽查的学生完成家庭作业时间的众数和中位数；

(3)、计算调查学生完成家庭作业的平均时间.

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17. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：

序号	1号	2号	3号	4号	5号	6号
笔试成绩/分	85	92	84	90	84	80
面试成绩/分	90	88	86	90	80	85

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.（综合成绩的满分仍为100分）

(1)、这6名选手笔试成绩的众数是分.

(2)、现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.

(3)、求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.

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18. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：

序号	1号	2号	3号	4号	5号
笔试成绩/分	85	92	84	90	84
面试成绩/分	90	88	86	90	80

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．

(1)、这6名选手笔试成绩的众数是分．

(2)、现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．

(3)、求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

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成绩 $x$ 年级	$0 \leq x$ $\leq 9$	$10 \leq x$ $\leq 19$	$20 \leq x$ $\leq 29$	$30 \leq x$ $\leq 39$	$40 \leq x$ $\leq 49$	$50 \leq x$ $\leq 59$	$60 \leq x$ $\leq 69$	$70 \leq x$ $\leq 79$	$80 \leq x$ $\leq 89$	$90 \leq x$ $\leq 100$
七	1	1	0	0	0	4	6	5	2	1
八	0	0	0	0	4	3	7	4	2	0

年级	平均数	中位数	优秀率	合格率
七	$63 ． 3$	67	$n$	$90 %$
八	$64 ． 7$	$m$	$30 %$	$80 %$

得分（分）	7	8	9	10
次数	2	2	5	1

体温 $/ ° C$	36.1	36.2	36.3	36.4	36.5	36.6
人数	4	8	8	10	x	2

2023-2024学年北师大版数学八年级上册6.2中位数与众数 同步练习（培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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