吉林省白山市江源区三校名校调研系列卷2023-2024学年七年级上学期第三次月考试卷

试卷更新日期：2023-12-06 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、x-3= y B、x²-1=0 C、x-2= $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{x}$ =3

查看试题解析
2. 规定：（→5）表示向右移动5，记作+5，则（←3）表示向左移动3，记作（）

A、+3 B、-3 C、 $+ \frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

查看试题解析
3. 单项式-3mn²的系数是（）

A、9 B、-3 C、3 D、-9

查看试题解析
4. 根据等式的性质，若等式m= n可以变为m+a= n-b，则（）

A、2a=b B、a、b互为倒数 C、a=b D、a+b=0

查看试题解析
5. 多项式 $\frac{1}{3}$ x^|n^|+（n-3）x+5是关于x的三次三项式，则n的值为（）

A、-3 B、3 C、3或-3 D、4

查看试题解析
6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、a>-2 B、ab>0 C、-a<b D、|a|>|b|

查看试题解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

7. $- 1 \frac{1}{4}$ 的倒数是．

查看试题解析
8. 已知2x-1与4-x的值互为相反数，则x的值是

查看试题解析
9. 某市出租车3千米以内收费5元，以后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了a（a> 3）千米，则应付费元（用含a的式子表示）．

查看试题解析
10. 今年2月25日；某区建筑公司举行了一季度重点项目开工活动，当天开工的共有6个重点项目，计划总投资12800000元．数据12800000用科学记数法表示为

查看试题解析
11. 已知关于x的方程kx-4=x的解为x=2，则k=

查看试题解析
12. 已知16a⁴b 和4a^2-2nb是同类项，则n⁴-1= ．

查看试题解析
13. 一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为

查看试题解析
14. 若|a|= 3，|b|= 4，且a+b<0．则a-b= ．

查看试题解析

三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算：1⁴+| 5-8|+27÷（-3）× $\frac{1}{3}$

查看试题解析
16. 解方程：4（2- y）+2（3y-1） = 7，

查看试题解析
17. 先化简．再求值：5x²- 2（3y²+6x）+（2y²-5x²），其中x=-1，y=2．

查看试题解析
18. 若关于x、y的多项式（mx²+2xy-x）与（3x²-2nxy+3y）的差不含二次项，求n^m的值．

查看试题解析

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 某车间有15个工人．生产水桶、扁担两种商品．已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，若每2个水桶和1个扁担配成一套．则应分配多少人生产水桶，多少人生产扁担。才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？

查看试题解析
20. 若y=4是关于y的方程 $\frac{y + 8}{3}$ -m=5（y-m）的解，则关于x的方程 $\frac{(3 m - 2) x}{2}$ +m-5= 0的解是多少？

查看试题解析
21. 已知多项式A= x²+xy+3y．B= x²-xy．

(1)、求2A-B；

(2)、若2A-B的值与y的值无关，求x的值．

查看试题解析
22. 以下是欣欣解方程： $\frac{x + 2}{3} - \frac{2 x - 1}{2}$ =1的解答过程：
解：去分母，得2（x+2）-3（2x- 1） = 1．．．①
去括号，得2x+2-6x+3 = ．．．．．．．．．．．②
移项，合并同类项得：-4x =-4．．．．．．．．．③
解得：x = 1．．．．．．．．．．．．．．．．．④

(1)、欣欣的解答过程从第步开始出错（写序号即可）；

(2)、请你完成正确的解答过程．

查看试题解析

五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 为了打造社区居民幸福”生活圈" ．某市准备在秀湖公园修建一个长为a米。宽为2b米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区．其余为绿化场地．该半圆形儿童游乐区的直径为2b米．

(1)、半圆形儿童游乐区的面积为平方米，绿化场地的面积为平方米（请用含a、b的式子表示，结果保留π）；

(2)、若a=60米，b=15米，修建时，绿化场地每平方米花费20元，求修建绿化场地的费用（π取3，结果保留整数）．

查看试题解析
24. 我们规定一种新的运算“ $\otimes$ "：a $\otimes$ b=a+ab-3b．例如：4 $\otimes$ 2=4+4×2-3×2= 6，5 $\otimes$ （-3） = 5+5× （-3）-3× （-3） =-1．

(1)、（-1） $\otimes$ 3 = ，（2x- 1） $\otimes$ $\frac{1}{2}$ =（用含x的式子表示）；

(2)、若4 $\otimes$ （x+1）= （2x-1） $\otimes$ $\frac{1}{2}$ ，求x的值．

查看试题解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 某学校通过体测结果显示．发现该校学生需要加强体育锻炼，学校计划从商场购买一些篮球和足球。商场价格为篮球每个80元．足球每个60元．

(1)、若购买篮球的总费用和购买足球的总费用相同，第一次购进足球和篮球共70个，求第一次购进篮球和足球各多少个？

(2)、第二次购买时，从商场得知，购买篮球超过50个，超过50个的部分，每个篮球打八折；购买足球超过100个，超过100个的部分，每个足球便宜10元．经统计，该校购买篮球超过50个，购买足球也超过100个，并且购买篮球个数比购买足球个数少50个，共花费12280元，求第二次购买篮球和足球各多少个？

查看试题解析
26. 如图．数轴上A．B两点对应的有理数分别为-10和20．点P从点O出发．以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速发沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒。点P和点Q之间的距离表示为PQ．

(1)、用含t的式子分别表示点P和点Q对应的数

(2)、当t= 2时，求PQ的长度；

(3)、当PQ=5时，求出所有符合条件的t值，并求出此时点Q所对应的数；

(4)、若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，运动速度保持不变，当点Q回到点A时，停止运动．在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ = 8，若存在，请直接写出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由。

查看试题解析