吉林省松原市乾安县三校联考2023-2024学年八年级上学期数学期中测试
试卷更新日期：2023-12-06 类型：期中考试
一、选择题（每小题2分，共12分）
-
1. 下列图形中．轴对称图形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 一个三角形的两边长分别为2和7．则第三条边长可能是（ ）A、2 B、3 C、5 D、83. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线．若△ACE的面积是1，则△ABC的面积是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、44. 如图，EC、BD是正五边形ABCDE的对角线，则∠1的大小为（ ）
A、72° B、75° C、60° D、80°5. 如图．DE=BF．∠AFD =∠CEB，那么添加下列条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A、∠A=∠C B、AD=CB C、CE=AF D、AD∥BC6. 如图．在△ABC中，AB=AC．D是BC上一点，DE⊥AB于点E，若∠A=50"，则∠BDE的度数是（ ）
A、65° B、50° C、30° D、25°二、填空题（每小题3分，共24分）
-
7. 十三边形的外角和为度．8. 如图所示的铀对称图形有条对称轴．
9. 在平面直角坐标系中，点A（3，-1）关于y轴对称的点的坐标是10. 如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则∠C=度．
11. 如图，在Rt△ABC和Rt△EDF中，BC=DF，在不添加任何辅助线的情况下，小明想利用HL的方法判定Rt△ABC和Rt△EDF全等，则还要添加的一个条件是
12. 如图．四边形ABCD中．∠B=∠C=90°．AM、DM分别是∠DAB与∠ADC的平分线．AD=10．BC=6．则△ADM的面积为
13. 如图，等边△ABC的顶点A（-4，0），顶点C在y轴上．则点B的坐标是
14. 一个正方形、一个等边三角形和一个正五边形如图摆放，若∠3＝36°，则∠1+∠2的大小是度．
三、解答题（每小题5分，共20分}
-
15. 如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC.
16. 一个多边形的内角和比它的外角和的 倍少 ，求这个多边形的边数．17. 如图．已知等边△ABC和等边△CDE的边CE与边CB在一条直线上．P、Q分别为AD、BE的中点．求证：△CPQ是等边三角形．，
18. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm．求△ABC的周长．
四、解答题（每小题7分，共28分}
-
19. 如图，已知DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AE=CF，DA=DC．
求证：AD是∠BAC的平分线．
20. 如图．一条河流MN旁边有两个村庄A、B，AD⊥MN于点D．由于有山峰阻挡，村庄B到河边MN的距离不能直接测册，河边恰好有一个地点C能到达A、B两个村庄。与A、B的连线夹角为90°．且与A、B的距离也相等．测量C、D之间的距离为150m。请求出村庄B到河边MN的距离．
21. 如图、在△ABD中，∠ABD=∠BAD=2∠D．AC是∠BAD的平分线、交AD边上的高BE于点F．
(1)、求∠ABE的度数；(2)、求∠BFC的度数．22. 在平面直角坐标系中．点O为坐标原点，点A（-2，2）和点B（-3，-2）的位置如图所示．
⑴作出线段AB关于y轴对称的线段A'B' ．并写出点A、B的对称点A'、B'的坐标。
⑵连接AA'和BB'．请在图中画一条线段．将图中的四边形AA'B'B分成两个图形。其中一个是轴对称图形．另一个不是轴对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点、另一个瑞点在四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）．
五、解答题[每小题7分，共14分}
-
23. 如图，在△ABC中．BD平分∠ABC．BC的垂直平分线交BC于点E．交BO于点F．连接CF．
(1)、若∠A=60°．∠ABD=20°．求∠ACF的度数；(2)、若PC=5．BF：FD=5：3．S△BCF= 10．求点D到AB边的距离。24. 在一次数学课上．王老师在黑板上画出一幅图（如图），并写下了四个等式：①AB=DC②BE=CE③∠B=∠C④∠BAE=∠CDE．
(1)、上述四个条件中．由哪两个条件可以得到AE=DE？用序号写出所有成立的情形：(2)、请选择（1）中的一种情形．写出证明过程．六、解答题（每小题10分，共20分}
-
25.
(1)、如图①，AD平分∠BAC．AE⊥BC．∠B=30°．∠C=70°．①∠BAC = ▲ °．∠DAE = ▲ °
②如图②．若把“AE⊥BC"改成“点F在AD的延长线上．FE⊥BC于点E"，其他条件不变，求∠DFE的度数：
(2)、如图③．AD平分∠BAC，EA平分∠BEC．∠C=∠B=40°．求∠DAE的度数 ．26. 已知△ABC是等边三角形．D是射线BC上一动点．连接AD．在线段AD的右线DP且使∠ADP=30°．作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE．
(1)、当点D在线段BC上运动时，如图所示．请用等式表示线段AB、CE、CD之间等量关系，并证明；(2)、当点D在线段BC的延长线上运动时。请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明．