北京市通州区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-12-05 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 下列各数中， $- 5$ 的相反数是（）

A、 $- 5$ B、5 C、 $\frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{5}$

查看试题解析
2. “染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的，据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（）

A、 $2.23 \times 10^{6}$ B、 $223 \times 10^{6}$ C、 $2.23 \times 10^{8}$ D、 $22.3 \times 10^{7}$

查看试题解析
3. 下列说法中正确的是（）

A、0既不是整数也不是分数 B、0没有相反数 C、一个数的绝对值一定是非负数 D、倒数等于本身的数有0，1

查看试题解析
4. 比较有理数 $- \frac{1}{2}$ ， $- 3$ ， $| - 2 |$ ， 3.1415，0的大小，其结果正确的是（）

A、 $- 3 < - \frac{1}{2} < 0 < | - 2 | < 3.1415$ B、 $- 3 < | - 2 | < \frac{1}{2} < 0 < 3.1415$ C、 $- \frac{1}{2} < - 3 < | - 2 | < 0 < 3.1415$ D、 $3.1415 < | - 2 | < 0 < \frac{1}{2} < 3$

查看试题解析
5. 在数轴上点A表示的数是1，到点A的距离是3个单位长度的点表示的数是（）

A、3 B、-3 C、3或-3 D、4或2

查看试题解析
6. 下列单项式中，与 $a^{2} b^{3}$ 是同类项的是（）

A、 $a^{3} b^{2}$ B、 $2 a^{2} b^{3}$ C、 $\frac{1}{3} a^{2} b$ D、 $3 a b^{3}$

查看试题解析
7. 下列各式计算结果为负数的是（）

A、 $- (- 1)$ B、 ${(- 1)}^{4}$ C、 $- | - 1 |$ D、 $| 1 - 2 |$

查看试题解析
8. 下列合并同类项正确的是（）

A、 $2 a b + a c = 3 a b c$ B、 $x^{2} y - x y^{2} = 0$ C、 $2 x^{2} + x^{2} = 3 x^{4}$ D、 $2 a^{2} - a^{2} = a^{2}$

查看试题解析
9. 若a是有理数，那么下列说法一定正确的是（）

A、当a是正有理数时，有 $3 + a < 3 - a$ 成立 B、当a是负有理数时，有 $3 + a < 3 - a$ 成立 C、当a是0时，有 $3 + a < 3 - a$ 成立 D、当a是非负数时，有 $3 + a < 3 - a$ 成立

查看试题解析
10. 点M ， N在数轴上的位置如图所示，点M ， N表示的有理数分别为a ， b ．如果 $a b < 0$ ， $a + b > 0$ 那么下列描述数轴原点位置的说法正确的是（）

A、原点O在点M左侧 B、原点O在点N的右侧 C、原点O在点M ， N之间， $| a | > | b |$ D、原点O在点M ， N之间，且 $| a | < | b |$

查看试题解析

二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）

11. 如果库房运入粮食80千克记为+80千克，那么运出粮食30千克记为千克．

查看试题解析
12. 将有理数2.096四舍五入取近似数，并且精确到百分位，结果是．

查看试题解析
13. 一箱某种零件包装箱上标注的零件直径尺寸是20mm±0.2mm，检测其中一个零件的直径为20.17mm．则该零件标准．（填“符合”或“不符合”）．

查看试题解析
14. 单项式 $- \frac{3}{4} x^{3} y^{2}$ 的系数是，次数是．

查看试题解析
15. 计算： $- 2^{2} - {(- 2)}^{2} =$ ．

查看试题解析
16. 添括号： $\frac{1}{2} - 2 - \frac{5}{2} = - 2 -$ （）．

查看试题解析
17. 某学校军训时进行野营拉练，第一小组有6名同学参加野营拉练，他们每人背负装备以15千克为标准，学校对他们的装备称重时，超过标准的数量记为正数，不足的数量记为负数，记录如下：2，-0.5，-0.5.0.3，-1，1，那么这6名同学个人装备的总重量是千克．

查看试题解析
18. 观察下面的一列数并填空：0，3，8，15，24，……那么第10个数是，第n个数是．

查看试题解析
19. 若 $| x + 7 | + {(y - 6)}^{2} = 0$ ，则 ${(x + y)}^{2023}$ 的值为．

查看试题解析
20. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为45，则满足条件的x的所有值是．

查看试题解析

三、解答题（21题16分，22题8分，23题10分，24-27每题5分，28题6分，共60分）

21. 计算：

(1)、 $- 8 + 12 - 7$

(2)、 $(\frac{1}{4} + \frac{5}{6} - \frac{1}{3}) \times 12$

(3)、 $- 1 \div \frac{5}{6} \times (- \frac{6}{25})$

(4)、 $- 1^{4} \div | - 8 | - {(- \frac{1}{2})}^{3}$

查看试题解析
22. 合并同类项．

(1)、 $5 y + \frac{2}{3} y - 2 y$

(2)、 $- a b^{2} - \frac{a^{2} b}{3} + 6 a b^{2}$

查看试题解析
23. 先化简，再求代数式的值

(1)、 $5 y^{2} - 2 x + y^{2} - x$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

(2)、 $- a b + 5 a^{2} + \frac{3 a b}{2} - b^{3} - \frac{1}{2} a b$ ，其中 $a^{2} = 4$ ， $b^{3} = - 27$

查看试题解析
24. 已知正方形ABCD的边长是4厘米，请你求出图中阴影部分的面积．（结果用含有 $π$ 的式子表示）

查看试题解析
25. 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．

(1)、用含m ， n的代数式表示Q；

(2)、若购进 $5 \times 10^{4}$ 本甲种书和 $3 \times 10^{3}$ 本乙种书，用科学记数法表示Q的值．

查看试题解析
26. 如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ．

(1)、看图填空： $A B =$ ， $D G =$ （用含a ， b的整式分别表示）；

(2)、求长方形ABCD的周长（用含a ， b的整式表示）．

查看试题解析
27. 在学习绝对值后，我们知道， $| a |$ 表示数a在数轴上的对应点到原点的距离．如： $| 5 |$ 表示数5在数轴上的对应点到原点的距离．而 $| 5 | = | 5 - 0 |$ ，即 $| 5 - 0 |$ 也可理解为5、0两数在数轴上对应的两点之间的距离．类似的． $| 5 - 3 |$ 表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如 $| x - 3 |$ 的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b ，那么A、B之间的距离可表示为 $| a - b |$ ．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

(1)、数轴上表示数2和3的两点之间的距离是；

(2)、 $| x + \frac{4}{3} |$ 的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示数x的点之间的距离；

(3)、数轴上点P表示的数是2，P、Q两点的距离为3，则点Q表示的数是；

(4)、若 $| m - 1 | + | m + 2 | = 5$ ．则 $m =$ ；

(5)、数轴上有一个点表示数a ，则 $| a + 3 | + | a - 3 | + | a + 6 |$ 的最小值为．

查看试题解析
28. 观察下列两个等式： $2 - \frac{1}{3} = 2 \times \frac{1}{3} + 1$ ， $(- 3 - 2) = (- 3) \times 2 + 1$ ，给出定义如下：
我们称使等式 $a - b = a b + 1$ 成立的一对有理数a ， b为“共生有理数对”，记为 $(a ， b)$ ．
如数对 $(2 ， \frac{1}{3})$ ， $(- 3 ， 2)$ 都是“共生有理数对”．

(1)、数对 $(1 ， 0)$ ， $(- 2 ， - 3)$ ， $(5 ， \frac{2}{3})$ ，其中是“共生有理数对”的是；

(2)、若 $(m ， n)$ 是“共生有理数对”，则 $(- n ， - m)$ ▲ （填写“是”或“不是”）“共生有理数对”，说明你的理由．

查看试题解析