（第一次学期单元测试）第6章图形的初步认识—2023-2024学年浙教版七年级数学

试卷更新日期：2023-12-04 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 下列各图中，两线能相交的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列图形中，有曲面的几何图形有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 在下列各图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 开学第一节课赵老师给每人发了一个正方体，它的六个面分别标注有“一切皆有可能”，表面展开后如图 $.$ 那么在原正方体中，“一”的对面是（）

A、能 B、可 C、皆 D、切

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5. 开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为（）

A、两点之间，线段最短 B、经过一点有无数条直线 C、两点确定一条直线 D、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

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6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分线，则∠ACE（）

A、50° B、45° C、60° D、65°

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7. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 交于点 $O .$ 射线 $O M$ 平分 $∠ A O C$ ，若 $∠ B O D = 48 °$ ，则 $∠ B O M$ 等于（）

A、 $96 °$ B、 $132 °$ C、 $146 °$ D、 $156 °$

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8. 如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置 $O P_{1}$ ， $O P_{2}$ 与线绳 $($ 线绳垂直于地面 $)$ 的夹角分别是 $35 °$ 和 $80 °$ ，则吊杆前后两次的夹角 $∠ P_{1} O P_{2}$ 的度数为（）

A、 $55 °$ B、 $45 °$ C、 $40 °$ D、 $35 °$

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9. 下列说法：
$①$ 正数和负数统称为有理数； $②$ 若 $m + n = 0$ ，则 $m$ 、 $n$ 互为相反数； $③$ 如果 $a > b$ ，则有 $| a | > | b |$ ； $④$ 如果两个角的和等于 $90 °$ ，我们就说这两个角互余； $⑤$ 有理数 $a$ 的倒数是 $\frac{1}{a}$ ．

其中正确的有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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10. 如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：
①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD．

其中正确的结论是（）

A、①②③ B、③④ C、①②④ D、①②③④

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二、填空题

11. 写出图中的对顶角：.

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12. “齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明．

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13. 计算： $13 ° 14' + 5 ° 20' =$ ．

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14. 如图是由射线 $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 、 $D A$ 组成的平面图形，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 =$ °．

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15. 定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1：2，这条射线叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条．如 $∠ A O B = 120 °$ ， $O C$ ， $O D$ 是 $∠ A O B$ 的两条三分线，以点 $O$ 为中心，将 $∠ C O D$ 按顺时针方向旋转 $n °$ （ $n < 90$ ）得到 $∠ C^{^{'}} O D^{^{'}}$ ，当 $O A$ 恰好是 $∠ C^{^{'}} O D^{^{'}}$ 的三分线时， $n$ 的值为．

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16. 如图1， $О$ 为直线 $A B$ 上一点，作射线 $O C$ ，使 $∠ A O C = 120 °$ ，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 $О$ 处，一条直角边 $O P$ 在射线 $O A$ 上.将图1中的三角尺绕点 $О$ 以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第 $t$ 秒时， $O P$ 所在直线恰好平分 $∠ A O C$ ，则 $t$ 的值为.

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三、解答题

17. 如图，在平面内有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点，

(1)、利用尺规，按下面的要求作图 $.$ 要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；
$①$ 作射线 $B A$ ；
$②$ 作线段 $B C$ ；
$③$ 连接 $A C$ ，并在线段 $A C$ 上作一条线段 $A D$ ，使 $A D = A B$ ，连接 $B D$ ．

(2)、数数看，此时图中线段共有条 $.$

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18. 如图，∠AOC=30°，∠BOC=80°，OC平分∠AOD．求∠BOD的度数．

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19. 某公司员工分别在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如下图所示，公司的接送车打算在三个区中选一个作为停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在哪个区？并说明理由．

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20. 如图，已知直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O ， $O E$ 是射线， $∠ A O E = 2 ∠ A O C$ ， $∠ E O D$ 比 $∠ B O D$ 大 $20 °$ ，求 $∠ B O D$ 的度数．

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21. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OB上，另一边OM在直线AB的上方．

(1)、在图①中，∠COM＝度；

(2)、将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠BOC的内部，如图②，若 $∠ N O C = \frac{1}{6} ∠ M O A$ ，求∠BON的度数；

(3)、将图①中的三角板绕点O以每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON恰好平分锐角∠BOC时，旋转的时间是秒．（直接写出结果）

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22. 将一副直角三角板如图1摆放在直线 $A D$ 上（直角三角板 $O B C$ 和直角三角板 $M O N$ ， $∠ O B C = 90 °$ ， $∠ B O C = 45 °$ ， $∠ M O N = 90 °$ ， $∠ M N O = 30 °$ ），保持三角板 $O B C$ 不动，将三角板 $M O N$ 绕点 $O$ 以每秒 $6 °$ 的速度顺时针旋转直至 $O M$ 边第一次重合在直线 $A D$ 上，旋转时间记为 $t$ 秒．

(1)、当 $t =$ 秒时， $O M$ 平分 $∠ A O C$ ；

(2)、①如图2，旋转三角板 $M O N$ ，使得 $O M$ 、 $O N$ 同时在直线 $O C$ 的异侧，则 $∠ N O C$ 与 $∠ A O M$ 数量关系为 ▲ ；
②如图3，继续旋转三角板 $M O N$ ，使得 $O M$ 、 $O N$ 同时在直线 $O C$ 的右侧，猜想 $∠ N O C$ 与 $∠ A O M$ 有怎样的数量关系？并说明理由．

(3)、若在三角板 $M O N$ 开始旋转的同时，另一个三角板 $O B C$ 也绕点 $O$ 以每秒 $3 °$ 的速度顺时针旋转，当 $O M$ 旋转至直线 $A D$ 上时同时停止．请直接写出在旋转过程中， $∠ N O C$ 与 $∠ A O M$ 的数量关系．

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23. 如图，已知数轴上点 $A$ 表示的数为 $a$ ， $B$ 表示的数为 $b$ ，满足 $| a - 16 | + | b + 12 | = 0$ .动点 $P$ 从点 $A$ 出发以每秒 $4$ 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $t$ 秒.

(1)、写出数轴上点 $A$ 表示的数是，点 $B$ 表示的数是；

(2)、若点 $P$ 从 $A$ 点出发向左运动，点 $Q$ 为 $A P$ 的中点，在点 $P$ 到达点 $B$ 之前，求证 $\frac{B A + B P}{B Q}$ 为定值；

(3)、现有动点 $M$ ，若点 $M$ 从点 $B$ 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点 $P$ 出发，当点 $P$ 到达原点 $O$ 后 $M$ 立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求：当 $O P = 3 O M$ 时，则 $P$ 点运动时间 $t$ 的值为.

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（第一次学期单元测试） 第6章 图形的初步认识—2023-2024学年浙教版七年级数学

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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