（第一次学期同步） 6.8余角和补角—2023-2024学年浙教版七年级数学

试卷更新日期：2023-12-04 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 已知∠1=50°，则∠1的补角的度数是（）

A、130° B、140° C、40° D、60°

查看试题解析
3. 已知∠α＝25°30'，则它的补角为（）

A、25°30′ B、64° 30' C、164° 30' D、154°30′

查看试题解析
4. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=10°，则∠BOD的度数是（）

A、 $1 0^{∘}$ B、 $2 0^{∘}$ C、 $7 0^{∘}$ D、 $8 0^{∘}$

查看试题解析
5. 若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是（）

A、∠1＝∠2 B、∠1与∠2互余 C、∠1与∠2互补 D、∠2－∠1＝90°

查看试题解析
6. 若 $∠ α = 45 ° - n °$ ， $∠ β = 45 ° + n °$ ，则 $∠ α$ 与 $∠ β$ 的关系是（）

A、互补 B、互余 C、和为钝角 D、和为周角

查看试题解析
7. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 $∠ α = ∠ β$ 的图形的个数是（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

查看试题解析
8. 下列说法中正确的是（）

A、钝角的补角一定是锐角 B、两个锐角的度数和一定大于90° C、射线AB和射线BA是同一条射线 D、在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出三条直线

查看试题解析
9. 已知 $∠ α$ 与 $∠ β$ 满足 $2 ∠ α + 3 ∠ β = 180^{°}$ ，下列式子表示的角：① $90^{°} - ∠ β$ ：② $30^{°} + \frac{3}{2} ∠ α$ ；③ $∠ α + \frac{1}{2} ∠ β$ ；④ $2 ∠ α + ∠ β$ 中，其中是 $∠ β$ 的余角的是（）

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

查看试题解析
10. 如图，C，D在线段 $B E$ 上，下列四个说法：
①直线 $C D$ 上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有3对互为补角的角；
③若 $∠ B A E = 11 0^{°}$ ， $∠ D A C = 4 0^{°}$ ，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若 $B C = 4$ ， $C D = 3$ ， $D E = 5$ ，点F是线段 $B E$ 上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25
其中正确说法的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. ∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3= 180°，∴∠1=∠3，根据是

查看试题解析
12. 一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是.

查看试题解析
13. 如 $a = 60 ° 3 8^{'} 5 5^{″}$ ，则 $a$ 的余角是．

查看试题解析
14. 一个角比它的余角大 $20 °$ ，则这个角的补角度数是.

查看试题解析
15. 如图放置一副三角板，若∠BOC= $\frac{1}{3}$ ∠COD，则∠AOD的度数是.

查看试题解析
16. 若 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互为补角， $∠ 1 = m$ ， $∠ 2 = n$ ，且 $m < n$ ，则 $∠ 1$ 的余角的度数是度.（结果用同时含m ， n的代数式表示）

查看试题解析

三、解答题

17. 已知一个角的余角比这个角补角的 $\frac{1}{2}$ 小12°，求这个角和它的余角的度数．

查看试题解析
18. 如图， $∠ AOC = 90 °$ ， $OD$ 平分 $∠ AOB$ ， $∠ COD = 35 °$ ，求 $∠ BOC$ 的度数．

查看试题解析
19. 如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求证：OE平分∠BOC．

查看试题解析
20. 如图，点O在直线AB上， $∠ C O E$ 是直角，OF平分 $∠ A O E$ ， $∠ C O F = 30 °$ ，求 $∠ E O B$ 的大小．

查看试题解析
21. 如图，将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放．

(1)、在的摆放方式中∠ $α$ 与∠ $β$ 互余；在的摆放方式中∠ $α$ 与∠ $β$ 互补．

(2)、在哪种摆放方式中∠ $α$ 与∠ $β$ 相等？请说明理由．

查看试题解析
22. 把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知 $∠ B C E = 30 °$ .

(1)、求 $∠ A C E$ 和 $∠ D C B$ 的度数；

(2)、求 $∠ A C D + ∠ B C E$ 的度数；

(3)、如果去掉条件“ $∠ B C E = 30 °$ ”.那么（2）中的结论还成立吗？为什么？

查看试题解析
23. 如图，OC，OB，OD是 $∠ E O A$ 内三条射线，OB平分 $∠ D O A$ ，OC平分 $∠ E O A$ .

(1)、已知 $∠ E O D = 80^{°}$ ， $∠ A O B = 20^{°}$ .求 $∠ B O C$ 的度数；

(2)、设 $∠ E O D = a$ ，用含a的代数式表示 $∠ B O C$ ；

(3)、若 $∠ E O D$ 与 $∠ B O C$ 互余，求 $∠ B O C$ 的度数.

查看试题解析