浙江省温州新希望联盟校2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2023-12-04 类型：期中考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)

1. 2023的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2023}$ B、 $- \frac{1}{2023}$ C、2023 D、-2023

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2. 如图，小明某天微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小明当天微信收支的最终结果是（）
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A、+15.00 B、+3.00 C、-3.00 D、-12.00

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3. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”.数据218000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.218 \times 1 0^{9}$ B、 $2.18 \times 1 0^{8}$ C、 $21.8 \times 1 0^{7}$ D、 $218 \times 1 0^{6}$

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4. -8的立方根是（）

A、4 B、2 C、-2 D、+2

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5. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

A、 $2 \frac{1}{6}$ b B、a× $\frac{1}{4}$ C、2y÷z D、 $\frac{7}{3}$ x²

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6. 农夫山泉矿泉水的pH值质检标准为“7.3±0.5"，则下列产品质检结果不合格的是（）

A、7.0 B、7.3 C、7.6 D、7.9

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7. 下列各式正确的是（）

A、 $\sqrt{16}$ ＝±4 B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ＝－3 C、± $\sqrt{81}$ ＝±9 D、 $\sqrt{- 4}$ ＝2

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8. 如图，已知数轴上A，B两点分别对应实数-2和 $\sqrt{7}$ ，则A，B两点间的距离为（）

A、2+ $\sqrt{7}$ B、2- $\sqrt{7}$ C、-2+ $\sqrt{7}$ D、-2-7 $\sqrt{7}$

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9. 如图，某公园有一长方形广场，长为50米，宽为30米，在其两角修建半径均为10米的扇形花坛，在广场中心修建一个直径为12米的圆形喷泉水池，则该广场的空地面积为(π取3)（）

A、1350m² B、1242m² C、1200m² D、918m²

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10. 十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成11个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为4，9和16，则这个大正方形的边长为（）

A、11 B、12 C、13 D、14

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二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11. －3的相反数是.

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12. 记运入仓库的大米吨数为正，则运出大米5吨可记为吨．

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13. 若某数的一个平方根为 $\sqrt{13}$ ，则另一个平方根为.

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14. 现计划采购一批文具用品，若笔记本单价为a元，钢笔单价为b元，则购买35本笔记本和20支钢笔共需付元．

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15. 请写出一个大于 $\sqrt{2}$ 且小于 $\sqrt{10}$ 的整数：

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16. 若|a+3|+（b-2）²=0，则a+b=.

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17. 如图是一个有理数混合运算的流程图，根据这个运算流程，当输入a的值为9时，最后输出的结果为.

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18. 如图，在5×5的方格中，每个小方格的边长为1且标记数字，在方格中画阴影正方形．现规定被阴影正方形全部覆盖的小方格，其数值之和记为m，部分覆盖的小方格，其数值之和的一半记为n．以图1中阴影正方形为例，m+n=8+9+13+14+ $\frac{2 + 3 + 4 + 5 + 7 + 10 + 12 + 15 + 17 + 18 + 19 + 20}{2}$ =110．若在图2中画一个面积为5的阴影正方形(顶点均在格点上)，且m+n=60，则m的值为

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三、解答题(本题有6小题，共46分)

19. 请在数轴上表示数1.5， $- \frac{5}{2}$ ， -2，|-3|，并按从小到大的顺序用“<"连接．

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20. 把下列各数的序号填在横线上．
① $- \frac{π}{3}$ ， ②0，③ $\frac{2}{9}$ ， ④ $- \sqrt{9}$ ， ⑤ $^{3} \sqrt{- 16}$ ， ⑥4.131
整数：；
分数：；
无理数：.

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21. 计算：

(1)、 6-(-4)+(-11)

(2)、(-18)×( $\frac{1}{9} - \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ )

(3)、-4²÷( $- \frac{2}{3}$ )+5×(-2)

(4)、 6×( $\sqrt{3}$ - $\sqrt{5}$ )-2+6× $\sqrt{5}$ (结果精确到0.1，参考值 $\sqrt{3}$ ≈1.73， $\sqrt{5}$ ≈2.24)

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22. 观察下列等式：
①4²-2²=6×2
②6²-4²=10×2
③8²-6²=14×2
④10²-8²=18×2
……

(1)、计算18²-16²

(2)、按上面的规律，我们发现第n个式子可以表示为.

(3)、简便计算：2024²-2022²

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23. 根据以下素材，探索完成任务．
素材1：如何规划游玩路线？
温州轨道交通实行里程分段计价票制，起步价2元，可乘坐4km(含4km)，4至28km(含28km)每1元可乘4km(不足4km按1元算)．如：桐岭站到动车南站共5.3km，收费3元．部分站点距离见下图(单位：km)
素材2：一名成年乘客可免费携带一名身高不足1.2米(含1.2米)的儿童乘车，
素材3：小明一家四口将乘坐轻轨出游．小明家住在新桥站附近，家庭成员如下：小明(身高1.5米)、弟弟(身高1.1米)、爸爸、妈妈．
问题解决

(1)、任务1
从新桥站到桐岭站为km，单人单程乘坐需车费元

(2)、任务2
小明一家乘坐轻轨从新桥站到三烊湿地站，需要多少车费．

(3)、任务3
小明一家从新桥站出发，计划共用30元车费出行(往返)，请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩站点，并说明理由．

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24. 如图，点O为数轴的原点，点A表示的数为7，边长为1的正方形BCDE在数轴上，此时点C在点A左边，且点C与点A的距离为2．

(1)、写出数轴上点B表示的数为.

(2)、若正方形BCDE以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P以每秒3个单位长度从原点出发沿数轴向右运动．
①当P，B两点相遇时，请求出此时点C在数轴上表示的数．
②在整个运动过程中，当点P遇到点B时，立即以原速度沿数轴向左运动．若点C与点A的距离等于点P到点O的距离，此时P在数轴上表示的数为． (直接写出答案即可)

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