河北省石家庄市赵县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-12-04 类型：期中考试

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一、选择题（本大题有16个小题，共38分，1－6小题各3分，7－16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（）

A、收入18元 B、收入6元 C、支出6元 D、支出12元

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2. 下面的说法中，正确的是（　　）

A、正有理数和负有理数统称有理数 B、整数和小数统称有理数 C、整数和分数统称有理数 D、整数、零和分数统称有理数

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3. 一个数的立方等于它本身，这个数是（）

A、1或0 B、－1或1 C、0或－1 D、－1，1或0

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4. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）

A、a∙20 B、3÷a C、 $\frac{1}{4} (a - 1)$ D、 $2 \frac{1}{3} m$

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5. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（）

A、 $104 \times 1 0^{7}$ B、 $10.4 \times 1 0^{8}$ C、 $1.04 \times 1 0^{9}$ D、 $0.104 \times 1 0^{10}$

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6. 将6－（＋3）－（－7）＋（－2）改写成省略括号和加号的形式，正确的是（）

A、－6－3＋7－2 B、6－3－7－2 C、6－3＋7－2 D、6＋3－7－2

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7. 若单项式 $- \frac{5 x y^{3}}{2}$ 的系数为m ，次数为n ，则m＋n的和为（）

A、 $- \frac{5}{2}$ B、 $\frac{13}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、4

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8. 代数式－7x的意义可以是（）

A、－7与x的和 B、－7与x的差 C、－7与x的积 D、－7与x的商

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9. 若单项式 $x^{n - 1} y^{3}$ 与 $- \frac{1}{3} y^{m} x^{2}$ 是同类项，则m＋n的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10. 若不为零的有理数a满足 $| a | = - a$ ，则a的值可以是（）

A、6 B、4 C、2 D、－2

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11. 下列说法正确的是（）

A、1.8和1.80的精确度相同 B、5.7万精确到0.1 C、6.610精确到千分位 D、0.12349精确到0.001是0.124

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12. 多项式 $2 x^{2} y^{| m |} - (m - 2) x y + 1$ 是关于x ， y的四次二项式，则m的值为（）

A、2 B、－2 C、±2 D、±1

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13. 若a是负数，则下列各式正确的是（）

A、 $- a = - | a |$ B、a²＝－a² C、a³＝－a³ D、 $\frac{a^{2}}{a} = a$

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14. 与算式 $3^{4} + 3^{4} + 3^{4}$ 的运算结果相等的是（）

A、 $3^{4}$ B、 $3^{5}$ C、 $4^{3}$ D、 $3^{12}$

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15. 已知数轴上A ， B两点到原点的距离分别是3和9，则A ， B两点间的距离是（）

A、6 B、9或12 C、12 D、6或12

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16. 如图是2022年11月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）

A、18 B、33 C、38 D、75

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二、填空题（本大题有3个小题，共10分，17小题2分，18－19小题各4分，每空2分）

17. 比较大小： $- \frac{2}{3}$ $- \frac{3}{4}$ ．

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18. 按照下面给定的计算程序，当x＝9时，输出的结果是；使代数式2x＋5的值不大于20的最大整数x是．

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19. 如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，5块地砖拼得个正方形，照此规律，用n块地砖可拼得个正方形．

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三、解答题（本大题有7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 计算：

(1)、 $18 - 6 \div (- 2) \times (- \frac{1}{3})$

(2)、 $- 1^{4} + (- 18) \times (\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{2}{9})$

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21. 已知有理数a ， b满足 $| a + 1 | + (b - 2)^{2} = 0$ ，且数轴上点C表示的数c 原点的距离是3，求a＋b＋2c的值．

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22. 如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，

(1)、若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；

(2)、若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；

(3)、如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．

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23. 已知代数式 $A = 2 (x + y) - (\oplus x - y)$ ，其中“ $\oplus$ ”数字印刷不清．

(1)、①若数字“ $\oplus$ ”猜测成数字3，请化简整式A；
②在①的基础上，x＝－1，y＝－2，求A的值．

(2)、小红说：代数式A的值只与y有关，根据小红说法，求出“ $\oplus$ ”代表的数字．

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24. 某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米）＋120，－30，－45，＋180，＋25，－20，＋30，＋125，－25，＋100

(1)、他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？

(2)、登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升．求共使用了多少升氧气？

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25. 阅读材料：我们知道6x－2x＋x＝（6－2＋1）x ，类似地，若把（a＋b）看成一个整体，则8（a＋b）－2（a＋b）＋（a＋b）＝（8－2＋1）（a＋b）＝7（a＋b）．“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

(1)、把（a－b）²看成一个整体，合并9（a－b）²－12（a－b）²＋5（a－b）²＝．

(2)、已知x＋2y＝6，求代数式8－2x－4y的值．

(3)、已知：a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求代数式（a－c）＋（2b－d）－（2b－c）的值．

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26. 某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物优惠方法
少于200元不予优惠
低于500元但不低于200元八折优惠
500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，
超过500元部分给予七折优惠

(1)、若王老师一次性购物600元，他实际付款元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元；

(2)、若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元（用含x的代数式表示并化简）；

(3)、如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（200＜a＜300，用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共节省了多少元？

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一次性购物	优惠方法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	八折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠