浙江省湖州市安吉县2023-2024学年七年级第一学期数学期中阶段性检测试卷

试卷更新日期：2023-12-01 类型：期中考试

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一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1. $\frac{1}{2}$ 的倒数是（　　）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、- $\frac{1}{2}$

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2. 若+500元表示盈利500元，那么-200元表示（）

A、收入500元 B、盈利200元 C、亏损200元 D、支出200元

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3. 某市一天的最高气温为2℃，最低气温为-9℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A、-11℃ B、-7℃ C、11℃ D、7℃

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4. 计算(-8)×3÷(-2)²得（）

A、-6 B、6 C、-12 D、12

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5. 据央视军事报道，春节期间，神舟十三号航天员乘组从400km外的太空向全国人民发来祝福，则400km用科学记数法表示为（）

A、4×10⁵m B、40×10⁴m C、0.4×10⁶m D、0.04×10⁷m

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6. 在π， $\sqrt{7}$ ， $\frac{22}{7}$ ， 3.1415926，- $\sqrt{3}$ ， 3.121121112…(每两个2之间依次多一个1)中，属于有理数的有（）

A、6个 B、4个 C、3个 D、2个

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7. 下列各式中结果为负数的是（）

A、-(-4) B、(-4)² C、-|-4| D、-(-4)⁵

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8. 如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（）

A、在线段MP上 B、在线段PN上 C、在点M的左侧 D、在点N的右侧

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9. 如果代数式a²+2a的值为5，那么代数式3-2a²-4a的值等于（）

A、5 B、13 C、-7 D、-2

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10. 我们把M={1，3，x）叫集合M，其中1，3，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（x必然存在），互异性（三个数互不相等，如x≠1，x≠3），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N={x，1，3}，我们说M=N．已知集合A={0，|x|，y}，集合B＝{x，xy， $\sqrt{x - y}$ }，若A=B，则x+y的值是（）

A、4 B、2 C、0 D、-2

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二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

11. 4的平方根是

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12. 教育部门要求初中生每天睡眠时间应达到9小时．如果规定睡眠时间超过9小时的记为正数，不足9小时的记为负数，若小明同学某天的睡眠时间记为+0.4小时，则小明同学的该天实际睡眠时间为小时.

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13. “x的2倍的相反数”用代数式表示是．

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14. (－0.25)²⁰²²×(－4)²⁰²³=.

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15. 已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄……满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，依次类推，则a₂₀₂₃的值为．

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16. 如图，长方形是由正方形A与B和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为 $\frac{7}{4}$ ，则正方形A与B的面积之比为．

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三、解答题（本大题共有8小题，共58分）

17. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
$\sqrt{2}$ ， 0，1.5，－3
∴<<< ．

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18. 把下列各数的序号填在相应的横线上：
①－2，②π，③ $- \frac{1}{3}$ ， ④－|－3|，⑤ $\frac{22}{7}$ ， ⑥－0.3，⑦ $\sqrt{5}$ ， ⑧0，⑨1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0）
整数；
负分数；
无理数．

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19. 计算：

(1)、-3+5；

(2)、(2−0.5)× $\frac{1}{2}$ ÷(−3)；

(3)、 $(\frac{4}{7} - \frac{1}{9} + \frac{2}{21}) \times (- 63)$ ；

(4)、-2³×（- $\frac{1}{2}$ ）²- $\sqrt{9}$ ．

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20. 正数x的两个平方根分别为3和2a+7．

(1)、求a的值；

(2)、求36-x的立方根．

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21. 今年的“十•一”黄金周是八天的长假，安吉县某风景区在八天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期
29日
30日
1日
2日
3日
4日
5日
6日
人数变化单位：万人
+1.1
-0.6
+0.2
-0.4
-0.2
+0.4
-0.5
-0.1
若9月28日的游客人数为0.2万人，问：

(1)、10月2日的旅客人数为万人；

(2)、七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人？

(3)、如果每万人带来的经济收入为200万元，则该风景区黄金周八天的旅游总收入为多少万元？

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22. 如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1．

(1)、求图甲中阴影正方形的面积和边长；

(2)、请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长，及边长的整数部分和小数部分（答案直接写在横线上即可）．
边长= ，该边长的整数部分为，该边长的小数部分为．

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23. 探索代数式a²-2ab+b²与代数式（a-b）²的关系．

(1)、当a＝2，b＝1时分别计算两个代数式的值．

(2)、当a＝3，b＝-2时分别计算两个代数式的值．

(3)、你发现了什么规律？

(4)、利用你发现的规律计算：2023²-2×2023×2022+2022² ．

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24. 对于数轴上不同的三点A，B，C，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好相等，则称该点是其它两个点的“等距点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，5，此时数轴上点B与点A之间的距离是2，点B与点C之间的距离是2，所以B是A，C的“等距点”．

(1)、若点A表示数-2，点B表示的数2，下列各数 $- \frac{2}{3}$ ， 0，4，6所对应的点分别C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄ ，其中是点A，B的“等距点”的是．

(2)、点A表示数-1，点B表示的数3，P为数轴上一个动点，若A、B、P中有一个点恰好是其它两个点的“等距点”，求此时点P表示的数．

(3)、数轴上点A所表示的数为-10，点B所表示的数为20，一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，P、Q、B三个点中恰有一个点为其余两点的“等距点”？（直接写出t的值）

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日期	29日	30日	1日	2日	3日	4日	5日	6日
人数变化单位：万人	+1.1	-0.6	+0.2	-0.4	-0.2	+0.4	-0.5	-0.1