浙江省杭州市萧山区2023-2024学年上学期七年级期中数学试卷

试卷更新日期：2023-12-01 类型：期中考试

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一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. 杭州奥体博览城是2022年亚运会的主场馆，它的核心区占地154.37公顷，建筑总面积大约有2700000平方米．数据2700000用科学记数法表示为（）

A、27×10⁵ B、2.7×10⁵ C、27×10⁶ D、2.7×10⁶

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2. 下列各式计算结果为负数的是（）

A、（﹣4）+（﹣5） B、（﹣4）﹣（﹣5） C、（﹣4）×（﹣5） D、（﹣4）÷（﹣5）

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3. 在实数 $- \frac{2}{3}$ ， $\sqrt{5}$ ， 0，π， $\sqrt[3]{27}$ ， ﹣3.1414中，无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 下列说法：①2是8的立方根；②没有最小的有理数；③相反数是本身的数是0；④（﹣4）²的平方根是4；⑤倒数是本身的数是1．其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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5. 用四舍五入法，把2.3449精确到百分位的近似数是（）

A、2.3 B、2.34 C、2.35 D、2.30

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6. 下列整数中，与 $\sqrt{13}$ 最接近的是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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7. 苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买3千克苹果和4千克香蕉共需（）

A、（a+b）元 B、（4a+3b）元 C、7（a+b）元 D、（3a+4b）元

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8. 下列各式中相等的是（）

A、2³和2×3 B、﹣（﹣2）²与（﹣2）² C、﹣3²和3² D、﹣2³和（﹣2）³

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9. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

A、ab＞0 B、b+a＜0 C、b﹣a＜0 D、（a+1）（b﹣1）＜0

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10. 已知a₁+a₂＝1，a₂+a₃＝2，a₃+a₄＝﹣3，a₄+a₅＝﹣4，a₅+a₆＝5，a₆+a₇＝6，a₇+a₈＝﹣7，a₈+a₉＝﹣8，…，a₉₉+a₁₀₀＝﹣99，a₁₀₀+a₁＝﹣100，那么a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀的值为（）

A、﹣48 B、﹣50 C、﹣98 D、﹣100

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 如果一辆汽车向东行驶800米，我们记作+800米，那么这辆汽车向西移动1000米，我们记作米．

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12. 近似数5.374×10⁸精确到位．

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13. 若 $- \sqrt{3} ＜ x ＜ 2.236$ ，则所有满足条件的整数x之和为．

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14. 比较大小： $- \frac{3}{4}$ $- \frac{5}{4}$ ；3 $\sqrt[3]{9}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）．

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15. 若a，b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m是绝对值小于2的自然数，则 $m - c d + \frac{a + b}{2023} + \frac{a}{b}$ ＝．

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16. 按一定规律排列的一列数依次为：3， $- \frac{5}{3}$
， $\frac{9}{5}$ ， $- \frac{17}{7}$ ， $\frac{33}{9}$ ， $- \frac{65}{11}$ ， …按此规律排列下去，第10个数是．

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三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17. 把下列各数写入相应的集合中： $- \frac{1}{10}$ ， $\sqrt[3]{8}$ ， 0.3， $- \frac{π}{3}$ ， $- \sqrt{64}$ ， 0， $\sqrt{0.9}$ ， $\frac{22}{7}$ ．
正分数集合{           …}；
整数集合{         …}；
无理数集合{        …}．

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18. 计算：

(1)、﹣11﹣（﹣8）+（﹣13）+12；

(2)、 $3 \frac{1}{4} + (- 2 \frac{3}{5}) + 5 \frac{3}{4} - (+ 8 \frac{2}{5})$ ；

(3)、 $(- 36) \times (\frac{5}{6} - \frac{4}{9} + \frac{11}{12})$ ；

(4)、 $12 \times (- \frac{1}{6}) + 27 \div | - 3^{2} | + {(- 2)}^{3}$ ．

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19.

(1)、计算： $(- \frac{1}{12}) \div (- \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4})$ ，方方同学的计算过程如下：
原式＝ $(- \frac{1}{12}) \div (- \frac{1}{2}) + (- \frac{1}{12}) \div \frac{2}{3} + (- \frac{1}{12}) \div \frac{3}{4}$ = $\frac{1}{6} - \frac{1}{8} - \frac{1}{9}$ = $- \frac{5}{72}$ ，请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程；

(2)、已知：|a|＝3，|b|＝5，若ab＜0，求（a+b﹣2）² ．

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20. 已知a﹣4的立方根是1，b的算术平方根是2， $\sqrt{11}$ 的整数部分是c．

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求2a﹣3b+c的平方根．

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21. 一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣2
+7
﹣9
+10
+4
﹣5
﹣8

(1)、快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？

(2)、在第次记录时快递小哥距公司P地最远；

(3)、如果每千米耗油0.1升，每升汽油需8.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？

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22. 观察下面图形，每个小正方形的边长为1．

(1)、则图中阴影部分的面积S是，边长a是；

(2)、若a的整数部分为x，小数部分为y，求y﹣x的值；（结果保留根号）

(3)、若数轴上有一点P，点P所表示的数是﹣2，请在给出的数轴上画出点P向右移动a个单位长度所到的点Q，并写出点Q所表示的数为．

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23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】|3﹣1表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

(1)、若在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足|a+2|+（b﹣4）²＝0．点A表示的数为；点B表示的数为；

(2)、利用数轴，找出所有符合条件的整数x，若使得|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝；

(3)、在（1）的条件下，若P为数轴上一点，P到A，B的距离之和为7，则点P所对应的数是；

(4)、【动手折一折】若1表示的点和﹣1表示的点重合，则2表示的点与﹣2表示的点重合；若3表示的点和﹣1表示的点重合，则5表示的点和表示的点重合；这时如果E、F两点之间的距离为6（E在F的左侧）且E、F两点经折叠后重合，则点E表示的数是．

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第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
﹣2	+7	﹣9	+10	+4	﹣5	﹣8