广东省梅州市五华县乡镇联考2023年七年级上册数学期中试卷

试卷更新日期：2023-12-01 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（共30分）

1. -2023的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2023}$ B、2023 C、 $- \frac{1}{2023}$ D、3202

查看试题解析
2. 下列标注的图形名称与图形不相符的是（）

A、四棱锥 B、圆柱 C、四棱柱 D、三棱锥

查看试题解析
3. 下列7个数： $- \frac{7}{4} 、 1.010010001 、 \frac{4}{33} 、 - π 、 - 3.2626626662 \dots$ （每两个2之间依次多一个6）、 $0.12$ 、0，其中有理数有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
4. 根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示为（）

A、1.6×10⁸ B、1.6×10⁷ C、16×10⁶ D、1.6×10⁶

查看试题解析
5. 代数式 $a + \frac{1}{2 a}$ ，4xy， $\frac{a + b}{3}$ ，a，2009， $\frac{1}{2} a^{2} b c$ ， $- \frac{3 m n}{4}$ 中单项式的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
6. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“神”字所在面相对的面上的汉字是（）

A、发 B、扬 C、三 D、牛

查看试题解析
7. 以长为4，宽为2的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是（）

A、 $4 π$ B、 $8 π$ C、 $16 π$ 或 $32 π$ D、 $24 π$ 或 $48 π$

查看试题解析
8. 下列判断错误的是（）

A、多项式 $5 x^{2} - 2 x + 4$ 是二次三项式 B、单项式 $- a^{2} b^{3} c^{4}$ 的系数是 $- 1$ ，次数是9 C、式子 $m + 5 ， a b ， x = 1 ， - 2 ， \frac{s}{v}$ 都是代数式 D、当 $k = 3$ 时，关于x，y的代数式 $(- 3 k x y + 3 y) + (9 x y - 8 x + 1)$ 中不含二次项

查看试题解析
9. 有理数a ， b在数轴上如图所示，则化简 $| 2 a | - | b | + | 2 a - 5 |$ 的结果是（）.

A、 $4 a + b - 5$ B、 $4 a - b - 5$ C、 $b + 5$ D、 $- b - 5$

查看试题解析
10. 如图，将数列排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第11行从左数第5个数为（）

A、119 B、－121 C、－117 D、123

查看试题解析

二、填空题（共15分）

11. 如果把汽车向东行驶80km记作+80km ，那么汽车向西行驶200km应记作km ．

查看试题解析
12. 一个棱柱有8个面，则它是一个棱柱．

查看试题解析
13. 已知： $x^{2} + 3 x - 4 = 0$ ，则代数式 $2 x^{2} + 6 x + 4$ 的值是

查看试题解析
14. 若 ${(2 x + 1)}^{2} + | y - 1 | = 0$ ，则 $x^{2} + y^{2}$ 的值是．

查看试题解析
15. 已知 $x_{1} ， x_{2} ， x_{3} ， \cdot \cdot \cdot x_{20}$ 都是不等于0的有理数，若 $y_{1} = \frac{| x_{1} |}{x_{1}}$ ，则 $y_{1}$ 等于1或 $- 1$ ；若 $y_{2} = \frac{| x_{1} |}{x_{1}} + \frac{| x_{2} |}{x_{2}}$ ，则 $y_{2}$ 等于2或 $- 2$ 或0；若 $y_{20} = \frac{| x_{1} |}{x_{1}} + \frac{| x_{2} |}{x_{2}} + \frac{| x_{3} |}{x_{3}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{| x_{20} |}{x_{20}}$ ，则 $y_{20}$ 所有可能等于的值的绝对值之和等于．

查看试题解析

三、解答题（共75分）

16. 计算：

(1)、 $- 20 + 3 - (- 5) - 7$

(2)、 $- 2^{2} + 3 \times (- 1)^{4} - (- 4) \times 5$

查看试题解析
17. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

(1)、直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： $c m^{2}$ ；

(2)、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

查看试题解析
18. 化简求值： $(2 x^{2} y - 3 x y) - 2 (x^{2} y - x y + \frac{1}{2} x y^{2}) + x y$ ，其中 $| x + 1 | + {(2 y - 4)}^{2} = 0$ ．

查看试题解析
19. 如图，已知长方形 $A B C D$ 的宽 $A B$ 为 $6$ ，以 $B$ 为圆心， $A B$ 长为半径画弧与边 $B C$ 交于点 $E$ ，连接 $D E$ ．若 $C E$ 为 $x$ ．

(1)、求图中阴影部分的面积；（用含 $x$ 的代数式表示，结果保留 $π$ ）

(2)、当 $x = 4$ 时，求图中阴影部分的面积（ $π$ 取 $3.14$ ，结果精确到 $1$ ）

查看试题解析
20. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．

(1)、若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费元；（用含有x的代数式表示）

(2)、一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
第1批第2批第3批第4批
+1.6 -9 +2.9 -7

①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；
②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？
③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？

查看试题解析
21. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 $300$ 元，领带每条定价 $50$ 元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的 $90 %$ 付款．现某客户要到该服装厂购买西装 $20$ 套，领带 $x$ 条 $(x > 20)$ ：

(1)、若该客户按方案①购买，需付款元 $($ 用含 $x$ 的代数式表示 $)$ ；若该客户按方案②购买，需付款元 $($ 用含 $x$ 的代数式表示 $)$ ；

(2)、若 $x = 30$ ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当 $x = 30$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

查看试题解析
22. 阅读材料：我们知道， $4 x - 2 x + x = (4 - 2 + 1) x = 3 x$ ，类似地，我们把 $(a + b)$ 看成一个整体，则 $4 (a + b) - 2 (a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1) (a + b) = 3 (a + b)$ ，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

(1)、尝试应用：把 ${(a - b)}^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 {(a - b)}^{2} - 5 {(a - b)}^{2} + 7 {(a - b)}^{2}$ 的结果是．

(2)、已知 $2 x^{2} - 3 y = 6$ ，求 $- 4 x^{2} + 6 y - 5$ 的值．

(3)、拓展探索：
已知 $a - 2 b = 2$ ， $2 b - c = - 5$ ， $c - d = 9$ ，求 $(2 a - c) + (2 b - 3 d) - (4 b - 3 c)$ 的值．

查看试题解析
23. 如图：在数轴上A点表示数a ， B点表示数b ， C点表示数c ，且a ， c满足 $| a + 2 | + {(c - 8)}^{2} = 0$ ， $b = 1$ ，

(1)、 $a =$ ， $c =$ ；

(2)、若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数表示的点重合．

(3)、在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x ，当代数式 $| x - a | + | x - b | + | x - c |$ 得最小值时，此时，最小值为；

(4)、在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）．

查看试题解析

第1批	第2批	第3批	第4批
+1.6	-9	+2.9	-7