（人教版）2024年中考数学一轮复习统计与概率--数据分析练习题

试卷更新日期：2023-11-29 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额如下 $($ 单位：元 $)$ ： $8$ ， $10$ ， $10$ ， $4$ ， $6$ ，这组数据的中位数和众数分别是（）

A、 $6$ 和 $8$ B、 $8$ 和 $10$ C、 $9$ 和 $8$ D、 $10$ 和 $8$

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2. 一名射击爱好者 $7$ 次射击成绩 $($ 单位：环 $)$ 依次为： $6$ ， $10$ ， $7$ ， $9$ ， $8$ ， $9$ ， $5$ ，去掉一个最高成绩和一个最低成绩后 $.$ 下列数据一定不发生变化的是（）

A、方差 B、中位数 C、众数 D、平均数

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3. 实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身心健康发展 $.$ 近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
现场模拟
          $9$
          $9$
          $7$
          $10$
即兴演讲
          $9$
          $7$
          $9$
          $8$
若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按 $60 %$ 和 $40 %$ 的比例确定最终成绩，将以第一名的成绩胜出．（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4. 分析一组数据时，圆圆列出了方差的计算公式S²＝ $\frac{{(1 - \bar{x})}^{2} + {(2 - \bar{x})}^{2} + {(3 - \bar{x})}^{2} + {(4 - \bar{x})}^{2}}{n}$ 由公式提供的信息，可得出n的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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6. 九

(1)

班

30

名同学在一次测试中，某道题目

(

满分

4

分

)

的得分情况如表：

得分 $/$ 分	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
人数	$1$	$3$	$4$	$14$	$8$

则这道题目得分的众数和中位数分别是（）

A、

8

，

3

B、

8

，

2

C、

3

，

3

D、

3

，

2

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7. 学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据描述正确的是（）

A、众数为10 B、平均数为10 C、方差为2 D、中位数为9

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8. 某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包

．

为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据：

容量 $/ L$	$23$	$25$	$27$	$29$	$31$	$33$
人数	$3$	$2$	$5$	$21$	$2$	$2$

则双肩包容量的众数是（）

A、

21 L

B、

23 L

C、

29 L

D、

33 L

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9. 为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了 $10$ 名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下： $7$ ， $11$ ， $10$ ， $11$ ， $6$ ， $14$ ， $11$ ， $10$ ， $11$ ， $9$ ．根据这组数据判断下列结论中错误的是（）

A、这组数据的众数是 $11$ B、这组数据的中位数是 $10$ C、这组数据的平均数是 $10$ D、这组数据的方差是 $4.6$

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10. 某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：

每周课外阅读时间（小时）	$2$	$4$	$6$	$8$
学生数（人）	$2$	$3$	$4$	$1$

下列说法错误的是（　　）

A、众数是

1

B、平均数是

4.8

C、样本容量是

10

D、中位数是

5

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二、填空题

11. 若甲、乙两人射击比赛的成绩（单位：环）如下：
甲：6，7，8，9，10；

乙：7，8，8，8，9.

则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是（填甲或乙）；

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12. 在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩（单位：分）分别为：85，78，90，72，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是．

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13. 某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示

时间/小时

7

8

9

10

人数

4

12

13

6

则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是小时．

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14. 小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲内容、演讲能力、演讲效果得分分别为86分，72分，81分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是分.

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15. 每年的4月23日是“世界读书日” $.$ 某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示．
数量 $/$ 册
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为 $m$ ，中位数记为 $n$ ，则 $m n =$ ．

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三、解答题

16. 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，调查统计了部分学生一周的课外阅读时长 $($ 单位：小时 $)$ ，整理数据后绘制出如图所示的统计图 $①$ 和图 $②$ ．
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受调查的学生人数为，图 $①$ 中 $m$ 的值为；

(2)、求统计的这部分学生一周课外阅读时长的平均数、众数和中位数．

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17. 某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试，为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，随机抽取 $80$ 名学生的测试成绩 $($ 百分制，成内绩 $x$ 取整数 $)$ 并进行整理，数据分成 $6$ 组，分别为 $40 \leq x < 50$ ， $50 \leq x < 60$ ， $60 \leq x < 70$ ， $70 \leq x < 80$ ， $80 \leq x < 90$ ， $90 \leq x \leq 100 .$ 信息如下：

信息 $1$ ： $80$ 名学生的测试成绩的频数分布直方图如图所示．
信息 $2$ ：在 $70 \leq x < 80$ 这一组的成绩如下： $($ 单位：分 $) 70 72 73 73 74 74 75 76 76 76 77 77 78 78 78 78 78 79$ 根据以上信息，解答下列问题．

(1)、在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩低于 $70$ 分的人数占测试人数要的百分比为；

(2)、这次测试成绩的平均数是 $74.3$ 分，小颖的测试成绩是 $76$ 分 $.$ 小亮说：“小颖的成绩高于平均数，所以小颖的成绩高于一半学生的成绩 $.$ ”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．

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18. 某校为了解九年级各班男生引体向上情况，随机抽取两个班各6名同学进行测试，其有效次数分别为：九（1）班：6，8，8，8，8，10；九（3）班：10，4，8，6，10，10．现从平均数、众数、中位数、方差对两个班做如下分析：

	平均数	众数	中位数	方差
九（1）班	8	8	8	4
九（3）班	8	a	b	c

(1)、求a ， b ， c的值；

(2)、如果引体向上有效次数10次的成绩为满分，请以这12名同学的成绩为样本，估计该校九年级240名男生引体向上成绩达到满分的人数．

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19. 某校开展以"筑梦天宫、探秘苍穹"为主题的航天知识竞赛，赛后在七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、分析，得出有关统计图表．

(1)、若该校八年级共有300名学生参赛，估计优秀等次的约有人；

(2)、你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些?请从两个方面说明理由．

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四、综合题

20. 某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为 $30$ 分），测试结束后，张老师从七年级 $720$ 名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图 $12$ 所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)、张老师抽取的这部分学生中，共有名男生，名女生；

(2)、张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是；

(3)、若将不低于 $27$ 分的成绩定为优秀，请估计七年级 $720$ 名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.

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21. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按 $10$ 分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于 $6$ 的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取 $10$ 名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

八年级 $10$ 名学生活动成绩统计表

成绩/分

$6$

$7$

$8$

$9$

$10$

人数

$1$

$2$

$a$

$b$

$2$

已知八年级 $10$ 名学生活动成绩的中位数为 $8.5$ 分．

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、样本中，七年级活动成绩为 $7$ 分的学生数是，七年级活动成绩的众数为分；

(2)、 $a =$ ， $b =$ ；

(3)、若认定活动成绩不低于 $9$ 分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．

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22. 某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有

A 、 B

两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：

%

），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：

Ⅰ． $A$ 供应商供应材料的纯度（单位： $%$ ）如下：

$A$	72	73	74	75	76	78	79
频数	1	1	5	3	3	1	1

Ⅱ． $B$ 供应商供应材料的纯度（单位： $%$ ）如下：

72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75

Ⅲ． $A 、 B$ 两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：

	平均数	中位数	众数	方差
$A$	75	75	74	3.07
$B$	$a$	75	$b$	$c$

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表格中的

a =

，

b =

，

c =

；

(2)、你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？

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23. 某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息．

信息一：排球垫球成绩如下图所示（成绩用x表示，分成六组：A． $x < 10$ ；B． $10 \leq x < 15$ ；C． $15 \leq x < 20$ ；D． $20 \leq x < 25$ ；E． $25 \leq x < 30$ ；F． $30 \leq x$ ）．

信息二：排球垫球成绩在D． $20 \leq x < 25$ 这一组的是：

20，20，21，21，21，22，22，23，24，24

信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如下：

分组	$y < 6.0$	$6.0 \leq y < 6.8$	$6.8 \leq y < 7.6$	$7.6 \leq y < 8.4$	$8.4 \leq y < 9.2$	$9.2 \leq y$
人数	2	m	10	9	6	2

信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如下：

学生	学生1	学生2	学生3	学生4	学生5	学生6
排球垫球	26	25	23	22	22	15
掷实心球	▲	7.8	7.8	▲	8.8	9.2

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空：

m =

；

(2)、下列结论正确的是；（填序号）

①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比低于60%；

②掷实心球成绩的中位数记为n，则 $6.8 \leq n < 7.6$ ；

③若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀．如果信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀．

(3)、若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，请估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数．

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候选人	甲	乙	丙	丁
现场模拟	$9$	$9$	$7$	$10$
即兴演讲	$9$	$7$	$9$	$8$

时间/小时	7	8	9	10
人数	4	12	13	6

数量 $/$ 册	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1

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