【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之轴对称和中心对称及中心对称图形
试卷更新日期：2023-11-28 类型：一轮复习
一、选择题
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1. 生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）A、
中国探火
B、
中国探月
C、
中国行星探测
D、
中国火箭
3. 下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列正方体的展开图中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 在线段、正三角形、平行四边形、矩形、圆中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为.12. 在四张完全相同的卡片上，分别画有：正三角形、正八边形、圆和矩形．如果从中任意抽取1张卡片，那么这张卡片上所画图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ．13. 在 ①平行四边形、 ②正方形、 ③等边三角形、 ④等腰梯形、 ⑤菱形、 ⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（填序号）14. 给出如下5种图形：①矩形，②等边三角形，③正五边形，④圆，⑤线段.其中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有.（请将所有符合题意的序号填在横线上）15. 从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中任意抽取一个图形，抽取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ．
三、作图题
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16. 如图，3×3正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B都在格点上，以线段为边，按下列要求画四边形 ， 使得点C，D都在格点上．
(1)、图①中的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形(2)、图②中的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形(3)、图③中的四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形17. 如图，下列3×4网格图均由12个相同的小正方形组成，每个网格图中有2个小正方形已涂上阴影，请在余下的空白小正方形中，分别按下列要求选取两个涂上阴影：
(1)、使得4个阴影小正方形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．(2)、使得4个阴影小正方形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形．请将以上两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形即可．
18. 图1、图2是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上。
(1)、在图1中画出以AB为一边的成中心对称的四边形ABCD，使其面积为12；(2)、在图2中画出一个以EF为一边的△EFG，使其是面积为 的轴对称图形。四、解答题
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19. 试比较图中两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。例如，相同点：正方形的对角线相等，正五边形的。对角线也相等；不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形。
相同点：①；②
不同点：①；②.
20.四张不透明的卡片A、B、C、D，正面分别画有等边三角形、矩形和等腰梯形、平行四边形，除正面画有不同的图形外，其它都相同，把这四张卡片洗匀后，正面向下放在桌上．
（1）从这四张卡片中任意摸出一张，求卡片上的图形是中心对称图形但不是轴对称图形的概率；
（2）从这四张卡片中任意摸出一张不放回，再从中任意摸出一张，请用列表法或画树状图的方法，求两次抽取的卡片证明图形都是中心对称图形的概率．
五、综合题
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21. 阅读理解，并解答问题：
如图所示的8×8网格都是由边长为1的小正方形组成，图①中的图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽通过对这种图形切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了著名的勾股定理，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国数学史上的骄傲．
问题：
请用“赵爽弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化，在图②，图③的方格纸中设计另外两个不同的图案，每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠．画图要求：
(1)、图②中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形但不是中心对称图形；(2)、图③中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．