2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.8*三元一次方程组同步练习（培优卷）

试卷更新日期：2023-11-27 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如果二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = a \\ x - y = 4 a \end{matrix}$ 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣30=0的一个解，那么a的值是（　　）

A、3 B、2 C、7 D、6

查看试题解析
2. 若方程组 $\{\begin{matrix} x + 4 = y \\ 2 x - y = 2 a \end{matrix}$ 中的x是y的2倍，则a等于（　　）

A、-9 B、8 C、-7 D、-6

查看试题解析
3. 三元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 z = 7 \\ 2 x + 3 y + z = 9 \\ 5 x - 9 y + 7 z = 8 \end{matrix}$ 的解为（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = 3 \\ z = - 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = \frac{1}{3} \\ z = 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = \frac{1}{3} \\ z = - 2 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = - \frac{1}{3} \\ z = - 2 \end{matrix}$

查看试题解析
4. 若二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 2 k \\ x - y = \frac{k}{2} \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（　　）

A、4 B、8 C、6 D、-6

查看试题解析
5. 一艘内河轮船匀速从甲地开往乙地，沿河岸有一公路，船长看见每隔30分钟有一辆公共汽车从背后开过，而迎面则每隔10分钟有一辆公共汽车开来，假定以甲、乙两地为终点站往返均匀发车，匀速行驶，则每隔（　　）分钟发车一辆？

A、12 B、15 C、18 D、20

查看试题解析
6. 七年级三个班组织部分同学参加数学和英语竞赛，且每人只允许参加其中一种，参加英语竞赛的人数是参加数学竞赛人数的 $\frac{5}{6}$ ，且比参加数学竞赛的少10人．已知，一班参赛人数占总参赛人数的 $\frac{2}{5}$ ，二班和三班参赛人数之比为5：6，则三个班的参赛人数分别是（　　）

A、22，15，18 B、33，25，30 C、44，30，36 D、55，25，30

查看试题解析
7. 甲，乙，丙三人做某项工作，甲单独做所需时间为乙，丙合做所需时间的3倍，乙独做所需时间甲，丙合做所需2倍，则丙单独做所需时间为甲，乙合做所需时间的（　　）

A、1.4倍 B、1.5倍 C、2.5倍 D、1.8倍

查看试题解析
8. 我班学生小新要做一小制作参加校科技节，该小制作需用到A，B，C三种材料，其单价分别为3元、5元，7元，购买这批材料需花62元，经过讨价还价，最后以每种价格下降1元成交，结果只花了50元就买下了这批材料，那么A种材料最多可买（　　）件．

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
9. 某大型音乐会在艺术中心举行．观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加，检票速度一定，当开放一个大门时，需用半小时待检观众全部进入大厅，同时开放两个大门，只需十分钟，现在想提前开演，必须在5分钟内全部检完票，则音乐厅应同时开放的大门数是（　　）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

查看试题解析
10. 一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在120天里将草吃完，则需要（　　）头牛．

A、16 B、18 C、20 D、22

查看试题解析

二、填空题

11. 若方程组 ${\begin{matrix} x = y + 5 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ 的解满足方程x+y+a=0，则a的值为

查看试题解析
12. 三元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ y + z = 4 \\ x + z = 5 \end{matrix}$ 的解是

查看试题解析
13. 方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 1 \\ y + z = 2 \\ x + z = 3 \end{matrix}$ 的解是

查看试题解析
14. 方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ y + z = 5 \\ x + z = 1 \end{matrix}$ 的解为

查看试题解析
15. 若方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 4 \\ 3 x + 2 y = 2 m - 3 \end{matrix}$ 的解满足x+y= $\frac{1}{5}$ ，则m=

查看试题解析

三、实践探究题

16. 【阅读理解】

在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易．

（1）解方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 (x + y) = 3 ① \\ x + y = 1 ② \end{array}$

解：（1）把②代入①得： $x + 2 \times 1 = 3 .$ 解得： $x = 1$ ．

把 $x = 1$ 代入②得： $y = 0$ ．

所以方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 0 \end{array}$

（2）已知 ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y + 2 z = 10 ① \\ 9 x + 7 y + 5 z = 25 ② \end{array}$ ，求 $x + y + z$ 的值．

解：（2） $① \times 2$ 得： $8 x + 6 y + 4 z = 20 ③$

$② - ③$ 得； $x + y + z = 5$

(1)、【类比迁移】若

{\begin{array}{l} x + y + z = 18 \\ 3 x + 5 y + 7 z = 28 \end{array}

，则

2 x + 3 y + 4 z =

．

(2)、运用整体代入的方法解方程组

{\begin{array}{l} 2 x - y - 5 = 0 ① \\ \frac{2 x - y + 7}{6} + 3 y = 11 ② \end{array}

．

(3)、【实际应用】“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资，已知打折前购买39瓶消毒液、12支测温枪、3套防护服共需2070元；打折后购买52瓶消毒液、16支测温枪、4套防护服共需2350元，比不打折时少花了多少钱？

查看试题解析

17. 解方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 8 \\ y + z = 6 \\ x + z = 4 \end{matrix}$

查看试题解析
18. 解方程组： $\{\begin{matrix} x = y + z \\ x + y + z = 10 \\ 3 x - y = 9 \end{matrix}$ ．

查看试题解析
19. 若x+y+z=30，3x+y﹣z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围

查看试题解析
20. 解方程组： $\{\begin{matrix} x + y - 2 z = 0 \\ 11 x + 4 y - 8 z = 7 \\ 27 x + 104 y - 54 z = 77 \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix}$

查看试题解析

2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.8*三元一次方程组 同步练习 （培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、实践探究题

2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.8*三元一次方程组同步练习（培优卷）