2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.6二元一次方程与一次函数 同步练习(培优卷)

试卷更新日期:2023-11-27 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 已知一次函数y=ax—4与y=bx+2图象在x轴上相交于同一点,则ba的值是( )
    A、4 B、-2 C、12 D、-12
  • 2. 一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m n为常数,且m0),它们在同一坐标系中的大致图象是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 已知直线y=3xy=2x+b的交点的坐标为(1a) , 则a+b的值为(    )
    A、2 B、4 C、8 D、15
  • 4. 无论m为何实数,直线y=-2x+2m与y=x-4的交点都不可能在( )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 5. 在平面直角坐标系中,将直线y=kx6向左平移3个单位后恰好经过原点,则k的值为(    )
    A、-2 B、2 C、-3 D、3
  • 6. 一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx (m,n为常数、且 mn0 )在同一平面直角坐标系中的图可能是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 对于函数y=5x , 下列结论正确的是(    )
    A、它的图象经过点(15) B、它的图象不经过第三象限 C、y值随x的增大而增大 D、它的图象与直线y=x平行
  • 8. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(21) , 且平行于直线y=2x , 则b的值为(    )
    A、2 B、1 C、3 D、4
  • 9. 如图,直线l1:y=x+2与直线l2:y=kx+b相交于点P(m,4),则方程组{y=x+2y=kx+b的解是(  )

    A、{x=2y=0 B、{x=0y=4 C、{x=4y=2 D、{x=2y=4
  • 10. 在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图所示,则关于x,y的方程组{yk1x=b1yk2x=b2的解是(  )

    A、{x=1y=1 B、{x=1y=2 C、{x=2y=1 D、{x=2y=2

二、填空题

  • 11. 已知直线y=kx+b与直线y=3x平行,且经过点(24) , 则b的值是
  • 12. 已知直线y=kx+b与直线y=-3x平行,且经过点(2,4),则b的值是
  • 13. 已知一直线ykxb平行于直线y3x+4,且与直线y2x6的交点在x轴上,则这条直线的解析式
  • 14. 如图,一束光线从点O射出,照在经过A(2,0),B(0,2)的镜面上的点D,经AB反射后,反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面,经y轴,再反射的光线恰好通过点A,则点D的坐标为.

  • 15. 如图,直线l1:y=x+1与x轴交于点A,与直线l2:y= 12 x+2交于点B,点C为x轴上的一点,若△ABC为直角三角形,则点C的横坐标为 .

三、综合题

  • 16.  某校为达成省体育器材类装备,计划在京东惠购一次性购进篮球和足球共50个,某电商内部信息表给出其进价与售价间的关系如表:

     

    篮球

    足球

    进价(/)

             105

             90

    售价(/)

        135

        125

    (1)、学校用4920元以进价购进这批篮球和足球,求购进篮球和足球各多少个;
    (2)、设该电商所获利润为y(单位:元) , 购进篮球的个数为x(单位:个) , 请写出yx之间的函数表达式(不要求写出x的取值范围)
    (3)、因资金紧张,学校的进货成本只能在4745元的限额内,请为学校设计一种进货方案使得尽可能多地购买篮球和足球,同时要使电商利润最小;并求出利润的最小值.
  • 17. 已知一次函数y=(2m1)x+1m
    (1)、当m为何值时,该函数的图象经过(23)
    (2)、当m为何值时,该函数的图象平行于直线y=2x
  • 18. 已知一次函数y=kx+b过点(-2,5),和直线y=-32x+3,分别在下列条件下求这个一次函数的解析式.
    (1)、它的图象与直线y=-32x+3平行;
    (2)、它的图象与y轴的交点和直线y=-32x+3直线与y轴的交点关于x轴对称.
  • 19. 如图,一次函数y=x+2的图象分别与x轴和y轴交于C,A两点,且与正比例函数y=kx的图象交于点B(﹣1,m).

    (1)、求正比例函数的表达式;
    (2)、点D是一次函数图象上的一点,且△OCD的面积是3,求点D的坐标;
    (3)、在x轴上是否存在点P,使得BP+AP的值最小,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
  • 20. 如图,平面直角坐标系中,直线y=23x+2与经过A(4,0),B(0,4)两点的直线交于P , 且与x轴,y轴分别交于点C和点D.

    (1)、求直线AB表达式及点P的坐标;
    (2)、设点Ey轴负半轴上,且与点AB构成等腰三角形,请求写出点E的坐标.