吉林省师大净月实验校2023- 2024学年七年级上学期数学学科质量调研期中测试

试卷更新日期：2023-11-27 类型：期中考试

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 如果向东走3km记作”+3km”，向西走2 km应记作（）

A、-3km． B、-2km． C、2 km D、+3km

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2. 2023的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{2023}$ B、 $\frac{1}{2023}$ C、-2023 D、2023

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3. 如图，数轴上有P，Q，M，N四棵小树，那么离原点O距离最近的小树是（）

A、M B、N C、P D、Q

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4. 中国人晨先使用负数，魏晋时期的数学家刘幑在”正负术”的注文中指出，可将算等（小相形状的记数工具）：正放表示正数，斜放表示负教．如图①表示的是（+2）+（-2）．根据刘幑的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（）

A、（+4）+（+6） B、（-4）+（-6） C、（-4）+（+6） D、（+4）+（-6）

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5. 一般地，数学上把 $\underset{n}{\underset{⏟}{a \cdot a . . . a}}$ 记作（）

A、n+a B、na C、n^a D、aⁿ

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6. 2023 年7月30日长春航空展在空军长春机场闭幕，从7月26日至30日，约有65.7万观众到场观展，为历届最多、数据65.7万用科学记数法表示为（）

A、6.57×10⁵ B、6.57×10³ C、6.57×10⁴ D、6.57×10⁶

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7. 下列式子中，积的符号为负的是（）

A、 $(- \frac{1}{3}) \times (+ \frac{1}{4}) \times (- 6)$ B、 $(- 9) \times (+ \frac{1}{8}) \times (- \frac{4}{7}) \times (+ 7) \times (- \frac{1}{3})$ C、 $(- 3) \times (- \frac{1}{2}) \times (+ 7) \times 0$ D、 $(- \frac{1}{5}) \times (+ 6) \times (- \frac{2}{3}) \times (- 5) \times (- \frac{1}{2})$

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8. 下列判断正确的是（）

A、-a的系数是0． B、3ab³c的次数是3． C、 $\frac{1}{2}$ πr²的系数是 $\frac{1}{2}$ π D、5是一次单项式

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9. 数轴上一点A向右移动4个单位长度到达点B，若点B再向左移动2个单位长度到达点C．若点C表示的数是-3，则点A表示的数是（）

A、-3 B、-2 C、-5 D、2

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10. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是____
①a>0>b：②|a|>|b|；③ab>0；④a+b<a-b．

A、①② B、①④ C、②③ D、③④

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 若x是最大负整数，则-[-（-x）]= ．

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12. 比较大小： $- \frac{3}{5}$ $- \frac{1}{3}$ （填”<“或”>“）．

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13. 计算：（-1）²⁰²⁴-（-1）²⁰²³=

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14. 用四舍五入法，把155.628精确到个位的近似数是

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15. 某校利用课后服务开展了主题为”书香满校园”的读书活动，计划购买a本甲种读本和b本乙种读本．已知甲种读本每本10元，乙种读本每本8元，则共需花费元．

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16. 在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周国种植芍药，如图反映了牡丹（用”●”表示）的列数（n）和芍药（用”*”表示）的数量规律，第1个图案由8个”*”和1个“●“组成，第2个图案由16个”*”和4个”●”组成，……从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多8个”*”，则第n个图案中牡丹和芍药的总个数为个（用含n的代数式表示）．

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三、解答题（本大题共12小题，共72分）

17. 计算：-14-（-26）．

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18. 计算：（-18）+（-12）-（-33）+17

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19. 计算：（-3）÷ $(- 1 \frac{3}{4}) \times \frac{3}{4} \div \frac{3}{7}$

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20. 计算： $(\frac{8}{9} - \frac{5}{6} + \frac{2}{3}) \div (- \frac{5}{18})$

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21. 计算：-2²+36÷3²×（ $- \frac{1}{2}$ ）+|5|

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22. 把下列各数在数轴上表示出来，井按从小到大的顺序用”<“连接起来：
-（-3）， $- \frac{3}{2}$ ， 0，2．

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23. 用代数式表示：

(1)、m的3倍与n的一半的和；

(2)、a与b两数差的平方减去它们和的平方．

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24. 设a、b都表示有理数，规定一种新运算”△”：当a≥b时，a△b=b²：当a<b时，a△b=2a-b．
例如：1△2=2×1-2；3△（-2）=（-2）²=4．

(1)、求（-4）△（-5）的值；

(2)、求（-3△2）△（-9）．

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25. 在-3，-2，0，+1，+3五个有理数中，任意取出三个数相加，得到和的最小值为a，再任意取出三个数相乘，得到积的最大值为b ，

(1)、求a与b的值

(2)、若|x-4|+（y+a）²=0，求代数 $\frac{y^{2}}{x} - \frac{1}{2} x y$ 的值．

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26. 华师版《七年级上册》教材，第22页，我们本学期学习了绝对值的概念：我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutc valuc），记作|a|．

(1)、[定义应用]
计算：| $\frac{3}{4}$ |=；|0|=；|-6|=

(2)、[学习总结]
当a=20时，|a|= ，当a时，|a|=-a．

(3)、[学以致用]
a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|b|= ．

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27. 某中学饭堂出售一种成本价为每块3.5元的”桃李手撕面包”，售价为每块6元，
为了吸引顾客，于是张贴出了宣传海报；”桃李手撕面包”酬宾，第一周每块4.5元，第二周每块5元，第三周每块5.5元，从第四周开处每块恢复为6元，月末结算时，以每周销售200块为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表：
周次
一
二
三
四
销售量
28
16
-6
-12

(1)、这四周中，最小销售量是第周．第三周销售应是元．

(2)、这四周的总盈利是元（盈利=销售额-成本）

(3)、为了拓展学生消费群体，第四周后，该饭堂又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来饭堂购买该面包者，每块面包附赠一包成本为0.3元的纸巾：
方案二：凡一次性购买3块以上者，其中3块按照原价销售，超过3块以上的部分可直接打九折．
若有人一次性购买7块，且只能选择其中一种方案购买，该饭堂更希望以哪种方案卖出？

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28. 如图，在数轴上点A表示的数是-5，点B表示的数是10．

(1)、A、B两点之间的距离是

(2)、若在数轴上存在一点C且点C到点A的距离是到点B距离的2倍，则点C表示的数是

(3)、若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以每秒1个单位的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以每秒2个单位的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动设运动的时间为t（秒），
①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）：
②当甲、乙两小球到原点的距离相等时，求t的值．

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周次	一	二	三	四
销售量	28	16	-6	-12