浙江省湖州市安吉县2023-2024学年八年级第一学期数学期中阶段性检测试卷
试卷更新日期：2023-11-27 类型：期中考试
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
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1. 下列四组线段中，能组成三角形的是 （ ）A、2cm，3 cm，4 cm B、3 cm，4 cm，7 cm C、4 cm，6 cm，2 cm D、7 cm，10 cm，2 cm2. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）A、x－3＞y－3 B、 ＞ C、x＋3＞y＋3 D、－3x＞－3y4. 下列对△ABC的判断，错误的是（ ）A、若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 B、若∠A＝30°，∠B＝50°，则△ABC是锐角三角形 C、若AB＝AC，∠B＝40°，则△ABC是钝角三角形 D、若2∠A＝2∠B＝∠C，则△ABC是等腰直角三角形5. 在数轴上表示不等式x≥-2的解集，正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，尺规作图，作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS7. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ． 若S1＝48，S2+S3＝135，则S4＝（ ）
A、183 B、87 C、119 D、818. 直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（ ）A、6.5 B、6 C、6或2.5 D、6或6.59. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于，则DE的长为（ ）
A、 B、 C、 D、10. 如图是一张长方形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF、EF，若MF=CD，则∠DAF的度数为（ ）
A、15° B、16° C、18° D、20°二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
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11. 命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为.12. 关于x的不等式2x+a≤0的解集如图所示，则a的值是.
13.如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是
14. 如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且AD=DE=EB，BD=BC，那么∠A= ．
15. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AC=3、AB=5，则BD= ．
16. 如图，等腰Rt△ABC的直角边长为 ， D，E分别为边AB，AC上两个动点，且AE=BD，则CD+BE的最小值.
三、解答题（本题有8个小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，解答需写出必要文字说明、验算步骤或证明过程）
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17. 在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使整个图形是一个轴对称图形最少三种不同方法.
18. 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD，求证：∠1＝∠2．
19. 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高．
(1)、若AE=5cm，面积S△ABC=30cm2 ， 求DC的长；(2)、若∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小．20. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为点D，CE⊥AB垂足为点E，AE=CE．求证：
(1)、△AEF≌△CEB；(2)、AF=2CD．21. 若a、b是△ABC的两边且|a-3|+（b-4）2=0.(1)、试求a、b的值，并求第三边c的取值范围；(2)、若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长．22. 某游乐场部分平面图如图所示，点C、E、A在同一直线上，点D、E、B在同一直线上，DB⊥AB．测得A处与E处的距离为80m，C处与E处的距离为40m，∠C＝90°，∠BAE＝30°．
(1)、请求出旋转木马E处到出口B处的距离；(2)、请求出海洋球D处到出口B处的距离；(3)、判断入口A到出口B处的距离与海洋球D到过山车C处的距离是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．23. 如图，B为∠A边上一点，AB=5，BC⊥AC，P为线段AC上一点，点Q，P关于直线BC对称，QD⊥AB于点D，直线DQ，BC交于点E，连结DP，设AP=m.
(1)、若BC=4，求用含m的代数式表示PQ的长；(2)、在（1）的条件下时，若AP=PD，求CP的长；(3)、连结PE，若∠A=60°，△PCE与△PDE的面积之比为1：2，求m的值.24. 【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，AD是△ABC的中线，若AB=5，AC=3，求AD的取值范围.
(1)、【探究方法】小强所在的小组通过探究发现，延长AD至点E使ED=AD，连接BE.
可以证出△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到到△ABE中，进而求出AD的取值范围.
方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线AD延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”.
请你利用上面解答问题的思路方法，求出求AD的取值范围的过程.
(2)、【问题解决】如图②，CB是△AEC的中线，CD是△ABC的中线，且AB=AC，下列四个选项中：A．AC=BE B．CE=2CD C．∠BCD=∠BCE D．∠ACD=∠BCD.直接写出所有正确选项的序号是.
(3)、【问题拓展】如图③，在△ABO和△CDO中，OA=OB，OC=OD，∠AOB与∠COD互补，连接AC、BD，E是BD的中点，求证：OE=AC.