四川省成都市树德名校2023-2024学年高二上学期期中物理试题

试卷更新日期：2023-11-27 类型：期中考试

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一、单项选择题（每小题4分，共32分，每个小题只有一个选项符合题目要求）

1. 下列关于电场基本概念与规律的判断正确的是（　　）

A、由库仑定律 $F = k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$ 可知，当距离r→0时库仑力F→∞ B、由 $E = k \frac{Q}{r^{2}}$ 可知，以点电荷为球心的球面上各点场强E相同 C、由 $U_{A B} = \frac{W_{A B}}{q}$ 可知，电势差与检验电荷电量q成反比、与电场力做功成正比 D、由 $C = \frac{ε S}{4 π k d}$ 可知，平行板电容器电容C与距离d成反比、与正对面积S成正比

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2. 一根粗细均匀横截面为圆形的导线，两端加上电压U。若导线被均匀拉长，使其半径变为原来的 $\frac{1}{2}$ ，再给它两端加上相同电压U。则下列判断正确的是（　　）

A、导线电阻变为原来的8倍 B、通过导线的电流强度变为原来的为 $\frac{1}{4}$ 倍 C、自由电子定向移动的平均速率变为原来的为 $\frac{1}{4}$ 倍 D、电子在导线中受到的电场作用力变为原来的 $\frac{1}{8}$ 倍

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3. 观察物理现象是学习物理的基础。某同学利用如图所示的装置观察静电感应现象，绝缘立柱支持的导体A和B彼此接触，起初它们不带电，贴在A、B下部的金属箔D、E是闭合的。该同学进行了如下操作：
①手握绝缘棒，把带正电的导体C移近导体A，观察金属箔的变化；
②接着手持绝缘立柱把导体A、B分开，然后移开C，观察金属箔的变化；
③再让A、B接触，观察金属箔的变化。
上述实验步骤中，能观察到金属箔张开的是（　　）

A、只有步骤① B、只有步骤①② C、只有步骤②③ D、步骤①②③

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4. 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带正电带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法正确的是（）

A、三个等势面中等势面a的电势最高 B、质点在Q点时的电势能比在P点时大 C、质点在Q点时的动能比在P点时大 D、质点在Q点时的加速度比在P点时的大

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5. 静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计。开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是（　　）

A、断开开关S后，将A、B分开些 B、断开开关S后，在A、B 极板间插入电介质 C、保持开关S闭合，将A、B 两极板靠近些 D、保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动

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6. 如图所示，水平面上放置一个绝缘支杆，支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，支杆始终静止。在此过程中以下说法正确的是（　　）

A、细线上的拉力一直增大 B、B球受到的库仑力先减小后增大 C、B球的运动轨迹是一段圆弧 D、支杆受到地面向左的摩擦力逐渐减小

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7. 空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系 $O - x y z$ ， M、N、P为电场中的三个点， $M$ 点的坐标为 $(0 ， a ， 0)$ ， N点的坐标为 $(a ， 0 ， 0)$ ， $P$ 点的坐标为 $(a ， \frac{a}{4} ， \frac{a}{4})$ 。已知电场方向平行于直线 $M N$ ， $M$ 点电势为0， $N$ 点电势为 $2 V$ ，则 $P$ 点的电势为（　　）

A、 $\frac{7}{4} V$ B、 $\frac{3}{2} V$ C、 $\frac{1}{2} V$ D、 $\frac{1}{4} V$

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8. 质量为 $M = 1 k g$ 的不带电绝缘木板置于光滑水平桌面上，木板上放一质量为 $m = 2 k g$ 的带正电的小物块。整个装置置于如图所示的匀强电场中，电场方向与纸面平行且与水平方向夹角为θ（在0到90°范围内可调），已知小物块与木板的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，当小物块恰好与木板发生相对滑动时，为使电场强度E最小，则θ取（　　）

A、0° B、30° C、45° D、60°

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二、多项选择题（每小题4分，共16分，每个小题有多个选项符合题目要求）

9. 微元累积法是物理学的一种重要的思想方法，是微积分思想解决物理问题的应用和体现。当物体做匀变速直线运动时，其v-t图像为一条倾斜的直线。如果把物体的运动分成6小段，如图1甲所示，在每一小段内，可粗略认为物体做匀速直线运动。如果以这6个小矩形的面积之和代表物体在整个过程中的位移，计算的结果要小于物体实际的位移。如果把运动过程划分为更多的小段如图1乙所示，这些小矩形的面积之和就更接物体的实际位移。对于非匀变速直线运动，能用v-t图像与t轴所围的面积来表示物体的位移。现有如下电场模型：半径为R、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，场强大小沿半径分布如图2所示，图中 $E_{0}$ 已知， $E - r$ 曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积。则下列判断正确的是（　　）

A、E-r图像中，图像围成的面积表示两点间的电势差 B、E-r图像中，图像围成的面积表示两点间的电场力做功 C、质量为m、电荷量为q负电荷在球面处需至少具有 $\sqrt{\frac{q R E_{0}}{m}}$ 的速度才能刚好运动到2R处 D、质量为m、电荷量为q 负电荷在球面处需至少具有 $\sqrt{\frac{2 q R E_{0}}{m}}$ 速度才能刚好运动到2R处

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10. 示波器的核心部件是示波管，示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示。下列说法正确的是（　　）

A、如在XX'加图a 电压，在YY'加图c 电压，荧光屏上会看到一条与Y轴平行竖直亮线 B、如果在XX'之间加图b电压，在YY'之间加图c电压，荧光屏上看到亮线是正弦曲线 C、如果在XX'之间不加电压，在YY'加图a 电压，在荧光屏的Y轴上会看到一条亮线 D、如果在XX'之间和YY'之间都加图b的电压，在荧光屏的坐标原点上会看到一个亮斑

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11. 如图，电源电动势为 E，内阻恒为r，R 是定值电阻，热敏电阻R_T的阻值随温度的降低而增大，C 是平行板电容器，电路中的电表均为理想电表。闭合开关S，带电液滴刚好静止在C内。在温度降低的过程中，分别用I、U₁、U₂和U₃表示电流表A、电压表V₁、电压表V₂和电压表V₃的示数，用ΔI、ΔU₁、ΔU₂、和ΔU₃表示电流表A、电压表V₁、电压表V₂和电压表V₃的示数变化量的绝对值。温度降低时，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（　　）

A、电源的输出功率一定变大 B、 $\frac{U_{3}}{I}$ 增大、 $\frac{Δ U_{3}}{I}$ 和 $\frac{Δ U_{2}}{I}$ 不变 C、带电液滴一定向下加速运动 D、电源的工作效率一定变大

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12. 如图甲所示，半径为R的圆管道固定在竖直平面内，管道内径较小且与半径相比可忽略，内壁光滑，管道最低点为B，最高点为A，圆管所在平面内存在一匀强电场，在B点给质量为m、带电荷量为 $+ q$ 的小球一水平初速度，小球运动过程中动能与机械能随转过角度的变化关系分别如图乙、图丙所示，已知B点为重力势能和电势的零点，小球在管道内恰好做圆周运动，重力加速度为g，小球可视为质点，则（　　）

A、电场强度大小为 $\frac{m g}{q}$ ，方向与水平方向成 $6 0^{∘}$ 角斜向左下 B、小球的初动能为 $(\frac{3}{2} + \sqrt{3}) m g R$ C、小球的最大机械能为 $(2 + \sqrt{3}) m g R$ D、小球在A点对管壁的作用力大小为 $\frac{9 + 4 \sqrt{3}}{2} m g$

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三、实验题（本题每空2分，共14分）

13. 某同学在测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率 $ρ$ 时。

(1)、用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度为cm；

(2)、用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径为mm。

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14. 某研究小组想要研究一标有“6V，3W”的小型电动机的伏安特性曲线，实验室提供的器材有：量程为0.6A的电流表（电阻约为1.0Ω），电源（电动势为9V，内阻为3Ω），定值电阻（阻值为6000Ω），导线若干，单刀开关一个，还有以下器材可供选择
A．量程为3V的电压表（内阻为3000Ω）
B．量程为15V的电压表（内阻为6000Ω）
C．滑动变阻器（阻值为10Ω，额定电流为2.0A）
D．滑动变阻器（阻值为200Ω，额定电流为0.5A）

(1)、为尽量准确地测出小型电动机的伏安特性曲线，电压表应选，滑动变阻器应选。

(2)、请用笔画线代替导线将实物图补充完整。

(3)、连接好电路后，合上开关，读出电压表和电流表的示数，将电动机两端电压与流过它的电流数据在毫米方格纸中标出，并画出其伏安特性曲线，请说明在P处为何出现如图所示的图像

(4)、电动机正常工作时，电动机两端电压为U，通过电动机的电流为I，下列几个功率的表达式的大小关系正确的是____

A、 $U I = I^{2} R = \frac{U^{2}}{R}$ B、 $U I > I^{2} R = \frac{U^{2}}{R}$ C、 $\frac{U^{2}}{R} > U I > I^{2} R$ D、 $U I > \frac{U^{2}}{R} > I^{2} R$

(5)、将该电动机与一个阻值为30Ω的定值电阻并联后，再与一个电动势为9V，内阻为15Ω的电源串联，则此时电动机的输出功率为W。

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四、计算题（本题3个小题，共38分）

15. 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，沿右侧两平行正对的极板中心轴线 $O O^{'}$ 射入偏转电场，并从另一侧射出，打到荧光屏上的P点， $O^{'}$ 为荧光屏的中心点。已知电子质量为m、电荷量为e、加速电场所加的电压为 $U_{0}$ 、偏转电场所加的电压为U、水平极板的长度为 $L_{1}$ 、上下两板间距离为d、水平极板的右端到荧光屏的距离为 $\frac{L_{1}}{2}$ 。不计电子所受重力。求：

(1)、电子离开偏转电场时速度偏转角的正切值；

(2)、电子打在荧光屏上的P点到 $O^{'}$ 点的距离h。

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16. 如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=4Ω，滑动变阻器的最大阻值R₁=8Ω，定值电阻R₂=4Ω，R₃=2Ω，R₄=5Ω，电容器的电容C=13μF。开关S闭合电路稳定后，求：

(1)、滑动变阻器滑片滑到最左端时，电压表的示数；

(2)、滑动变阻器接入电路中的电阻为多大时电源有最大输出功率，并求出最大输出功率；

(3)、滑动变阻器滑片从最左端滑到最右端过程中，通过R₄的电量。

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17. 带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉及到带电粒子的测量、加速和约束问题。2023年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，带电量为 $q = + 2 \times 1 0^{- 3} C ，$ 质量为 $m_{B} = 0.1 k g$ 的小球B 静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度。 $E = 1.0 \times 10 ³ N / C 。$ 与B 球形状相同、质量为 $m_{A} = 0.3 k g$ 的绝缘不带电小球A 以初速度 $v_{0} = 10 m / s$ 向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A 始终不带电、小球B的电量始终不变，两小球视为质点，忽略空气阻力，重力加速度 $g = 10 m / s^{2} 。$

(1)、求第一次碰撞后瞬间 A、B 小球的速度；

(2)、如果两小球第二次第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻B小球合力的瞬时功率为0。求此时刻AB两小球动能之比：

(3)、现要求两小球在空中只能碰撞两次，求电场水平宽度满足的条件

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