2023年浙教版数学七年级上册6.8余角和补角 同步测试（提升版）
试卷更新日期：2023-11-26 类型：同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
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1. 如图，∠1=35°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2等于（ ）
A、125° B、115° C、105° D、95° -
2. 下列说法中正确的是（ ）A、一个角的补角一定大于这个角 B、锐角和钝角互补 C、如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90° D、若∠1+∠2+∠3= 180°，则∠1，∠2，∠3互补
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3. 如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分 ， OE平分 ， 图中互余的角共有（ ）
A、1对 B、2对 C、4对 D、6对 -
4. 已知和互补，且 ， 则有下列式子：①；②；③；④ ． 其中表示的余角的式子有（ ）A、①②③ B、①②④ C、①② D、①③④
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5. 关于补角有下列四个叙述：①锐角的补角是钝角；②只有锐角才有补角；③互为补角的两个角不可能相等；④同角或等角的补角一定相等．其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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6. 如图， ， 则 ， ， 之间的数量关系为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
7. 一个角的补角比这个角的余角的3倍少 ， 这个角为（ ）A、 B、 C、 D、
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8. 如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（ ）
A、6对 B、5对 C、4对 D、3对 -
9. 下列说法中，正确的是（ ）A、一个锐角的补角大于这个角的余角 B、一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C、锐角的余角一定是钝角 D、锐角的补角一定是锐角
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10. 把一副三角尺按如图方式摆放，其中满足一定成立的图形个数共有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
二、填空题（每空4分，共32分）
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11. 一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是.
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12. 已知与互余，且 ， 则的补角是度.
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13. 大自然中存在着许多奇妙的现象，科学家通过观察惊奇地发现，植物的茎叶和果实几乎都是按照 ， 的模式排列的．这样，植物的茎叶和果实就可以占有最大的空间，以获取最多的阳光，承接最多的雨水．那么的补角是度．
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14. 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝ ， ∠β＝ ．
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15. 已知∠的余角是35°45′20″，则∠的度数是°′″ .
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16. 如图放置一副三角板，若∠BOC= ∠COD，则∠AOD的度数是.
三、解答题（共8题，共58分）
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17. 已知平面内有A、B、C、D四点，请按下列要求作图.
（ 1 ）作射线AC，线段DC；
（ 2 ）作∠BAD的补角，并标上字母；
（ 3 ）用量角器量出∠BAC的度数，并求出它的余角的度数(精确到度）；
（ 4 ）在图中求作一点P，使P点到A、B、C、D四点的距离和最短.
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18. 如图，点O在直线AB上，是直角，OF平分 ， ， 求的大小．
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19. 如图，已知∠AOB＝130°，画∠AOB的平分线OC，画射线OD，使∠COD和∠AOC互余，并求∠BOD的度数．
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20. 如图，已知是直线上的一点， ， 平分 ．
(1)、若 ， 则；(2)、若 ， 求的度数（用含的代数式表示）． -
21. 如图，直线AB和CD相交于点O， ， OD平分 ， ．
(1)、求的度数；(2)、求的度数；(3)、求的度数． -
22. 我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角．其中的一个角叫做另一个角的足角．
(1)、如图，直线经过点O，OE平分 ， ． 请直接写出图中的足角；(2)、如果一个角的足角等于这个角的补角，求这个角的度数． -
23. 如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°．
(1)、求∠AOB的度数；(2)、过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数． -
24. 如图1，A、O、B三点在同一直线上，与互补．
(1)、请判断与大小关系，并验证你的结论；(2)、如图2， A、O、B三点在同一直线上，与互补，若平分 ， 平分 ， ， 请求出的度数．
