2023年浙教版数学七年级上册6.7角的和差同步测试（提升版）

试卷更新日期：2023-11-26 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图所示， $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ B O C = 40 °$ ， OD平分 $∠ A O C$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是（）

A、 $25 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $60 °$

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2. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则a，β，γ三个角的数量关系为（）

A、a+β+γ=90° B、a+β-γ=90° C、a-β+ γ= 90° D、a+2β-γ= 90°

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4. 一副三角尺按右上图所示位置放置，OP为公共边，量角器中心与点O重合，OA为0°刻度线．如果三角尺一边OB与90°刻度线重合，那么边OC与下列刻度线重合的是（）

A、15°刻度线 B、30°刻度线 C、45°刻度线 D、75°刻度线

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5. 如图，点 $O$ 为直线 $A B$ 上一点， $O C$ 平分 $∠ A O D$ ， $∠ B O D = 3 ∠ B O E$ ，若 $∠ A O C = α$ ，则 $∠ C O E$ 的度数为（）

A、 $3 α$ B、 $120 ° - \frac{4}{3} α$ C、 $90 °$ D、 $120 ° - \frac{1}{3} α$

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6. 如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40'，∠2的大小是（）

A、27°40' B、57°40' C、58°20' D、62°20'

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7. 如图，直线 $A B$ 与直线 $M N$ 相交，交点为 $O$ ， $O C ⊥ A B$ ， $O A$ 平分 $∠ M O D$ ，若 $∠ B O N = 20 °$ 则 $∠ C O D$ 的度数为（）

A、 $80 °$ B、 $70 °$ C、 $60 °$ D、 $50 °$

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8. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 $∠ A O D = 150 °$ ，则 $∠ B O C =$ （）

A、30° B、45° C、50° D、60°

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9. 把一副三角板 $A B C$ 与 $B D E$ 按如图所示方式摆放在一起，已知 $∠ A B C = 60 °$ ， $∠ C = ∠ D B E = 90 °$ ，其中A，D，B三点在同一条直线上．若 $B M$ 和 $B N$ 分别是 $∠ A B C$ 和 $∠ C B E$ 的平分线，则 $∠ M B N$ 的度数为（）

A、 $55 °$ B、 $30 °$ C、 $45 °$ D、 $60 °$

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10. 如图，在同一平面内， $∠ A O B = 90 °$ ，若 $∠ A O C = ∠ B O D = 30 °$ ，则 $∠ C O D$ 的度数不可能为（）

A、 $30 °$ B、 $90 °$ C、 $120 °$ D、 $150 °$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 如图，将一副三角板摆成如图形状，如果 $∠ C O D = 28 °$ ，那么 $∠ A O B$ 的度数是.

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12. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，∠AOB=155°，则∠COD＝， ∠BOC＝．

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13. 如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于．

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14. 如图所示， $O$ 是直线 $A C$ 上一点， $O B$ 是一条射线， $O D$ 平分 $∠ A O B$ ， $O E$ 在 $∠ B O C$ 内， $∠ B O E = \frac{1}{3} ∠ E O C$ ， $∠ D O E = 60 °$ ，则 $∠ E O C$ 的度数是．

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15. 如图，已知 $∠ A O D = 150 °$ ， $O B$ 、 $O C$ 、 $O M$ 、 $O N$ 是 $∠ A O D$ 内的射线，若 $∠ B O C = 20 °$ ， $∠ A O B = 10 °$ ， $O M$ 平分 $∠ A O C$ ， $O N$ 平分 $∠ B O D$ ，当 $∠ B O C$ 在 $∠ A O D$ 内绕着点 $O$ 以 $3 ° /$ 秒的速度逆时针旋转 $t$ 秒时，当 $∠ A O M$ ： $∠ D O N = 3$ ： $4$ 时，则 $t =$ ．

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16. 如图，C为直线 $A B$ 上一点， $∠ D C E$ 为直角， $C F$ 平分 $∠ A C D$ ， $C H$ 平分 $∠ B C D$ ， $C G$ 平分 $∠ B C E$ ，则 $∠ A C F - ∠ B C G =$ .

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 如图，点O在直线 $A B$ 上，已知 $∠ A O E = ∠ C O D$ ，且射线 $O C$ 平分 $∠ B O E$ ， $∠ E O D = 30 °$ ，求 $∠ A O D$ 的度数.

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18. 如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数.

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19. 如图，О是直线 $C E$ 上一点， $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ A O C = 50 °$ ， $O B$ 平分 $∠ C O D$ .求 $∠ D O E$ 的度数.

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20. 如图，点A，O，B在同一条直线上， $∠ A O C = ∠ B O D$ ， $O M$ ， $O N$ 分别是 $∠ A O C$ ， $∠ B O D$ 的平分线.

(1)、若 $∠ C O D = 80 °$ ，求 $∠ M O N$ 的度数；

(2)、比较 $∠ D O M$ 和 $∠ C O N$ 的大小，并说明理由.

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21. 如图， $O B$ 是 $∠ A O C$ 内部的一条射线， $O M$ 是 $∠ A O B$ 内部的一条射线， $O N$ 是 $∠ B O C$ 内部的一条射线.

(1)、如图1， $O M$ 、 $O N$ 分别是 $∠ A O B$ 、 $∠ B O C$ 的角平分线，已知 $∠ A O B = 30 °$ ， $∠ M O N = 70 °$ ，求 $∠ B O C$ 的度数；

(2)、如图2，若 $∠ A O C = 140 °$ ， $∠ A O M = ∠ N O C = \frac{1}{4} ∠ A O B$ ，且 $∠ B O M ： ∠ B O N = 3 ： 2$ ，求 $∠ M O N$ 的度数.

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22. 如图1，已知 $∠ B O C = 40 °$ ， $O E$ 平分 $∠ A O C$ ， $O F$ 平分 $∠ B O C$ .

(1)、若 $A O ⊥ B O$ ，则 $∠ E O F$ 是多少度？

(2)、如图2，若角平分线 $O E$ 的位置在射线 $O B$ 和射线 $O F$ 之间（包括重合），请说明 $∠ A O C$ 的度数应控制在什么范围.

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23. 如图，已知OB，OC，OD是∠AOE内的三条射线，OB平分∠AOE，OD平分∠COE．

(1)、若∠AOB=70°，∠DOE=20°，求∠BOC的度数．

(2)、若∠AOE=136°，AO⊥CO，求∠BOD的度数．

(3)、若∠DOE=20°，∠AOE+∠BOD=220°，求∠BOD的度数．

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24. 如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

(1)、若∠BOC=30°，求∠MON的度数；

(2)、设∠BOC=(2x)°，能否求出∠MON的度数?若能，请求出其值；若不能，请说明理由；

(3)、若将题干中“∠AOB=90°”改为“∠AOB=α(0°<α<90°)”，其他条件不变，设∠BOC=β，请用含α的式子表示∠MON的度数.

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2023年浙教版数学七年级上册6.7角的和差 同步测试（提升版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2023年浙教版数学七年级上册6.7角的和差同步测试（提升版）