人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角——数与形提升练

试卷更新日期：2023-11-26 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 一只乌鸦口渴了，看到一个瓶子里有水，可是水位低了一些，还差一点儿才能喝到水，它围着瓶子转了一圈后，衔来一个个小石子放人瓶子中，水位上升后，喝到了水。下面符合《乌鸦喝水》故事情节的折线统计图是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 休息日早上，聪聪到离家800米的书店买书，走路用了10分钟，然后用10分钟时间书店选书，买完书后用了5分钟跑步回家。下面图中，关于聪聪离家时间和离家距离关系描述正确的是（）。

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点，下面可以描述蚂蚁与O点距离变化的是（）。

A、 B、 C、 D、

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4. 李阿姨开车从家到关帝庙，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（）。

A、汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟 B、路上一共用了75分，上午10时15分到达关帝庙 C、汽车加油前后的速度一样快 D、加油后汽车行驶的速度是45千米/时

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5. 某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图，按照上面的规律，n张桌子能坐（）人。

A、6n+4 B、4n+4 C、4n+2 D、6n+6

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6. 为了促使人们养成节约用水的好习惯，某市规定每月用水量不超过6t时，每吨水费为2.5元，当超过6t时，超过部分每吨水费为4元。以下能正确表示水费与用水量关系的示意图是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 观察以下算式：1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，推测123456×8＋6＝（）。

A、9876 B、98765 C、987654 D、9876543

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8. “龟兔赛跑”中兔子跑得快，一开始领先，但它太骄傲在途中睡了一觉再继续跑；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

9. ，像这样摆下去，摆5张桌子可以坐人；摆n张桌子可以坐人。

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10. 由算式1÷11＝0.0909……；2÷11＝0.1818……；3÷11＝0.2727……可以推算出4÷11＝。

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11. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小图，……，依此规律个小圆。

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12. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 $\frac{9}{5}$ ， $\frac{16}{12}$ ， $\frac{25}{21}$ ， $\frac{36}{32}$ ， …中发现了一个公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你根据这个规律写出第6个分数是 $\frac{（）}{（）}$ 。

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13. 探索规律。

涂色正方形个数	1	2	3	……
空白正方形个数	8	13	18	……

观察图形规律，当涂色正方形的个数是5时，空白正方形的个数是；若涂色正方形的个数是n，空白正方形的个数是。

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14. 一种细菌用简单的分裂方式繁殖，即1个分裂变成2个，2个分裂变成4个……每分裂一次需要3分钟。1个细菌15分钟后变成了个细菌。

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15. 张叔叔往游泳池中注水，注水时间与水面高度的关系如图所示，注水时间与水面高度之间是比例关系，游泳池深1.5米，需要小时可以注满。

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16.

(1)、1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1＝；

(2)、 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128}$ ＝；

(3)、1＋0.9＋0.09＋0.009＋…的结果越来越接近。

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17. 如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时千米．

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18. 下面各图是由棱长是1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形的排列规律，第五个图形的表面积是平方厘米，第n个图形的表面积是平方厘米。

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19. 将自然数从1开始按照下图所示的规律排列，规定图中第m行第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数176的位置记作。

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20. 小小丁和15名乒乓球运动员进行男子单打比赛，先进行一轮淘汰赛，获胜的运动员进行循环赛，每两人都要赛一场，决出冠、亚军，整个比赛（包括淘汰赛和循环赛）共要进行场。

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三、计算题

21. 简便计算。

(1)、 $\frac{1}{1 \times 4} + \frac{1}{4 \times 7} + \frac{1}{7 \times 10}$

(2)、 $\frac{1}{5 + 10} + \frac{1}{5 + 10 + 15} + \frac{1}{5 + 10 + 15 + 20}$

(3)、 $2011 \div 2011 \frac{2011}{2012}$

(4)、 $(4.85 \div \frac{5}{18} + 3 \frac{3}{5} \times 6.15 - 3.6) \times (\frac{5}{6} - \frac{5}{9})$

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四、作图题

22.
如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．

(1)、运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？

(2)、正方形的边长是多少厘米？

(3)、
在图（2）的空格内填入正确的时间．

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五、解答题

23. 【探究题】在数学中，我们把两个相同的数相乘记作这个数的平方。例如：3×3＝3²； 5×5＝5²……

(1)、计算下面算式的结果。
3²－2²＝
(3＋2)×(3－2)＝
5²－3²＝
(5＋ 3)×(5－3)＝
10²－6²＝
(10＋ 6)×(10－6)＝

(2)、观察上面每行的 2 道算式，用含有字母的算式表示出你的发现。

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24. 某林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们生长情况的统计图（如下图）。

从图中可以看出：

(1)、从开始植树到第6年，生长速度较快的是树。（填“甲”或“乙”）

(2)、生长到第年两树高度一样。

(3)、第年后，甲树的生长速度开始减慢。

(4)、当两树都停止长高后，树比树高%。

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25. 阅读材料，回答下列问题．
通过计算容易发现：

① $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3}$ ；② $\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{5}$ ；③ $\frac{1}{6} - \frac{1}{7} = \frac{1}{6} \times \frac{1}{7}$

(1)、观察上面的三个算式，你能再写出一个像上面这样的算式吗？

(2)、通过观察，计算 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{2017 \times 2018}$ 的值。

(3)、探究上述的运算规律，试计算 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \frac{1}{7 \times 9} + \frac{1}{9 \times 11}$ 的值。

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26. A，B，C，D，E五支球队进行单循环赛，比赛中途进行统计，发现A，B，C，D队比赛的场次分别是4场、3场、2场、1场。这时E队赛了几场？

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27. 仔细观察下面的算式和由“※”组成的图案，完成下列问题：
1+3＝4＝2²

1+3+5＝9＝3¹

1+3+5+7＝16＝4²

1+3+5+7+9＝25＝5²

(1)、请计算：
1+3+5+7+9+……+19＝。

(2)、请猜想：
1+3+5+7+9+……+n＝。（n为奇数）

(3)、若有1+3+5+7+9+……+n＝625，则n＝。（n为奇数）

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人教版小学数学六年级上册第八单元 数学广角——数与形 提升练

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、作图题

五、解答题

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