人教版小学数学六年级上册第八单元 数学广角——数与形 基础练
试卷更新日期：2023-11-26 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 欢欢从家去商场给爸爸买生日礼物，走了一会儿，想起忘记带钱了，赶紧回家取钱再去商场，选好礼物付钱后回家，下面图（ ）反映出欢欢的这些情况。A、
B、
C、
D、
2. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，____，____。这列数是亮亮按照一定规律写下来的，他第一次写“0，1”，第二次写“2，3”，第三次写“6，7”，第四次写“14，15”，就这样接着往下写，这列数的最后三个数应该是下面的( )。A、31，32，64 B、31，62，63 C、31，32，33 D、31，45，463. 李枚和她妈妈合打一篇600字的作文稿，李枚先打3分钟，打了这篇作文的 ， 她妈妈接着打了6分钟，把稿件打完。如图所示的（ ）可以描述稿件的字数随时间的变化情况。A、
B、
C、
D、
4. 淘气盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，共溢出了600毫升的水，洗干净后又把西瓜捞出。能正确反映盆中水的深度变化情况的图是（ ）。A、
B、
C、
D、
5. 五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（ ）
A、汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟 B、路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆 C、汽车加油前后的速度一样快 D、加油后汽车行驶的速度是45千米/时6. 某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元，当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为3元，下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）。A、
B、
C、
D、
7. 古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数叫“三角形数”，把1，4，9，16……这样的数叫“正方形数”。从数与形中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作是两个相邻“三角形数”之和，图5对应的式子是（ ）
A、10+15=25 B、12+24= 36 C、15+21=36 D、21+28=498. 《龟兔赛跑》的意思是乌龟和兔子赛跑，兔子开始远超乌龟，就在路边睡了一觉，乌龟一直向前爬并获得了胜利。能正确反映这个故事情节的图象是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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9. 小敏帮妈妈去离家800m的超市买酱油，右图描述了她离家时间和离家距离的关系。小敏从家到超市平均每分钟走m；她在超市的时间是分仲。
10. 观察前四个算式的规律，利用发现的规律巧算最后一题。1＝12
1+3＝22
1+3+5＝32
1+3+5+7＝42
1+3+5+7+…+45+47+49=.
21+23+25+…+45+47+49
＝2﹣2＝ ．
11. 如图，3个杯子叠起来商16厘米，5个杯子叠起来商22厘米。那么n个同样的杯子叠起来的高度是厘米(用含有字母n的式子表示)。
12. 甲乙两车从同一地点出发。如图所示：车先行完30千米距离；两车时速相差千米。
13. 如图，摆第1个图形需要3根小棒，摆第2个图形需要5根小棒，摆第3个图形需要7根小棒，摆第4个图形需要9根小棒……摆第n个图形需要 根小棒。
14. 认真审题，专心填写。
22－12＝ 32－22＝ 42－32＝
利用你发现的规律直接写出下面算式的结果。
102－92＝ 1002－992＝ 2002－1992＝
15. 如图，把棱长1分米的小正方体竖着摞成长方体，找出长方体表面积和小正方体的个数之间的关系。
小正方体个数
1
2
3
4
5
…
n
长方体表面积/dm²
5
9
13
…
16. 瑞士一名中学教师巴尔末成功地从光谱数据中、、、……发现了一个规律，从而打开光谱奥秘的大门。根据这个规律，第五个数应该是。三、计算题
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17. 找规律计算。
已知：
请计算：
四、作图题
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18. 同同家热水器装了50L水，同同用9分洗了个澡，用水20L，穿衣用了3分；爸爸接着用12分洗了个澡，把水用完。请用折线图表示热水器内剩余水量与时间的关系。
五、解答题
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19. 请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
=1- ， = - ， = - ，……
(1)、把 写成分子都是1的两个分数的差的形式；(2)、根据你发现的规律计算： + + +……+20. 1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。
(1)、2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?(2)、一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。(3)、在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。21. 如图表示小华骑车从家去图书馆借书的过程中，离家的距离与时间的变化关系。
(1)、小华去图书馆路上停车分钟，在图书馆借书用了分钟。(2)、从图书馆返回家中，速度是每小时千米。22. 有A、B、C、D、E五位小朋友相聚在一起，互相握手致意，已知B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手。你知道E握了几次手吗？23. 问题：请观察下图中各图形的规律，第20幅图一共有几个小正方形？
①
②
③
……
(1)、小明发现第n个图形中小正方形的个数是3n+1，你同意吗？（ ）A、不同意，每次只增加3个小正方形，图形规律是4n B、不同意，n=1时有4个小正方形，图形规律是4n C、同意，中间固定有1个小正方形，每次增加3个 D、同意，每次只增加1个小正方形，所以要加1(2)、根据你发现的规律，当n=20时，一共有个小正方形。24. 阅读与解答。图中阴影部分的面积是用大正方形的面积减小正方形的面积得到的，可以转化成长方形来计算。
(1)、请阅读①后，将②③④中的算式补充完整。
(2)、请运用上面的发现，计算圆环的面积。（写出计算过程）
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