（人教版）2024年中考数学一轮复习图形的性质--相交线与平行线练习题

试卷更新日期：2023-11-25 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 如图，直线 $A B / / C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B$ ， $C D$ 于点 $E$ ， $F$ ， $∠ B E F$ 的平分线交 $C D$ 点 $G$ ，若 $∠ B E F = 116 °$ ，则 $∠ E G C$ 的大小是（）

A、 $116 °$
B、 $74 °$
C、 $64 °$
D、 $58 °$

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2. 如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若 $∠ 1 = 116 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、 $58$
B、 $68$
C、 $64$
D、 $54$

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3. 如图，直线 $a / / b$ ，直线 $a$ 与 $b$ 被直线 $l$ 所截形成的几个角中，与 $∠ 1$ 相等的是（）

A、 $∠ 2$
B、 $∠ 3$
C、 $∠ 4$
D、 $∠ 5$

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4. 如图，直线 $a$ ， $b$ 相交， $∠ 1 = 150 °$ ，则 $∠ 2 + ∠ 3 =$ （）

A、 $150 °$
B、 $120 °$
C、 $60 °$
D、 $30 °$

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5. 如图， $∠ M O N = 90 °$ ， $O P$ 平分 $∠ M O N$ ， $A$ 为 $O P$ 上一点，且 $A B ∥ O N$ ，则 $∠ B A P$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $90 °$

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6. 已知直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，将含30°角的直角三角板按图所示摆放.若 $∠ 1 = 120 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、120° B、130° C、140° D、150°

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7. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ，点 $E$ 是平行线外一点，连接 $A E$ ， $C E$ ，若 $∠ A = 22 °$ ， $∠ C = 50 °$ ，则 $∠ E$ 的度数是（）

A、22° B、24° C、26° D、28°

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8. 如图，直线 $a / / b$ ，将含有 $30 °$ 角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若 $∠ 1 = 15 °$ ，那么 $∠ 2$ 的大小为（）

A、 $60 °$ B、 $55 °$ C、 $45 °$ D、 $35 °$

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9. 淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西 $70 °$ 的方向，则淇淇家位于西柏坡的（）

A、南偏西 $70 °$ 方向 B、南偏东 $20 °$ 方向 C、北偏西 $20 °$ 方向 D、北偏东 $70 °$ 方向

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10. 在同一平面内，过直线 $l$ 外一点 $P$ 作 $l$ 的垂线 $m$ ，再过 $P$ 作 $m$ 的垂线 $n$ ，则直线 $l$ 与 $n$ 的位置关系是（）

A、相交 B、相交且垂直 C、平行 D、不能确定

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二、填空题

11. 如图， $a // b ， c$ 与 $a ， b$ 都相交， $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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12. 如图，直线 $a ∥ b$ ， $c ⊥ d$ ，且直线b、c、d相交于同一点，若 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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13. 如图，已知 $O C ⊥ A B$ ， $∠ 1 = 58 ° 24'$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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14. 如图，直线 $m ∥ n$ ， $∠ 1 = 100 °$ ， $∠ 2 = 30 °$ ，则 $∠ 3 =$ ．

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15. 如图， $A B ∥ C D ， ∠ A = 55 ° ， ∠ E = 39 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为 $°$ ．

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三、解答题

16. 如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 在同一直线上， $A E / / D F$ ， $C E / / B F$ ， $A E = F D .$ 求证： $A B = C D$ ．

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17. 如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = 50 °$ ，求 $∠ 4$ 的大小.

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18. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A.求证：DE=BC.

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19. 如图，点 $B$ 在线段 $A C$ 上， $B D ∥ C E$ ， $A B = E C$ ， $D B = B C$ ．求证： $A D = E B$ ．

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四、综合题

20. 如图， $E F ∥ C D$ ， $G D ∥ C A$ ， $∠ 1 = 140 °$ .

(1)、求 $∠ 2$ 的度数；

(2)、若 $D G$ 平分 $∠ C D B$ ，求 $∠ A$ 的度数.

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21. 如图，BE是△ABC的角平分线，点D在AB上，且 $D E ∥ B C$ ．

(1)、求证： $D B = D E$ ；

(2)、若 $∠ A = 60 °$ ， $∠ C = 50 °$ ，求 $∠ B E D$ 的大小．

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22. 如图，已知 $E$ ， $F$ 是 $▱ A B C D$ 对角线 $A C$ 上两点， $A E = C F$ ．

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ C D F$ ；

(2)、若 $C H ⊥ A B$ 交 $A B$ 的延长线于点 $H$ ， $\frac{C H}{B H} = 3 ， B C = \sqrt{10} ， t a n ∠ C A B = \frac{3}{4}$ ，求 $▱ A B C D$ 的面积．

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23. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $D F$ 平分 $∠ A D C$ ，交 $B C$ 于点E，交 $A B$ 的延长线于点F．

(1)、求证： $A D = A F$ ；

(2)、若 $A D = 6 ， A B = 3 ， ∠ A = 120 °$ ，求 $B F$ 的长和 $△ A D F$ 的面积．

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（人教版）2024年中考数学一轮复习 图形的性质--相交线与平行线 练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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