（人教版）2024年中考数学一轮复习图形的性质-图形认识初步练习题

试卷更新日期：2023-11-25 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角 $∠ O$ 的大小，需将 $∠ O$ 转化为与它相等的角，则图中与 $∠ O$ 相等的角是（）

A、 $∠ B E A$ B、 $∠ D E B$ C、 $∠ E C A$ D、 $∠ A D O$

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2. 下面是由七巧板拼成的图形（只考虑外形，忽略内部轮廓），其中轴对称图形是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下图中用量角器测得 $∠ A B C$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $80 °$ C、 $130 °$ D、 $150 °$

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4. 正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）

A、强 B、富 C、美 D、高

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5. 如图，直线 $a ∥ b$ ，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交， $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $65 °$

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6. 若 $∠ A = 40 °$ ，则 $∠ A$ 的余角为（）

A、30° B、40° C、50° D、140°

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7. 将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图， $A B$ 、 $A C$ 、 $B D$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点分别是 $P$ 、 $C$ 、 $D .$ 若 $A B = 10$ ， $A C = 6$ ，则 $B D$ 的长是（）

A、 $3$ B、 $4$ C、 $5$ D、 $6$

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9. 如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，c，d中，长度最小的是（　　）

A、a B、b C、c D、d

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10. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，书中记载：“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果数轴上有表示数字3和 $- 2$ 的两个点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）

A、1 B、 $- 5$ C、 $- 1$ D、5

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二、填空题

11. 计算： $13 ° 14' + 5 ° 20' =$ ．

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12. 如图，某一时刻在灯塔 $O$ 处观测到货轮 $A$ 在它的北偏东 $40 °$ 方向，同时又观测到客轮 $B$ 在它的东南方向，则 $∠ A O B$ 的度数是．

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13. 一艘船在A处遇险后向相距 $50 n m i l e$ 的B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置是.

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14. 如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C＋∠D的值为

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15. 如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝8cm，则CD＝cm.

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三、解答题

16. 如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD=BE，∠A＝∠EDF，∠E＋∠CBE=I80°，求证：AC=DF.

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17. 如图， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C$ ，点 $D$ 是 $B A$ 延长线上一点，连接 $D C$ ，点 $E$ 和点 $B$ 关于直线 $D C$ 对称，连接 $B E$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，连接 $E C$ ， $E D$ ， $D F$ ．

(1)、依题意补全图形，并求 $∠ D E C$ 的度数；

(2)、用等式表示线段 $E C$ ， $E D$ 和 $C F$ 之间的数量关系，并证明．

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18. 如图，在凹四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = 55 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $∠ D = 20 °$ ，求 $∠ B C D$ 的度数．

下面是学习小组的同学们交流时得到的解决问题的三种方法：
方法一：作射线AC；
方法二：延长BC交AD于点E；
方法三：连接BD．
请选择上述一种方法，求 $∠ B C D$ 的度数．

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19. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别为OD、OB的中点，连接CE、AF．求证：CE＝AF．

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四、综合题

20. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.

(1)、若∠B＝40°，求∠CDE的度数.

(2)、若DE＝4，试添加一个条件，并求出BC的长度.

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21. 如图，已知 $△ A B C$ 和 $△ C D E$ 均是直角三角形， $∠ A C B = ∠ C E D = 90 °$ ， $A C = C E$ ， $A B ⊥ C D$ 于点 $F$ .

(1)、求证： $△ A B C$ ≌ $△ C D E$ ；

(2)、若点 $B$ 是 $E C$ 的中点， $D E = 10 cm$ ，求 $A E$ 的长.

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 2 α (45 ° < α < 90 °) D$ 是 $B C$ 的中点， $E$ 是 $B D$ 的中点，连接 $A E .$ 将射线 $A E$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $α$ 得到射线 $A M$ ，过点 $E$ 作 $E F ⊥ A E$ 交射线 $A M$ 于点 $F$ ．

(1)、 $①$ 依题意补全图形；
$②$ 求证： $∠ B = ∠ A F E$ ；

(2)、连接 $C F$ ， $D F$ ，用等式表示线段 $C F$ ， $D F$ 之间的数量关系，并证明．

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23. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A C ， B D$ 相交于点O，O是 $A C$ 的中点， $A D ∥ B C$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形；

(2)、若 $A C = B D = 10 ， A D = 6$ ，求四边形 $A B C D$ 的面积．

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（人教版）2024年中考数学一轮复习 图形的性质-图形认识初步 练习题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）2024年中考数学一轮复习图形的性质-图形认识初步练习题