浙江省杭州市余杭区2023-2024学年浙教版七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2023-11-24 类型：期中考试

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一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，

1. 小明家冰箱冷藏室温度是零上5℃，记为+5℃，那么冷冻室温度是零下12℃，记为（）

A、+12℃ B、﹣7℃ C、﹣12℃ D、+17℃

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2. 据报道，未来五年某市户籍人口中，60岁以上人数将达到1230000人.数1230000用科学记数法表示为（）

A、 $12.3 \times 1 0^{5}$ B、 $1.23 \times 1 0^{5}$ C、 $0.12 \times 1 0^{6}$ D、 $1.23 \times 1 0^{6}$

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3. 在数 $\frac{22}{7} ， 0.303003 ， \sqrt{27} ， \sqrt[3]{- 64}$ 中，无理数是（）

A、 $\frac{22}{7}$ B、0.303003 C、 $\sqrt{27}$ D、 $\sqrt[3]{- 64}$

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、（﹣2）³=8 C、﹣|﹣3|=3 D、﹣2²=﹣4

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5. 用代数式表示“x的2倍与3的差”为（）

A、3﹣2x B、2x﹣3 C、2（x﹣3） D、2（3﹣x）

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6. 如果m是一个有理数，那么﹣m是（）

A、负有理数 B、非零有理数 C、非正有理数 D、有理数

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7. 一个长、宽，高分别为50 $cm$ 、8 $cm$ 、20 $cm$ 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（）

A、20 $cm$ B、200 $cm$ C、40 $cm$ D、 $\sqrt{80} cm$

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8. 若（a﹣5）²+|b³﹣27|＝0，则a﹣b的值为（）

A、2 B、﹣2 C、5 D、8

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9. 已知代数式ax﹣2，当x＝2时，代数式的值是4，则a的值是下列数中的（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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10. 如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a ， 2号正方形边长为b ，则阴影部分的周长是（）

A、2a+2b B、4a+2b C、2a+4b D、3a+3b

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分，

11. 4的相反数是．

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12. 用四舍五入将5.614精确到0.01，得到的近似数为.

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13. 若﹣2除以一个有理数的商是8，则这个有理数是．

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14. 计算：1+（ $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{3}$ ）+| $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{3}$ |＝．

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15. 若x²﹣2x=3，则代数式2x²﹣4x+3的值为．

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16. 有按规律排列的一组单项式：x ， ﹣ $\sqrt{2}$ x² ， $\sqrt{3}$ x³ ， ﹣ $\sqrt{4}$ x⁴ ， $\sqrt{5}$ x⁵ ， …则第10个单项式．

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三、解答题：本题有8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤.

17. 数学老师布置了一道思考题，“计算：（﹣ $\frac{1}{24}$ ）÷（ $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{6}$ + $\frac{3}{8}$ ）”，小明的计算方法如下：
（﹣ $\frac{1}{24}$ ）÷（ $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{6}$ + $\frac{3}{8}$ ）
＝（﹣ $\frac{1}{24}$ ）÷（ $\frac{1}{3}$ ）+（﹣ $\frac{1}{24}$ ）÷（﹣ $\frac{1}{6}$ ）+（﹣ $\frac{1}{24}$ ）÷（﹣ $\frac{3}{8}$ ）
＝（﹣ $\frac{1}{24}$ ）×3+（ $\frac{1}{24}$ ）×6+（ $\frac{1}{24}$ ）×（ $\frac{8}{3}$ ）
＝（﹣ $\frac{1}{8}$ ）+（ $\frac{1}{4}$ ）+ $\frac{1}{9}$
＝ $\frac{17}{72}$
请判断小明的做法是否正确，如果不正确，请写出正确的解法．

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18. 计算：

(1)、12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；

(2)、﹣4÷ $\frac{1}{2}$ ×8．

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19. 计算：

(1)、﹣2²× $\frac{1}{4}$ +4÷ $\frac{4}{9}$ +（﹣1）²⁰²³；

(2)、﹣1⁴+|2﹣（﹣3）²|+ $\frac{1}{2}$ ÷（﹣ $\frac{3}{2}$ ）．

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20. 计算

(1)、 $\sqrt{16} + 2 \times \sqrt{9} - \sqrt[3]{27}$

(2)、 $| 1 - \sqrt{2} | + \sqrt{4} - \sqrt[3]{- 8}$ ；

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21. 小明在东西方向的赛道上遥控一辆玩具赛车，让它从A处出发，先向东行驶15m ，再向西行驶25m ，然后又向东行驶20m ，再向西行驶35m ．

(1)、玩具车最后停在何处？

(2)、玩具赛车一共行驶了多少米？

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22. 有长为a米的篱笆，借用一面墙围成如图长方形菜园子，菜园子的短边长为t米．

(1)、用关于a ， t的代式表示子的面积S；

(2)、当a＝20米，t＝5米时，求园子的面积．

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23. 甲、乙、丙三位同学在植树节种树，甲种的数量是乙的1.2倍，丙种的数量比甲少2棵.设乙种了x棵树.

(1)、用含x的代数式表示他们三人一共种树的棵数；

(2)、若已知甲种12棵，问他们三人一共种了几棵树?

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24. 如图所示是一个长为60cm ，宽为xcm的大方形，该图形中阴影A ， B之外的部分由五块形状、大小完全相同的小长方形组成，且每一块小长方形较短边长为10cm ，根据图中信息完成以下问题：

(1)、①求每块小方形较长边长；
②请说明代数式x﹣30的值一定为正数．

(2)、记图形中阴影部分面积之和为S ．
①请用含x的代数式表示S；
②若x＝50，请判断S的值与五块小长方形面积之和是否相等，请说明理由．

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