浙江省宁波市海曙区2023学年七年级第一学期数学期中试卷

试卷更新日期：2023-11-24 类型：期中考试

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一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 某种食品保存的温度是-2±3℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（）

A、2℃ B、-6℃ C、4℃ D、-1℃

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2. 下列各组数中，相等的一组是（）

A、 $| - 3 | 与 - 3$ B、 $(- 3)_{}^{2} 与 \sqrt{81}$ C、 $- | - 4 | 与 (- 2)_{}^{2}$ D、 $\sqrt{(- 4)_{}^{2}} 与 - 4$

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3. 杭州亚运会举办期间，喜逢中秋国庆，大量国内外游客欢聚杭州，数据显示杭州外来消费金额101.49亿元，同比分别增长78.1%、58.3%，亚运会起到促进消费的明显作用。其中“101.49亿”用科学记数法表示为（）

A、101.49×10⁸ B、1.0149×10⁹ C、1.0149×10¹⁰ D、1.0149×10¹¹

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4. $- 4$ 的倒数与相反数的差为（）

A、 $\frac{15}{4}$ B、 $- \frac{15}{4}$ C、 $\frac{17}{4}$ D、 $- \frac{17}{4}$

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5. 如图，用8米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为 $x$ 米，则长方形窗框的面积为（）

A、 $x (8 - x)$ 平方米 B、 $x (8 - 3 x)$ 平方米 C、 $x (4 - \frac{3 x}{2})$ 平方米 D、 $x (8 - \frac{3 x}{2})$ 平方米

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6. 下列说法正确的是（）

A、若|a|+a=0，则a是负数 B、若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 C、某数的绝对值、算术平方根都是他本身，则这个数是0 D、绝对值是同一个数的数有两个，他们互为相反数

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7. 某种霉菌的生长速度是每天增加1倍，若经过14天，霉菌能长满整个缸面，请问长满半个缸面所用的时间是（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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8. 有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $| a | < | b |$ C、 $- a - b < 0$ D、 $\frac{b}{a} + 1 > 0$

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9. 已知min{ $\sqrt{x}$ ， x² ， x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{ $\sqrt{x}$ ， x² ， x}＝min{ $\sqrt{9}$ ， 9² ， 9}＝3．当min{ $\sqrt{x}$ ， x² ， x}＝ $\frac{1}{16}$ 时，则x的值为（）

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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10. 现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）

A、a－b B、 $\frac{a - b}{2}$ C、 $\frac{a - b}{3}$ D、 $\frac{a + b}{3}$

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二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11. $\sqrt{9}$ 的平方根是

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12. 绝对值小于4的整数有个.

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13. 若 $(\sqrt{1 - m})_{}^{2} + | n + 2 | = 0$ ，则 $m - n$ 的值为．

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14. 如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为a， $\sqrt{13}$ 的整数部分为b，则 $a + b - \sqrt{5}$ 的值为.

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15. 若代数式 $x - 2 y + 2$ 的值是5，则代数式 $4 y - 2 x + 1$ 的值是.

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16. 按照如图所示的程序计算，若输入 $x$ 的值为1，则输出的 $y$ 值为.

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17. 如图，已知数轴上点A表示的数是6，且A、B两点之间的距离为10（B在A左侧）．若数轴上有一个点C到A、B两点的距离之和为18，则点C对应的数为.

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18. 现有一列数： $a_{1}^{} ， a_{2}^{} ， a_{3}^{} ， a_{4}^{} \cdot \cdot \cdot a_{n - 1}^{} ， a_{n}^{}$ （为正整数），规定 $a_{1}^{} = 2 ， a_{2}^{} - a_{1}^{} = 4$ ， $a_{3}^{} - a_{2}^{} = 6 \cdot \cdot \cdot a_{n}^{} - a_{n - 1}^{} = 2 n （ n \geq 2)$ 则 $\frac{1}{a_{2}^{}} + \frac{1}{a_{3}^{}} + \frac{1}{a_{4}^{}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{a_{2023}^{}}$ 的值为.

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三、解答题（本题共6小题，共46分）

19. 把下列各数的序号填在相应的大括号里：
$① - (- 7) ； ② - 2.6 ； ③ - \frac{π}{3} ； ④ | - 2 | ； ⑤ \sqrt{8} ； ⑥ - (\frac{1}{2})_{}^{2} ； ⑦ (- \frac{1}{3})_{}^{3} ；$ $⑧ 0.3030030003 . . .$ （两个“3”之间依次多一个“0”）
非负整数集合：{}；
负分数集合：{}；
无理数集合：{}；

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20. 计算：

(1)、 $4 - (- 8) + (- 6)$

(2)、 $17 + 4 \times (- 5) - 1 \div 2 \times \frac{1}{2}$

(3)、 $- 2_{}^{3} - (\frac{1}{3} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4}) \div (- \frac{1}{24})$

(4)、 $| \sqrt{3} - 2 | - \sqrt{(- 2)_{}^{2}} - \sqrt[3]{64}$

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21. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”把这些数连接起来．
${(- \frac{1}{2})}_{}^{2}$ ， $\sqrt[3]{- 27}$ ， $| - 1.5 |$ ， $\sqrt{5}$ .

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22. 杭州亚运会已圆满结束，这离不开亚运网约车司机们的辛勤付出。老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程(单位：千米)记录如下：
＋6，－4，＋2，－3，＋7，－3，－5，＋5，＋6，－8.

(1)、将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？

(2)、将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？

(3)、若出租车的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元，则姚师傅在这天上午一共收入多少元？

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23. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为216cm³ ．

(1)、这个魔方的棱长为 $c m$ ．

(2)、图1的侧面有一个正方形ABCD，求这个正方形的面积和边长．

(3)、将正方形ABCD放置在数轴上，如图2所示，点A与数3表示的点重合，则D在数轴上表示的数为．

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24. 类比乘方运算，我们规定：求n个相同有理数（均不为0）的商的运算叫做除方.例如 $2 \div 2 \div 2 \div 2$ ，记作 $2_{}^{" 4 "}$ ，读作“2的引4次商”.一般的，把 $\underset{n 个 a}{\underset{︸}{a \div a \div a \div a}} (a \neq 0 ，$ $n \geq 2 ，且为整数)$ 记作 $a_{}^{" n "}$ ，读作“a的引n次商”.

(1)、直接写出计算结果： $(\frac{1}{2})_{}^{" 4 "}$ = ， $（ - 3 ）_{}^{" 3 "}$ =.

(2)、归纳：负数的引正奇数次商是数，负数的引正偶数次商是数（填“正或负”）；

(3)、计算： $(- 8) \div 2_{}^{" 3 "} + 11 \times (- \frac{1}{4})_{}^{" 4 "}$ .

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浙江省宁波市海曙区2023学年七年级第一学期数学期中试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

三、 解答题（本题共6小题，共46分）

三、解答题（本题共6小题，共46分）