浙江省宁波市镇海区蛟川书院2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2023-11-24 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. 已知下列各数：-8，2.57，6， $- \frac{1}{2}$ ， -0.25， $1 \frac{2}{3}$ ， 0，其中负有理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 下列式子中，正确的是（）

A、-|-7|＝-（-7） B、 $- \frac{1}{5} > | - 2 |$ C、 $0 < - \frac{2}{3}$ D、 $- \frac{3}{2} < - 1$

查看试题解析
3. 2023年中秋国庆假期恰逢“杭州亚运会”加持，浙江全省旅游接待游客总量创历史同期新高.全省共接待游客约43700000人次，将数据43700000用科学记数法表示应为（）

A、 $4.37 \times 1 0^{7}$ B、 $43.7 \times 1 0^{6}$ C、 $4.37 \times 1 0^{8}$ D、 $0.437 \times 1 0^{8}$

查看试题解析
4. 代数式x﹣y²的意义为（）

A、x与y的差的平方 B、x与y的平方的差 C、x的平方与y的平方的差 D、x与y的相反数的平方差

查看试题解析
5. 下列代数式中属于同类项的是（）

A、-4x²y与 $\frac{2}{3} x^{2} y$ B、2abc与2ab C、 $- \frac{3}{x}$ 与-3x D、0.5a²c与0.5a²b

查看试题解析
6. 下列说法正确的是（）

A、代数式 $- \frac{x y^{2}}{5}$ 不是整式 B、单项式x的系数为0 C、单项式-2πxyz²的次数为5 D、多项式a²-2b的次数为2

查看试题解析
7. 下列各式是一元一次方程的是（）

A、2x＝5+3y B、y²＝y+4 C、3x+2＝1-x D、 $x + \frac{1}{x} = 2$

查看试题解析
8. 下列说法正确的是（）

A、如果ac＝bc ，那么a＝b B、如果a＝b ，那么a+2＝b-2 C、如果a＝b ，那么ac＝bc D、如果a²＝b² ，那么a＝b

查看试题解析
9. 实数a ， b ， c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（）

A、a+b＝0 B、a+c＜0 C、b+c＞0 D、ac＜0

查看试题解析
10. 如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形ABCD中，设小长方形的长为a ，宽为b（a＞b），若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（）

A、a B、b C、a+b D、a-b

查看试题解析

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. 如果温度上升 $3$ ℃，记作 $+ 3$ ℃，那么温度下降 $2$ ℃记作℃.

查看试题解析
12. ﹣3的倒数是．

查看试题解析
13. 已知关于x的方程2x+m-8＝0的解是x＝3，则m的值为．

查看试题解析
14. 已知a ， b满足|a+3|+（b-2）²＝0，则（a+b）²⁰²³的值是．

查看试题解析
15. 某市出租车3千米以内收费8元，之后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了m（m＞3）千米，则应付费元．（用含m的代数式表示）

查看试题解析
16. 有理数a ， b ， c在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a-c|-|a-b|-|b-c|的化简结果为．

查看试题解析
17. 已知 $a ， b ， c$ 是满足 $a + b + c = 2$ 的三个不同的整数，整数 $m$ 满足 $(a + m) (b + m) (c + m) = 25$ ，则 $m$ 的值为.

查看试题解析
18. 用若干根长为1的火柴恰好可以拼成如图1所示的47个边长为1的正方形，若将这些火柴按照如图2所示的方式拼，则可以拼出个边长为1的正方形.

查看试题解析

三、解答题（本题有6小题，第19题9分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，第23题8分，第24题11分，共46分）

19. 计算：

(1)、-32-（+11）+（-9）-（-12）；

(2)、 $(- \frac{1}{6} - \frac{5}{12} + \frac{2}{3}) \times (- 72)$ ；

(3)、 $- 1^{2023} - | \frac{1}{2} - 1 | \div 3 \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ．

查看试题解析
20. 已知A＝3x²-x+2y-4xy ， B＝2x²-3x-y+xy ．

(1)、化简2A-3B；

(2)、当y取何值时，2A-3B的值与x的取值无关．

查看试题解析
21. 解方程：

(1)、3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；

(2)、 $\frac{0.4 x + 3}{0.2} - 2 = \frac{0.45 - x}{0.3}$ ．

查看试题解析
22. 某水果店以每箱90元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表：
与标准重量的差值（单位：千克）
﹣0.5
﹣0.25
0
0.2
0.25
0.5
箱数
2
2
4
5
n
3

(1)、求n的值及这20箱樱桃的总重量；

(2)、该水果店第一天以每千克25元的价格销售了这批樱桃的70%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以第一天零售价的60%全部售出．水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

查看试题解析
23. 用“P”定义一种新运算：对于任意有理数x和y ， xPy＝a²x²-2ay+1（a为常数）．例如：1P2＝a²×1²-2a×2+1＝a²-4a+1．

(1)、当a＝1时，求2P（-3）的值；

(2)、若（-2）P2的值比2P（-2）的值大2，求a的值；

(3)、若（-2）P2的值为5，求（-4）P8的值．

查看试题解析
24. 如图，数轴上有A ， B两点，A ， B之间距离为15，原点O在A ， B之间，O到A的距离是O到B的距离的两倍．

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为；

(2)、点A、点B和点P（点P初始位置在原点O）同时向左运动，它们的速度分别为1，2，2个单位长度每秒，则经过多少秒，点P到点A与点B的距离相等？

(3)、点B沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过6次移动后，点B与原点O相距1个单位长度．满足条件的点B的移动方法共有多少种？

(4)、点A和点B同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动1个单位长度．请判断点A和点B经过相同次数的移动后，能否同时到达原点O？如果能，请给出点A和点B各自的移动方法；如果不能，请说明理由．

查看试题解析

与标准重量的差值（单位：千克）	﹣0.5	﹣0.25	0	0.2	0.25	0.5
箱数	2	2	4	5	n	3