四川省德阳市中江县2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

试卷更新日期：2023-11-24 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）

1. 在实数 $- \frac{1}{3}$ ， -2，0，1中，最小的数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、-2 C、0 D、1

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2. “双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2019年“双十一”期间，当当网前一小时售出图书约6800000册，将6800000用科学记数法可表示为（）

A、 $6.8 \times 10^{5}$ B、 $6.8 \times 10^{6}$ C、 $68 \times 10^{5}$ D、 $0.68 \times 10^{7}$

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3. 下列运算正确的（）

A、-3+1＝-4 B、0-5＝-5 C、 $\frac{3}{5} \times (- \frac{5}{3}) = 1$ D、2÷（-4）＝-2

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4. 下列代数式的书写符合规范的是（）

A、1 $\frac{1}{2}$ a B、2b C、a×b D、a²÷5

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5. 某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～ymg，则x，y的值分别为（）
用法用量：口服，每天30〜60mg，分2〜3次服用．
规格：□□□□□□
贮藏：□□□□□□

A、x＝15，y＝30 B、x＝10，y＝20 C、x＝15，y＝20 D、x＝10，y＝30

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6. 有理数a在数轴上的位置如图所示，那么下列说法正确的是（）

A、a＞2 B、 $\frac{1}{a} > \frac{1}{2}$ C、-a＜2 D、|a|＞2

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7. 下列关于代数式 $- \frac{2^{2} x y^{2}}{3}$ 的说法中，正确的是（）

A、是3次单项式 B、次数是5 C、不是整式 D、系数是 $- \frac{2}{3}$

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8. 如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）

A、a²b² B、ab﹣πa² C、 $a b - \frac{π}{4} b^{2}$ D、 $a b - \frac{π}{4} a^{2}$

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9. 下列说法中，正确的有（）
①零除以任何数都等于零；②相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是±1；③绝对值相等的两个数一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等；④一个不等于零的有理数除以它的相反数等于-1．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 对于多项式2x⁴+3x³y²-2xy-1，若a为该多项式的次数，b为该多项式的项数，则代数式ab的值为（）

A、16 B、20 C、8 D、9

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11. 若x＜0，y＞0时，则x，x+y，|x-y|，y这四个式子的值最大的是（）

A、x B、|x-y| C、x+y D、y

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12. 若ab≠0，m＝ $\frac{| a |}{a}$ + $\frac{| b |}{b}$ + $\frac{| a b |}{a b}$ ，则m的值是（）

A、3 B、-3 C、3或-1 D、3或-3

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二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，本大题满分28分）

13. -2比+3小．

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14. 若单项式 $\frac{1}{2} x y^{m - 1}$ 与单项式-5x²y²的次数相同，则m＝．

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15. 我们规定一种新运算：a*b＝ $(- \frac{1}{a}) \div \frac{b}{2}$ ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如2*3＝ $(- \frac{1}{2}) \div \frac{3}{2} = - \frac{1}{3}$ ，则 $\frac{1}{4}$ *（-3）的值为．

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16. 在π，-8，2023，3.21，0， $\frac{7}{22}$ ， +13.1， $- \frac{1}{3}$ ， -2.5中，正数有m个，负整数有n个，分数有k个，则m-n+k的值为．

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17. 若x-2y+1＝0，则13-3x+6y＝．

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18. 若n为正整数，则 $\frac{(- 1)^{n} + (+ 1)^{n}}{2}$ 的值是．

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19. 如图，图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．即第一层有4个圆点，第二层有8个圆点，第三层有12个圆点…，则第n层（n为正整数）圆点的个数为（用含n的代数式表示）．

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三、解答题（6个小题，共74分）

20. 计算：

(1)、-8-（-9）+（-10）；

(2)、 $(- 99 \frac{24}{95}) \div \frac{1}{50}$ （用简便方法计算）；

(3)、-1²⁰²²-（-2）³÷（- $\frac{2}{3}$ ）+|-2-1|×（1- $\frac{1}{3}$ ）．

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21. 已知|a-3|+（b+2）²＝0，c和d互为倒数，m和n互为相反数．求a-m（b+cd）²-n的值．

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22. 学校课外学习小组想靠着一面足够长的旧墙EF，开垦一块长方形的实验田ABCD，如图所示，实验田的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共27米．

(1)、设垂直于墙面的一边AB长为x米，则BC边的长用含x的代数式可表示为米；

(2)、用含x的代数式来表示实验田ABCD的面积；

(3)、当x＝6时，实验田面积为多少平方米？

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23. 如图，A、B、C、D四张卡片分别代表一种运算．
例如，5经过A→B→C→D顺序的运算，可列式为：[5×3-（-4）]²+5．请你解决下列问题：

(1)、请你计算：[5×3-（-4）]²+5；

(2)、列式计算： $- \frac{2}{3}$ 经过B→C→A→D顺序的运算结果；

(3)、若数x，经过C→B→A→D顺序的运算，结果是20，则求初始数字x是几？

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24. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+25、-15、-22、+24、-21、+14、-12．

(1)、经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)、经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存100吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？

(3)、如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代数式表示）

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25. 如图，已知数轴上点A表示的数为-10，B是数轴上在A右侧的一点，且A，B两点间的距离为16．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

(1)、数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；

(2)、在点P开始运动后第几秒时，P到A、B两点的距离之和为20，请说明理由；

(3)、若动点Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，试判断：2AQ-AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．

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