河北省石家庄市外国语教育集团2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-11-24 类型：期中考试

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一、选择题（共16小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）

1. 2023的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2023}$ B、 $- \frac{1}{2023}$ C、2023 D、-2023

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2. “力箭一号”（ZK-1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、面面相交成线

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3. 下列选项中，是负分数的是（）

A、－5 B、0 C、 $- \frac{2}{7}$ D、0.5

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4. 把一副三角板按如图所示拼在一起，则 $∠ A B C$ 等于（）

A、 $70 °$ B、 $90 °$ C、 $105 °$ D、 $120 °$

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5. 武老师在实验室里检测了A、B、C、D四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图①中，已知线段a ， b ，则图②中线段AB的长为（）

A、 $a - b$ B、 $a + b$ C、 $2 a - b$ D、 $a - 2 b$

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7. 算式-3□1的值最小时，□中填入的运算符号是（）

A、+ B、- C、× D、÷

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8. 如图，将 $△ A O B$ 绕点O按逆时针方向旋转 $60 °$ 后得到 $△ A^{'} O B^{'}$ ，若 $∠ A O B = 22 °$ ，则 $∠ A O B^{'}$ 的度数是（）

A、 $22 °$ B、 $38 °$ C、 $60 °$ D、 $82 °$

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9. 下列对代数式 $\frac{1}{b} - a$ 的描述，正确的是（）

A、b的相反数与a的差 B、b与a的差的倒数 C、a的相反数与b的差的倒数 D、b的倒数与a的差

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10. 如图， $∠ A O C = ∠ B O D = 90 °$ ，且 $∠ D O C = 20 °$ ，则 $∠ A O B =$ （）

A、 $160 °$ B、 $150 °$ C、 $140 °$ D、 $165 °$

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11. 如图，在数轴上，点A表示的数是5，将点A沿数轴向左移动 $a (a > 5)$ 个单位长度得到点P ，则点P表示的数可能是（）

A、0 B、－2 C、0.6 D、3

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12. 下列计算结果与－2＋3的结果不相同的是（）

A、 $- (- 1)$ B、 $- | - 1 |$ C、 $- 1 + 2$ D、 $0 - (- 1)$

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13. 如图，已知 $∠ A O B$ ，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA ， OB于点E ， F ，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D ，画射线OD.若 $∠ A O B = 28 °$ ，则 $∠ B O D$ 的补角的度数为（）

A、 $124 °$ B、 $134 °$ C、 $56 °$ D、 $144 °$

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14. 对于 $n^{16}$ 叙述正确的是（）

A、16个n相乘 B、16个n相加 C、n个16相乘 D、n个16相加

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15. 下列说法正确的个数是（）
①在 $m \times 6$ ， $\frac{n}{3}$ ， $s \div t$ ， $2 \frac{3}{4} x y^{2}$ 中，符合代数式书写规范的有1个；
②画射线 $O A = 5 c m$ ；
③整数和分数统称为有理数；
④倒数等于本身的数是1，－1.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16. 已知三条射线OA、OB、OC ，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称OA、OB、OC组成的图形为“角分图形”.
如图（1），当OB平分 $∠ A O C$ 时，图（1）为角分图形.
如图（2），点O是直线MN上一点， $∠ D O N = 70 °$ ，射线OM绕点O以每秒 $5 °$ 的速度顺时针旋转至 $O M_{1}$ ，设时间为 $t (0 \leq t \leq 36)$ ，当t为何值时，图中存在角分图形.
小明认为 $t = 29 s$ 小亮认为 $t = 11 s$
你认为正确的答案为（）
图（1）图（2）

A、小明 B、小亮 C、两人合在一起才正确 D、两人合在一起也不正确

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二、填空题（共4小题，17、18、19题每题3分，20题4分，共13分）

17. $102.43 ° =$ 度分秒.

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18. 如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天可以修路km.

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19. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是.

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20. 如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n ，经计算后得整数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
①若 $m = 1$ ， $n = 1$ 时， $k = - 1$ ；
②若m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大1，则k比原来增大2；
③若n输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大1，则k为原来的2倍.
试解答以下问题：

(1)、当 $m = 1$ ， $n = 4$ 时，k的值为；

(2)、当 $m = 2$ ， $n = 2$ 时，k的值为；

(3)、当A输入自然数m ， B输入1时，k的值为.

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三、解答题（共8道小题，共65分）

21. 如图所示， $△ A B C$ 的顶点在 $8 \times 8$ 的网格中的格点上，画出 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $90 °$ 得到的 $△ A B_{1} C_{1}$ .

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22. 计算

(1)、 $(- 6) + 13 - 17$

(2)、 $0.25 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

(3)、 $(- 3) \times (- 5) - 45 \div (- 15)$

(4)、 $(\frac{1}{5} - \frac{1}{2} - \frac{5}{12}) \times 60$

(5)、 $15 \times (- \frac{3}{4}) + 15 \times (- \frac{3}{2}) + 15 \times \frac{1}{4}$

(6)、 $- 1^{6} - \frac{1}{2} \times [- 2 \times (- 4) - 3^{2}]$

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23. 如图，已知 $∠ A O C = \frac{1}{2} ∠ B O C$ ， OD平分 $∠ A O B$ ，且 $∠ A O C = 40 °$ ，求 $∠ C O D$ .
解：∵ $∠ A O C = \frac{1}{2} ∠ B O C$ ， $∠ A O C = 40 °$ ，
∴ $∠ B O C = 2 ∠ A O C = ▲^{0}$ ，
∴ $∠ A O B = ∠ ▲ + ∠ ▲ = 120 °$ ，
∵OD平分 $∠ A O B$ ，
∴ $∠ A O D = \frac{1}{2} ∠ ▲ = 60 °$ ，
∴ $∠ C O D = ∠ A O D - ∠ ▲ = ▲^{0}$ .

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24. 探索规律.

(1)、观察上面的图形和下列算式填空：
图①空白部分小正方形的个数是 $2^{2} - 1^{2} = 2 + 1$ ；
图②空白部分小正方形的个数是 $3^{2} - 2^{2} = 3 + 2$ ；
图③空白部分小正方形的个数是 $4^{2} - 3^{2} = 4 + 3$ ；
图④空白部分小正方形的个数是；
像这样继续排列下去，第5个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：.

(2)、请你用一个含n的公式表示（1）中等式反映的规律.

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25. 如图，已知线段 $A B = 10 c m$ ，点C是线段AB上一点，若M是AC的中点， $A M = 2 c m$ ，求线段BC的长.

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26. 如图，数轴单位长度为1，点A、B、C、D所表示的数字分别a、b ， c、d.

(1)、若点C为原点时，求 $a + b + c + d$ 的值是多少？

(2)、若A、B表示的数互为相反数，求 $a + b + c + d$ 的值是多少？

(3)、若 $a + b + c + d = - 28$ ，则 $d =$ .

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27. 体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个.下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“＋”号表示超过达标成绩的个数，“－”表示不足达标成绩的个数.－5，0，＋7，＋12，－9，－1，＋6，＋14.

(1)、第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差个；

(2)、求第一组8名女生的平均成绩为多少？

(3)、规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分.若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号.

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28. 综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片ABCD ，如图1，其中E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点 $A^{'}$ 和点 $D^{'}$ .
甲同学的操作如图2；其中 $∠ F E G = 120 °$ ；
乙同学的操作如图3， $A^{'}$ 落在 $E D^{'}$ 所在直线上；
丙同学的操作如图4， $A^{'}$ 落在EG上， $D^{'}$ 落在EF上.

(1)、求出图2中 $∠ A^{'} E D^{'}$ 的度数；

(2)、直接写出图3中 $∠ F E G$ 的度数；

(3)、直接写出图4中 $∠ F E G$ 的度数；

(4)、若折叠后 $∠ A^{'} E D^{'} = n °$ ，直接写出 $∠ F E G$ 的度数（用含n的代数式表示）.

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