吉林省四平市铁西区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题
试卷更新日期：2023-11-24 类型：期中考试
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
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1. 下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 用直角三角板作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ）
A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、三角形的稳定性 D、垂线段最短4. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A、50° B、58° C、60° D、72°5. 小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能是（ ）.A、 B、 C、 D、6. 如图，正方形纸片ABCD：①先对折使AB与CD重合，得到折痕EF；②折叠纸片，使得点A落在EF的点H上，沿BH和CH剪下△BCH．则判定△BCH为等边三角形的依据是（ ）
A、三个角都相等的三角形是等边三角形 B、有两个角是60°的三角形是等边三角形 C、三边都相等的三角形是等边三角形 D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形二、填空题（每小题3分，共24分）
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7. 点M（1， 2）关于x轴对称点的坐标为8. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形是边形．9. 如图，点A、E、B、F在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，要使△ABC≌△FED，则可以补充一个条件：
10. 如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的∠ABC的度数为度．
11. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB， AC分别交于点D，E．已知△ABC与△BCE的周长分别为22cm和14cm，则BD的长为cm．
12. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DEA的度数是度．
13. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，若AB=12，CD=3，则△DBE的面积为
14. 如图，在△ABC中，∠BAC= =90°，AB=AC， D是BC的中点，点E、F分别在边AB、AC上，且∠EDF=90°．下列结论正确的是 （填所有正确答案的序号）．①△ADE≌△CDF；②AC=BE+CF；③EF=AD；
三、解答题（每小题5分，共20分）
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15. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∠BAC的平分线AD交BC于点D．求∠DAC与∠ADB的度数．
16. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，求证：BC=CD．
17. 如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.求证：∠A=∠D．
18. 下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图．如图①，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴．
如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴．
四、解答题（每题7分，共28分）
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19. 如图所示，根据图中的对话回答问题．
(1)、王强是在求几边形的内角和？(2)、少加的那个内角为多少度？20. 如图，点D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠B=70°，请求出∠EAC的度数．
21. 如图，在平面直角坐标系中，A（-1，2）、B（-4，0）、C（-3，-2）．
(1)、在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C，并写出点B'的坐标；(2)、请直接写出△ABC的面积；(3)、若点M（m-1，3）与点N（-2，n+1）关于x轴对称，请直接写出m、n的值．22. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，请求出∠CDE的度数．
五、解答题（每题8分，共16分）
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23. 如图，CB=CD，∠D+∠ABC=180°，CE⊥AD于E，CF⊥AB交AB的延长线于点F．
(1)、求证：AC平分∠DAB；(2)、若AE=8，DE=2，求AB的长．24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=3，CD平分∠ACB，交边AB于点D，点E是边AB的中点．点P为边CB上的一个动点．
(1)、AE= ， ∠ACD=度；(2)、当四边形ACPD为轴对称图形时，求CP的长；(3)、若△CPD是等腰三角形，请直接写出∠CDP的度数；六、解答题（每题10分，共20分）
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25. 如图，已知A（0，-6），B （6，0），D为第一象限内一点，AD交x轴于点C，DE⊥x轴于点E，BF⊥AD垂足为点H，交OD于点F，线段AC上有一动点G，连接OG．
(1)、若AC=CD=DB，①请说明△ACO≌△DCE；
②请求出点C的坐标；
(2)、若∠DOG=90°，试探究AD，DG，BF之间的数量关系，说明理由；26. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，点O是线段AD上一点，点P是BA延长线上一点，且OP=OC．
(1)、请直接写出线段OB和OP之间的数量关系：(2)、请说明：∠APO+∠DCO=30° ；(3)、请说明：△POC是等边三角形；(4)、请直接写出线段AB、OA、AP之间的数量关系．