吉林省松原市宁江区三校联考名校调研2023-2024学年七年上学期期中考试数学试卷

试卷更新日期：2023-11-24 类型：期中考试

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一、单项选择题（每小题2分，共12分）

  • 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．-2023的相反数是（    ）
    A、2023 B、12023 C、-2023 D、−12023

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  • 2. 某种草毒的售价是x元/kg（x<40） ，现用200元买5kg这种草莓应找回（    ）
    A、5x元 B、（5x-200）元 C、（5x+200）元 D、（200-5x）元

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  • 3. -7×7×7×7×7×7可以表示为（    ）
    A、（-7）6 B、-76 C、（-7）×6 D、（-6）×7

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  • 4. 下列运算中．正确的是（    ）
    A、a2-2a2=-a2 B、2a2-a2=2． C、-a2-a2=0 D、a2+a2=a4

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  • 5. 下列说法正确的是（    ）
    A、xy的系数是0 B、xy2与-xy2是同类项 C、-x2y2的次数是6 D、2x2+3xy-1是四次三项式

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  • 6. 在<九章算术注>中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负）．如图1表示的是+21-32=-11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（    ）

    A、（-13）+（+23）=10 B、（-31）+（+32）=1 C、（+13）+（+23）=36 D、（+13）+（-23）=-10

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二、填空题（每小题3分，共24分）

  • 7. 比较大小：-6-5．（填">"、"="、”<"符号）．

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  • 8. 若a与b互为相反数．则a+b+1=

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  • 9. 用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近似数是

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  • 10. 如图是我市十一月份某一天的天气预报 ．该天的温差是°C．

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  • 11. 如图的<康照字典>是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为 。

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  • 12. 某商品进价为n元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50% ．销售旺季过后．将该商品按售价打8折促销．这时一件商品的售价为元/件．

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  • 13. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和7cm对应数轴上的点表示的数分别为-2和5．则刻度尺上5cm对应数轴上的点表示的数是.

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  • 14. 如图的图案是我国古代窗格的一部分。共中“O"代表窗纸上所贴的的纸．已知第1个图中所贴剪纸“O"的个数为5，笫2个图中所贴剪纸“O"的个数为8．第3个图中所贴剪纸"O"的个数为11、……．以此类推，则第n个图中所贴剪纸”O"的个数为（用含n的代数式表示）．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

四、解答题（每小题7分，共28分

  • 19. 计算：-12023-（1-0.5）×12×[2-（-3）2]

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  • 20. 先化简，再求值：2（x2y-2xy）-3（x2y-3xy）+x2y．其中x=-1．y=15

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  • 21. 规定一种新的运算：a☆b=ab-b2 ． 例如：3☆2=3×2-22=2．请利用上述规律解答下列问题：
    (1)、1☆5=
    (2)、计算：（-5）☆（2☆4）的值

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  • 22. 已知：A=-x2+1，B=x2-1．化简：-A-（12B-3A）- 12B．

    解：先化简： -A-（12B-3A）- 12B

    =-A-12B+3A-12B

    =2A-B

    进而得到： 2A-B=2（-x2+1）-x2-1……①

    = -2x2+1-x2-1……②

    =-3x2……③

    根据上面的解法回答下列向题：

    (1)、①是否有错？；①到②是否有错？；②到③是否有错？（填是或否）
    (2)、写出正确的解法．

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五、解答题（每小题8分，共16分）

  • 23. 如图，池塘边有一块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路．中问余下的长方形部分做菜地．

    (1)、菜地的长a= m，菜地的宽b=m （用含x的式子表示）；
    (2)、如果要将菜地周围围上栅栏（靠水池的一边不用），请用含有x的式子表示栅栏C的总长度，当x=1m时，求栅栏C的长度． ．

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  • 24. 某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方式

    方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；

    方式二：每斤售价10元．

    (1)、顾客买a（a>5）斤百香果，则按照方式一购买需要元；按照方式二购买需要元（请用含a的代数式表示）．
    (2)、于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

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六、解答题（每小题10分，共20分）

  • 25. 某市出租汽车客运车辆采取"时距并计"的方式收费，具体收费标准如下表：

    起步价（3千米以内）

    超过3千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计）

    等候费（不足1分钟以1分钟计）

    （单价：元）

    5

    1.5

    等候的前4分钟不收费，之后每2分钟1元．

    某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下： -6.5、+5、-7、+10、+6.5、-9．

    (1)、将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点 （东/西）千米；
    (2)、若汽车耗油量为0.2升/千米 ， 小李接送这六位乘客．出租车共耗油多少升？
    (3)、小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高蜂期，遇红灯及堵车等候时间约为18分钟，求第三位乘客需支付车费多少元？

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  • 26. 阅读下面的材料：

    如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b> a） ，则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB= b-a．

    请用上面材料中的知识解答下面的问题：

    如图②，一个点从数轴上的原点开始．先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．

    (1)、请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度； 
    (2)、若数轴上有一点D，且AD = 4cm，则点D表示的数是；
    (3)、若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数是 （用含 x的式子表示）；
    (4)、若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1。同时点A、点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2 ， 点P3 ， 设移动时间为1秒．试探索： P2P3-P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．

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