浙江省杭州市主城区八校2023-2024学年七年级上学期数学期中联考试卷
试卷更新日期:2023-11-22 类型:期中考试
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分)
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1. 在-1,2,0,-3这四个数中,最小的数是( )A、-1 B、2 C、0 D、-32. -2023的相反数等于( )A、2023 B、-2023 C、- D、3. 在实数 , , , , 0, , 0.101001000100001中,无理数有( )个.A、2 B、3 C、4 D、54. 杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”,为杭州亚运会主体育场馆及田径项目比赛场地,总建筑面积约216000平方米,将数216000用科学记数法表示为( )A、0.216× B、2.16× C、21.6× D、216×5. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、=46. 用代数式表示a , b两数的平方和是( )A、 B、 C、 D、7. 下列无理数中,大小在3与4之间的是( )A、 B、 C、 D、8. 如图, , 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把 , , , 按照从大到小的顺序排列,正确的是( )A、 B、 C、 D、9. 下列说法:①有理数与数轴上的点一一对应;②1的平方根是它本身;③立方根是它本身的数是0,1;④对于任意一个实数 , 都可以用表示它的倒数.⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有( )个.A、0 B、1 C、2 D、310. 观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16087,…,那么71+72+73+74+75…+72023的末位数字是( )A、1 B、3 C、7 D、9
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
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11. “a的相反数与b的倒数的差”,用代数式表示为.12. 的算术平方根是;的平方根是 .13. 由四舍五入得到的近似数1.20万精确到位.由四舍五入得到的近似数37.5精确到位,它表示大于或等于 , 而小于的数.14. 数轴上点A表示的数是1,点B , C分别位于点A的两侧,且到点A的距离相等.若点B表示的数是 , 则点C表示的数是.15. 如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为3和9,那么阴影部分的面积为.16. 某次会议前,小明同学帮助老师摆放桌椅:
甲方式:……
乙方式:……
(1)、按甲方式将4张桌子拼在一起共有个座位,张桌子拼在一起共有个座位;(2)、按乙方式将6张桌子拼在一起共有个座位,张桌子拼在一起共有个座位.三、解答题(本大题共8个小题,共66分,解答应写出演算步骤)
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17. 计算:(1)、(-7)-(-13)(2)、18. 计算:(1)、(2)、19. 计算:(1)、(2)、20. 一只蚂蚁从某点P出发,在一条直线上来回爬行.记向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬行的路程依次为(单位:厘米):+7,-9,-5,-4,+13,-2.(1)、通过计算说明蚂蚁是否回到起点.(2)、若蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒,则蚂蚁共爬行了多少时间?21. 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.
价目表
每月用水量
单价
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3 , 不超出10m3的部分
4元/m3
超出10m3的部分
8元/m3
注:水费按月结算.
若某户居民1月份用水8.3m3 , 则应收水费:2×6+4×(8.3-6)=21.2(元)
(1)、若该户居民2月份收水费16元,计算该户2月份用水量;(2)、若该户居民3月份用水12.5m3 , 则应收水费多少元?22.(1)、已知某正数的平方根为a+3和2a-9,求这个数是多少?(2)、已知 , 是实数,且 , 求的平方根.23. 如图1,这是一个3阶魔方,由三层完全相同的27个小立方体组成,体积为27.(1)、求出这个魔方的棱长.(2)、图中阴影部分是一个正方形ABCD , 求出阴影部分的面积及其边长.(3)、在图2的4×4方格中画一个面积为10的正方形;并将数轴补充完整,然后用圆规在数轴上表示实数.24. 已知数轴上点表示的数为 , 点是数轴上在点右侧的一点,且、两点间的距离为个单位长度,点为数轴上的一个动点,其对应的数为 .(1)、写出点所表示的数为 .(2)、①若点到点 , 点的距离相等,则点所表示的数为 ▲ .②数轴上是否存在点 , 使点到点 , 点的距离之和为 , 若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(3)、若点从点出发,以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动,点从出发,以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动, , 同时运动:当点运动多少秒时,点和点重合?
当点运动多少秒时, , 之间的距离为个单位长度?