浙江省杭州市主城区八校2023-2024学年七年级上学期数学期中联考试卷

试卷更新日期:2023-11-22 类型:期中考试

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分)

  • 1. 在-1,2,0,-3这四个数中,最小的数是( )
    A、-1 B、2 C、0 D、-3
  • 2.   -2023的相反数等于( )
    A、2023 B、-2023 C、12023 D、12023
  • 3. 在实数-3-1690.6˙227 , 0,-63 , 0.101001000100001中,无理数有( )个.
    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 4. 杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”,为杭州亚运会主体育场馆及田径项目比赛场地,总建筑面积约216000平方米,将数216000用科学记数法表示为( )
    A、0.216×106 B、2.16×105 C、21.6×104 D、216×103
  • 5. 下列运算正确的是( )
    A、9=±3 B、-23=8 C、--3=-3 D、-22=4
  • 6. 用代数式表示ab两数的平方和是( )
    A、a2+b B、a+b2 C、a2+b2 D、(a+b)2
  • 7. 下列无理数中,大小在3与4之间的是( )
    A、5 B、7 C、13 D、17
  • 8. 如图,ab是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a-ab-b按照从大到小的顺序排列,正确的是( )

    A、b>-a>a>-b B、b>a>-a>-b C、-a>b>a>-b D、-a>-b>a>b
  • 9. 下列说法:①有理数与数轴上的点一一对应;②1的平方根是它本身;③立方根是它本身的数是0,1;④对于任意一个实数a , 都可以用1a表示它的倒数.⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有( )个.
    A、0 B、1 C、2 D、3
  • 10. 观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16087,…,那么71+72+73+74+75…+72023的末位数字是( )
    A、1 B、3 C、7 D、9

二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)

  • 11. “a的相反数与b的倒数的差”,用代数式表示为.
  • 12.   116的算术平方根是81的平方根是
  • 13. 由四舍五入得到的近似数1.20万精确到位.由四舍五入得到的近似数37.5精确到位,它表示大于或等于 , 而小于的数.
  • 14. 数轴上点A表示的数是1,点BC分别位于点A的两侧,且到点A的距离相等.若点B表示的数是3 , 则点C表示的数是.
  • 15. 如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为3和9,那么阴影部分的面积为.

  • 16. 某次会议前,小明同学帮助老师摆放桌椅:

    甲方式:……

    乙方式:……

    (1)、按甲方式将4张桌子拼在一起共有个座位,n张桌子拼在一起共有个座位;
    (2)、按乙方式将6张桌子拼在一起共有个座位,m张桌子拼在一起共有个座位.

三、解答题(本大题共8个小题,共66分,解答应写出演算步骤)

  • 17. 计算:
    (1)、(-7)-(-13)
    (2)、-25+-347-135--117
  • 18. 计算:
    (1)、-24×18-13+14
    (2)、-32÷13-12
  • 19. 计算:
    (1)、-1.44+-0.0013
    (2)、6+2×5-3-25-1
  • 20. 一只蚂蚁从某点P出发,在一条直线上来回爬行.记向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬行的路程依次为(单位:厘米):+7,-9,-5,-4,+13,-2.
    (1)、通过计算说明蚂蚁是否回到起点.
    (2)、若蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒,则蚂蚁共爬行了多少时间?
  • 21. 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.

    价目表

    每月用水量

    单价

    不超出6m3的部分

    2元/m3

    超出6m3 , 不超出10m3的部分

    4元/m3

    超出10m3的部分

    8元/m3

    注:水费按月结算.

    若某户居民1月份用水8.3m3 , 则应收水费:2×6+4×(8.3-6)=21.2(元)

    (1)、若该户居民2月份收水费16元,计算该户2月份用水量;
    (2)、若该户居民3月份用水12.5m3 , 则应收水费多少元?
  • 22.    
    (1)、已知某正数的平方根为a+3和2a-9,求这个数是多少?
    (2)、已知mn是实数,且2m+1+|3n-2|=0 , 求m2+n2的平方根.
  • 23. 如图1,这是一个3阶魔方,由三层完全相同的27个小立方体组成,体积为27.

    (1)、求出这个魔方的棱长.
    (2)、图中阴影部分是一个正方形ABCD , 求出阴影部分的面积及其边长.
    (3)、在图2的4×4方格中画一个面积为10的正方形;并将数轴补充完整,然后用圆规在数轴上表示实数-10.
  • 24. 已知数轴上点A表示的数为-5 , 点B是数轴上在点A右侧的一点,且AB两点间的距离为8个单位长度,点P为数轴上的一个动点,其对应的数为x

    (1)、写出点B所表示的数为
    (2)、①若点P到点A , 点B的距离相等,则点P所表示的数为    ▲    

    ②数轴上是否存在点P , 使点P到点A , 点B的距离之和为10 , 若存在,求出x的值,若不存在,说明理由.

    (3)、若点PA点出发,以每秒3个单位长度的速度向左作匀速运动,点QB出发,以每秒5个单位长度的速度向左作匀速运动,PQ同时运动:

    当点P运动多少秒时,点P和点Q重合?

    当点P运动多少秒时,PQ之间的距离为3个单位长度?