【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之频数（率）分布直方图

试卷更新日期：2023-11-20 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、选择题

1. 劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数 $x$ （单位：次），按劳动次数分为4组： $0 \leq x < 3$ ， $3 ≤ x < 6$ ， $6 \leq x < 9$ ， $9 \leq x < 12$ ，绘制成如图所示的频数分布直方图．从中任选一名同学，则该同学这周家庭劳动次数不足6次的概率是（）

A、 $0.6$ B、 $0.5$ C、 $0.4$ D、 $0.32$

查看试题解析
2. 某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图所示.

已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为下列何者？（）

A、6% B、50% C、68% D、73%

查看试题解析
3. 观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看试题解析
4. 如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.由图可知，每周课外阅读时间不少于6小时的人数是（）

A、6人 B、8人 C、14人 D、36人

查看试题解析
5. 某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（）

A、72% B、75% C、80% D、85%

查看试题解析
6. 小明同学对历届菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值) 如图所示，其中获奖时年龄在36岁及以上的人数有（）

A、13人 B、20人 C、33人 D、47人

查看试题解析
7. 为了解邮政企业4月份收入的情况，随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并绘制成了频数直方图（如图，数据分成5组： $6 \leq x < 8$ ， $8 \leq x < 10$ ， $10 \leq x < 12$ ， $12 \leq x < 14$ ， $14 \leq x \leq 16$ ），现已知在 $10 \leq x < 12$ 这一组的数据是：10.0，10.0，10.1，10.9，10.9，11.5，11.6，11.8.则这25家邮政企业4月份收入的中位数是（）

A、10.0 B、10.1 C、10.9 D、11.5

查看试题解析
8. 如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（）

A、36人 B、14人 C、8人 D、6人

查看试题解析
9. 为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为： $60 \leq x < 80$ ），则以下说法正确的是（）

A、跳绳次数不少于100次的占80% B、大多数学生跳绳次数在140~160范围内 C、跳绳次数最多的是160次 D、由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人

查看试题解析
10.
为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m³），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（　　）
①年用水量不超过180m³的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m³的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

查看试题解析

二、填空题

11. 2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 $.$ 若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 $° .$

查看试题解析
12. 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人.

查看试题解析
13. 七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m2.6（填“＞”“＝“＜”）

查看试题解析
14. 某校抽取部分学生参与“大阅读”学习问卷，并对其得分情况进行了统计，绘制了如图所示的频率分布直方图，得分在60分到70分(含60分，不含70分)的频率是．

查看试题解析

三、解答题

15. 某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试，为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，随机抽取 $80$ 名学生的测试成绩 $($ 百分制，成内绩 $x$ 取整数 $)$ 并进行整理，数据分成 $6$ 组，分别为 $40 \leq x < 50$ ， $50 \leq x < 60$ ， $60 \leq x < 70$ ， $70 \leq x < 80$ ， $80 \leq x < 90$ ， $90 \leq x \leq 100 .$ 信息如下：

信息 $1$ ： $80$ 名学生的测试成绩的频数分布直方图如图所示．
信息 $2$ ：在 $70 \leq x < 80$ 这一组的成绩如下： $($ 单位：分 $) 70 72 73 73 74 74 75 76 76 76 77 77 78 78 78 78 78 79$ 根据以上信息，解答下列问题．

(1)、在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩低于 $70$ 分的人数占测试人数要的百分比为；

(2)、这次测试成绩的平均数是 $74.3$ 分，小颖的测试成绩是 $76$ 分 $.$ 小亮说：“小颖的成绩高于平均数，所以小颖的成绩高于一半学生的成绩 $.$ ”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．

查看试题解析

16. 为了庆祝中国共产主义青年团成立

100

周年，我县决定开展“请党放心，强国有我”的主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛若干名选手的成绩

(

满分为

100

分，得分为正整数且无满分，最低为

75

分

)

分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．

分数段	频数	频率
$74.5 ～ 79.5$	$2$	$0.05$
$79.5 ～ 84.5$	$m$	$0.2$
$84.5 - 89.5$	$12$	$0.3$
$89.5 ～ 94.5$	$14$	$n$
$94.5 ～ 99.5$	$4$	$0.1$

(1)、表中

m =

，

n =

；

(2)、请在图中补全频数分布直方图；

(3)、甲同学的比赛成绩是所选拔参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在分数段内；

(4)、选拔赛中，成绩在

94.5

分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定

2

名选手参加全县决赛，请用列表法或画树状图的方法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

查看试题解析

17. 2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．
成绩x/分
频数
频率
          $60 \leq x < 70$
15
0.1
          $70 \leq x < 80$
a
0.2
          $80 \leq x < 90$
60
b
          $90 \leq x < 100$
45
c

(1)、表中 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、若该校共有3600名学生，估计在知识竞赛中取得90分以上的学生大约有多少名？

查看试题解析

四、综合题

18. 某校为了增强学生的疫情防控意识.组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛.从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A： $60 ⩽ x < 70$ ；B： $70 ⩽ x < 80$ ；C： $80 ⩽ x < 90$ ；D： $90 ⩽ x ⩽ 100$ ，并绘制出如下不完整的统计图：

(1)、填空：n=；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、抽取的这n名学生成绩的中位数落在组；

(4)、若规定学生成绩 $x ⩾ 90$ 为优秀.估算全校成绩达到优秀的人数.

查看试题解析
19. 2023年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数（出游人数用 $m$ 表示，单位：百万）的数据，并对数据进行统计整理．数据分成5组：
A组： $1 \leq m < 12$ ；B组： $12 \leq m < 23$ ；C组： $23 \leq m < 34$ ；D组： $34 \leq m < 45$ ；E组： $45 \leq m < 56$ ．
下面给出了部分信息：
a ． B组的数据：12，13，15，16，17，17，18，20．
b ．不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下：

请根据以上信息完成下列问题：

(1)、统计图中E组对应扇形的圆心角为度；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是百万；

(4)、各组“五一”假期的平均出游人数如下表：
组别
A $1 \leq m < 12$
B $12 \leq m < 23$
C $23 \leq m < 34$
D $34 \leq m < 45$
E $45 \leq m < 56$
平均出游人数（百万）
5.5
16
32.5
42
50
求这30个地区“五一”假期的平均出游人数．

查看试题解析
20. 某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行同卷调查，根据统计的数据，绘制了如下图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

(1)、该校此次调查共抽取了名学生；

(2)、在扇形统计图中，“书法”部分所对应的圆心角的度数为．

(3)、请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；

(4)、若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数．

查看试题解析

成绩x/分	频数	频率
$60 \leq x < 70$	15	0.1
$70 \leq x < 80$	a	0.2
$80 \leq x < 90$	60	b
$90 \leq x < 100$	45	c

组别	A $1 \leq m < 12$	B $12 \leq m < 23$	C $23 \leq m < 34$	D $34 \leq m < 45$	E $45 \leq m < 56$
平均出游人数（百万）	5.5	16	32.5	42	50