北京市2023-2024学年高二（上）期中物理冲刺卷（B卷）

试卷更新日期：2023-11-20 类型：期中考试

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一、单选题（本大题共14小题，共42.0分）

1.
如图所示，在a、b两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q₁、q₂ ， MN是连接两点的直线，P是直线上的一点，下列哪种情况下P点的场强可能为零( )

A、q₁、q₂都是正电荷，且q₁>q₂ B、q₁是正电荷，q₂是负电荷，且q₁<∣q₂∣ C、q₁是负电荷，q₂是正电荷，且∣q₁∣>q₂ D、q₁、q₂都是负电荷，且∣q₁∣<∣q₂∣

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2. $A$ 、 $B$ 是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下，沿电场线从 $A$ 点运动到 $B$ 点，速度图象如图所示，下列关于 $A$ 、 $B$ 两点电场强度 $E$ 的大小和电势的高低的判断，正确的是（）

A、 $E_{A} > E_{B}$ B、 $E_{A} < E_{B}$ C、 $φ_{A} < φ_{B}$ D、 $φ_{A} > φ_{B}$

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3. 为避免闪电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。积雨云底层带负电，由于静电感应使得避雷针的尖端带上了正电。图中虚线为避雷针周围的等势面，且相邻等势面间的电势差相等。避雷针尖端正上方a、b两点的场强大小分别为 $E_{a}$ 、 $E_{b}$ ，电势分别为 $φ_{a}$ 、 $φ_{b}$ 。一带负电的雨滴竖直下落经过a、b两点。下列说法正确的是（）

A、 $E_{a} > E_{b}$ B、 $φ_{a} > φ_{b}$ C、该雨滴从a下落至b的过程中，电势能逐渐减少 D、若该避雷针某时刻开始放电，则放电电流从积雨云流向避雷针

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4. 导体棒原来不带电，现将一个电荷量为 $+ q$ 的点电荷放在棒的中心轴线上，它距离导体棒的中心 $O$ 为 $L$ ，如图所示。静电力常量为 $k$ ，当导体棒达到静电平衡后，下列说法错误的是（）

A、棒上感应电荷只分布在其表面 B、棒左、右两端的电势相等 C、点电荷在 $O$ 点产生的电场强度为 $0$ D、棒上感应电荷在 $O$ 点产生的电场强度大小为 $\frac{k q}{L^{2}}$

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5. 在一个等边三角形abc顶点b和c处各放入一个电荷量相等的点电荷时，测得a处的场强大小为E，方向与bc边平行，如图所示。拿走c处的点电荷后，则（）

A、a处场强大小仍为E，方向由a指向b B、a处场强大小为 $\frac{E}{2}$ ，方向由b指向a C、a处电势降低 D、a、c两点电势相等

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6. 如图所示， $a$ 、 $b$ 是两个电荷量都为 $Q$ 的正点电荷。 $O$ 是它们连线的中点， $P$ 、 $P'$ 是它们连线中垂线上的两个点。从 $P$ 点由静止释放一个质子，质子将向 $P'$ 运动。不计质子重力。则质子由 $P$ 向 $P'$ 运动的情况是（）

A、一直做加速运动，加速度一定是逐渐减小 B、一直做加速运动，加速度一定是逐渐增大 C、一直做加速运动，加速度可能是先增大后减小 D、先做加速运动，后做减速运动

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7. 如图甲所示，一条电场线与 $O x$ 轴重合，取 $O$ 点电势为零， $O x$ 方向上各点的电势 $φ$ 随 $x$ 变化的情况如图乙所示。若在 $O$ 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（）

A、电子将沿 $O x$ 的反方向运动 B、电子的电势能将增大 C、电子运动的加速度恒定 D、电子运动的加速度先减小后增大

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8. 甲、乙两个带电粒子的电荷量和质量分别为 $(- q ， m)$ 、 $(- q ， 4 m)$ ，它们先后经过同一加速电场由静止开始加速后，由同一点进入同一偏转电场，两粒子进入时的速度方向均与偏转电场方向垂直，如图所示。粒子重力不计。则甲、乙两粒子（）

A、进入偏转电场时的速度大小之比为1：2 B、离开偏转电场时的动能之比为1：1 C、在偏转电场中运动的时间相同 D、离开偏转电场时的速度方向不同

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9. 在所示电路中，电源电动势为 $E$ ，内阻为 $r$ ，电流表 $A$ 、电压表 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 、 $V_{3}$ 均为理想电表， $R_{1}$ 为定值电阻， $R_{2}$ 为滑动变阻器。闭合开关 $S$ ，当 $R_{2}$ 的滑动触头 $P$ 由下端向上滑动的过程中（）

A、电压表 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 的示数增大，电压表 $V_{3}$ 的示数不变 B、电流表 $A$ 示数变大，电压表 $V_{3}$ 的示数变大 C、电压表 $V_{2}$ 示数与电流表 $A$ 示数的比值不变 D、电压表 $V_{3}$ 示数变化量的绝对值与电流表 $A$ 示数变化量的绝对值的比值不变

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10. 用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。先使开关 $S$ 接 $1$ ，电容器充电完毕后将开关掷向 $2$ ，可视为理想电流表的电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的 $I - t$ 曲线，如图乙所示。定值电阻 $R$ 已知，且从图中可读出最大放电电流 $I_{0}$ ，以及图线与坐标轴围成的面积 $S$ 。根据题目所给的信息，下列说法错误的是（）

A、由图线与坐标轴围成的面积 $S$ 可得到电容器放出的总电荷量 B、不改变电路其他参数，只减小电阻 $R$ 的阻值，则图线与坐标轴围成的面积 $S$ 将减小 C、由最大放电电流 $I_{0}$ 和定值电阻 $R$ 的阻值可得到 $R$ 两端的最大电压 D、若电容器放出的总电荷量为 $Q$ ， $R$ 两端的最大电压为 $U_{m}$ ，则电容器的电容为 $\frac{Q}{U_{m}}$

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11. 真空中存在沿y轴正方向的匀强电场，带电粒子a和b先后从坐标原点O沿x轴正方向射入该电场，其轨迹如图所示。忽略粒子所受重力，下列条件中可以判定粒子a比荷较大的是（）

A、粒子a和b在电场中的加速度相等 B、粒子a和b射入电场时的速度相等 C、粒子a和b射入电场时的动能相等 D、粒子a和b射入电场时的动量相等

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12. 如图所示， $B D$ 是竖直平面内圆上的一条竖直直径， $A C$ 是该圆的另一条直径，该圆处于匀强电场中，场强方向平行于圆周平面。将带等量负电荷的相同小球从 $O$ 点以相同的动能射出，射出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达 $A$ 点时小球的动量总是最小。忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（）

A、可以断定电场方向由 $O$ 点指向圆弧 $A E B$ 上的某一点 B、到达 $B$ 点时小球的动能和电势能之和总是最大 C、到达 $C$ 点时小球的电势能和重力势能之和总是最小 D、对到达圆上的所有小球中，机械能最小的小球应落在圆弧 $C F D$ 上的某一点

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13. 某电子秤的原理简图如图所示。AB为一均匀的滑动变阻器，长度为L，两边分别有P₁、P₂两个滑动头，轻质弹簧上端与P₁及秤盘底部相连，下端固定。弹簧原长时P₁、和P₂均指在A端。若P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上就能显示出被称物体的质量。已知弹簧的劲度系数为k，托盘质量为 $m_{0}$ ，电源电动势为E，内阻不计。重力加速度为g。在托盘上未放物体时需要先校准零点，即未放被称物体时电压为零。则（）

A、校准零点时，不需要移动滑动头P₂ B、校准零点时，两滑动头间的距离为 $\frac{m_{0} g}{k}$ C、滑动头P₁滑至B端时，被称物体的质量为 $\frac{k L}{g}$ D、被称物体的质量m与两滑动头间电压U的关系为 $m = \frac{k L}{E g} U$

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14. 常用的温差发电装置的主要结构是半导体热电偶。如图所示，热电偶由 $N$ 型半导体和 $P$ 型半导体串联而成， $N$ 型半导体的载流子 $($ 形成电流的自由电荷 $)$ 是电子， $P$ 型半导体的载流子是空穴，空穴带正电且电荷量等于元电荷 $e$ 。若两种半导体相连一端和高温热源接触，而另一端 $A$ 、 $B$ 与低温热源接触，两种半导体中的载流子都会从高温端向低温端扩散，最终在 $A$ 、 $B$ 两端形成稳定的电势差，且电势差的大小与高温热源、低温热源间的温度差有确定的函数关系。下列说法正确的是（）

A、 $B$ 端是温差发电装置的正极 B、热电偶内部非静电力方向和载流子扩散方向相反 C、温差发电装置供电时不需要消耗能量 D、可以利用热电偶设计一种测量高温热源温度的传感器

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二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

15. 用如图所示的多用电表正确测量了一个 $13 Ω$ 的电阻后，需要再测量一个阻值约为 $2 k Ω$ 的电阻。在用红、黑表笔接触该待测电阻两端之前，必要的操作及其顺序应当是____ $($ 填写选项前的字母 $)$ 。

A、将红表笔和黑表笔接触 B、把选择开关旋转到“ $\times 1 k$ ”位置 C、把选择开关旋转到“ $\times 100$ ”位置 D、调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点

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16. 在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为 $5 Ω$ ，某同学先用刻度尺测量金属丝的长度 $l = 50.00 c m$ ，用螺旋测微器测量金属丝直径时刻度位置如图所示，再用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。

(1)、该电阻丝直径的测量值 $d =$ $m m$ ；

(2)、实验中能提供的器材有：
A.电压表 $V_{1} ($ 量程 $0 ～ 3 V$ ，内阻约 $3 k Ω)$
B.电压表 $V_{2} ($ 量程 $0 ～ 15 V$ ，内阻约 $15 k Ω)$
C.电流表 $A_{1} ($ 量程 $0 ～ 3 A$ ，内阻约 $0.01 Ω)$
D.电流表 $A_{2} ($ 量程 $0 ～ 0.6 A$ ，内阻约 $0.1 Ω)$
E.滑动变阻器 $R_{1} (0 ～ 20 Ω)$
F.滑动变阻器 $R_{2} (0 ～ 500 Ω)$
G.电源 $E ($ 电动势为 $3.0 V)$ 及开关和导线若干
该同学从以上器材中选择合适的器材连接好电路进行测量，则电压表应选择，电流表应选择，滑动变阻器应选择， $($ 选填各器材前的字母 $)$ 。要求在流过金属丝的电流相同情况下，电源消耗功率最小，并能较准确地测出电阻丝的阻值，实验电路应选用图。

(3)、该同学建立 $U - I$ 坐标系，如图所示，

图中已标出了与测量数据对应的五个坐标点，还有一次测量的电压表和电流表示数如图所示，请根据测量数据将坐标点补全，并描绘出 $U - I$ 图线。由图线数据可计算出金属丝的电阻为 $Ω ($ 保留两位有效数字 $)$ 。设被测金属丝电阻为 $R$ ，则该金属材料电阻率的表达式是 $($ 用题目给出的物理量符号表示 $)$ 。

(4)、实验中使用的电流表内阻为 $R_{A}$ ，电压表内阻为 $R_{V}$ ，若考虑电流表和电压表内阻的影响，图中 $U - I$ 图像中图线斜率 $k$ 与该金属材料的电阻率 $ρ$ 的关系是 $k =$ $($ 用题目给出的物理量符号表示 $)$ 。

(5)、为了探索分压电路中选择最大阻值是多大的滑动变阻器更有利于完成实验，某同学分别用最大阻值是 $10 Ω$ 、 $100 Ω$ 、 $1000 Ω$ 的三种滑动变阻器做分压电阻，用如图所示的电路进行实验。实验中所用的定值电阻 $R_{x} = 30 Ω$ 。当滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动的过程中，根据实验数据，分别作出电压表读数 $U_{x}$ 随 $\frac{x}{L} (\frac{x}{L}$ 指滑片移动的距离 $x$ 与滑片在变阻器上可移动的总长度 $L$ 的比值 $)$ 变化的关系曲线 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，如图所示。
则图中的图线 $a$ 对应的滑动变阻器是，以及为了更有利于完成实验应选择最大阻值为的滑动变阻器 $($ 在保证滑动变阻器不会被烧坏的情况下 $)$ ，下列选项正确的是 $($ 选填选项前的字母 $)$ 。
A.最大阻值为 $10 Ω$ 的滑动变阻器；最大阻值更大的滑动变阻器
B.最大阻值为 $100 Ω$ 的滑动变阻器；最大阻值比 $R_{x}$ 大 $2 \sim 5$ 倍的滑动变阻器
C.最大阻值为 $1000 Ω$ 的滑动变阻器；最大阻值比 $R_{x}$ 大 $2 \sim 5$ 倍的滑动变阻器
D.最大阻值为 $1000 Ω$ 的滑动变阻器；最大阻值更小的滑动变阻器

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三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）

17. 右下图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝 $K$ 发出 $($ 初速度可忽略不计 $)$ ，经灯丝与 $A$ 板间的电压 $U_{1}$ 加速，从 $A$ 板中心孔沿中心线 $K O$ 射出，然后进入两块平行金属板 $M$ 、 $N$ 形成的偏转电场中 $($ 偏转电场可视为匀强电场 $)$ ，电子进入 $M$ 、 $N$ 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的 $P$ 点。已知 $M$ 、 $N$ 两板间的电压为 $U_{2}$ ，两板间的距离为 $d$ ，板长为 $L$ ，电子的质量为 $m$ ，电荷量为 $e$ ，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。

(1)、求电子穿过 $A$ 板时速度的大小；

(2)、求电子从偏转电场射出时的侧移量；

(3)、若要使电子打在荧光屏上 $P$ 点的上方，可采取哪些措施？

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18. 金属导体中自由电子在电磁场的作用下发生定向移动，在定向移动过程中所受金属离子 $($ 即金属原子失去自由电子后的剩余部分 $)$ 的阻力，其方向与自由电子定向移动的速度方向相反，大小正比于自由电子定向移动的速率，比例系数为 $k$ 。已知某种金属材料单位体积内的自由电子数为 $n$ ，元电荷为 $e$ ，忽略电子所受重力及其之间的相互作用，不计电子热运动的影响，自由电子的定向移动可视为匀速直线运动。如图所示，一段长为 $L$ 、横截面积为 $S$ 的该金属导体，当其两端电压为 $U$ 时，求：

(1)、该金属导体内，电子定向移动的速率 $v$ ；

(2)、该金属导体的电阻率 $ρ ($ 提示：电流 $I$ 与电子定向移动速率 $v$ 的关系为 $I = n e S v)$ 。

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19. 如图 $1$ 所示，用电动势为 $E$ 、内阻为 $r$ 的电源，向滑动变阻器 $R$ 供电。改变变阻器 $R$ 的阻值，路端电压 $U$ 与电流 $I$ 均随之变化。
）以 $U$ 为纵坐标， $I$ 为横坐标，在图 $2$ 中画出变阻器阻值 $R$ 变化过程中 $U - I$ 图像的示意图，并说明 $U - I$ 图像与两坐标轴交点的物理意义。

(1)、 $a .$ 请在图 $2$ 画好的 $U - I$ 关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
$b .$ 请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。

(2)、请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。

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20. 研究原子核的结构时，需要用能量很高的粒子轰击原子核。为了使带电粒子获得很高的能量，科学家发明了各种粒子加速器。
图 $1$ 为某加速装置的示意图，它由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图 $2$ 所示。在 $t = 0$ 时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时和偶数圆筒相连的金属圆板 $($ 序号为 $0)$ 的中央有一电子，在圆板和圆筒 $1$ 之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒 $1$ 。为使电子在圆筒之间的间隙都能被加速，圆筒长度的设计必须遵循一定的规律。
若电子的质量为 $m$ ，电荷量为 $- e$ ，交变电源的电压为 $U$ ，周期为 $T$ ，两圆筒间隙的电场可视为匀强电场，圆筒内场强均为 $0$ 。不计电子的重力和相对论效应。

(1)、求电子进入圆筒 $1$ 时的速度 $v_{1}$ ，并分析电子从圆板出发到离开圆筒 $2$ 这个过程的运动。

(2)、若忽略电子通过圆筒间隙的时间，则第 $n$ 个金属圆筒的长度 $L_{n}$ 应该为多少？

(3)、若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间隙的距离均为 $d$ ，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和 $(2)$ 中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度是多少？

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