北京市2023-2024学年高二（上）期中物理冲刺卷（A卷）

试卷更新日期：2023-11-20 类型：期中考试

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一、单选题（本大题共14小题，共42.0分）

1. 在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是（）

A、甲图：与点电荷等距的a、b两点 B、乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C、丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a、b两点 D、丁图：匀强电场中的a、b两点

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2. 某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面。A、 $B$ 、 $C$ 三点的电场强度分别为 $E_{A}$ 、 $E_{B}$ 、 $E_{C}$ ，电势分别为 $φ_{A}$ 、 $φ_{B}$ 、 $φ_{C}$ ，关于这三点的电场强度和电势的关系，下列判断中正确的是（）

A、 $E A < E B$ ， $φ B = φ C$ B、 $E A > E B$ ， $φ A > φ B$ C、 $E A > E B$ ， $φ A < φ B$ D、 $E A = E C$ ， $φ B = φ C$

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3. 如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹， $a$ 、 $b$ 是运动轨迹上的两点，若带电粒子只受电场力作用，根据此图不能作出判断的是（）

A、带电粒子所带电荷的正、负 B、带电粒子在 $a$ 、 $b$ 两点何处受力较大 C、带电粒子在 $a$ 、 $b$ 两点何处的动能较大 D、带电粒子在 $a$ 、 $b$ 两点何处的电势能较大

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4. 如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置。由两块相互靠近的等大正对平行金属板 $M$ 、 $N$ 组成电容器，板 $N$ 固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板 $M$ 和静电计的金属壳都接地，板 $M$ 上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板 $M$ 的位置。在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是（）

A、只将板 $M$ 从图示位置稍向左平移，静电计指针张角变小 B、只将板 $M$ 从图示位置沿垂直纸面向外的方向稍微平移，静电计指针张角变小 C、只将板 $M$ 从图示位置稍向上平移，静电计指针张角变大 D、只在 $M$ 、 $N$ 之间插入云母板，静电计指针张角变大

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5. 两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连接，如图所示。闭合开关 $S$ 达到稳定后，在两板间有一带电液滴 $p$ 恰好处于静止状态。下列判断正确的是（）

A、保持开关 $S$ 闭合，减小两板间的距离，液滴向上运动 B、保持开关 $S$ 闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动 C、断开开关 $S$ ，减小两板间的距离，液滴向上运动 D、断开开关 $S$ ，减小两板间的距离，液滴向下运动

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6. 如图 $($ 甲 $)$ 所示，两个平行金属板 $P$ 、 $Q$ 正对竖直放置，两板间加上如图 $($ 乙 $)$ 所示的交变电压。 $t = 0$ 时， $Q$ 板比 $P$ 板电势高 $U 0$ ，在两板的正中央 $M$ 点有一电子在电场力作用下由静止开始运动 $($ 电子所受重力可忽略不计 $)$ ，已知电子在 $0 \sim 4 t 0$ 时间内未与两板相碰。则电子速度方向向左且速度大小逐渐增大的时间是（）

A、 $0 < t < t_{0}$ B、 $t_{0} < t < 2 t_{0}$ C、 $2 t_{0} < t < 3 t_{0}$ D、 $3 t_{0} < t < 4 t_{0}$

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7. 如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心 $O$ 处放一点电荷．现将质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的小球从半圆形管的水平直径端点 $A$ 由静止释放，小球沿细管滑到最低点 $B$ 时，对管壁恰好无压力．若小球所带电量很小，不影响 $O$ 点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在 $B$ 点处的电场强度的大小为（）

A、 $\frac{m g}{q}$ B、 $\frac{2 m g}{q}$ C、 $\frac{3 m g}{q}$ D、 $\frac{4 m g}{q}$

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8. 如图，是一火警报警电路的示意图。其中 $R 3$ 为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器 $R 3$ 所在处出现火情时，显示器的电流 $I$ 、报警器两端的电压 $U$ 的变化情况是（）

A、 $I$ 变大， $U$ 变小 B、 $I$ 变小， $U$ 变大 C、 $I$ 变小， $U$ 变小 D、 $I$ 变大， $U$ 变大

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9. 用如图所示的实验电路研究微型电动机的性能。当调节滑动变阻器 $R$ ，让电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为 $0.50 A$ 和 $2.0 V$ ；重新调节 $R$ ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为 $2.0 A$ 和 $24 V$ 。则这台电动机 $($ 不计温度对电阻的影响 $)$ （）

A、正常运转时的输出功率为 $32 W$ B、正常运转时的输出功率为 $48 W$ C、正常运转时的发热功率为 $1 W$ D、正常运转时的发热功率为 $47 W$

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10. 在如图所示的电路中，R₁、R₂、R₃ 均为可变电阻。当开关 $S$ 闭合后，两平行金属板 $M N$ 中有一带电液滴正好处于静止状态。为使带电液滴向上加速运动，可采取的措施是（）

A、增大 $R_{1}$ B、减小 $R_{2}$ C、减小 $R_{3}$ D、增大 $M N$ 间距

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11. 在如图所示的 $U - I$ 图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻 $R$ 的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻 $R$ 相连组成闭合电路。下列说法错误的是（）

A、电源的电动势为 $3 V$ ，内阻为 $0.5 Ω$ B、电阻 $R$ 的阻值为 $1 Ω$ C、电源的输出功率为 $4 W$ D、电源的效率为 $50 %$

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12. 将一个表头 $G$ 改装成多量程的电流表，通常有两种连接方式。图甲所示的连接方式称作开路转换式 $($ 其中电阻 $R 1 < R 2)$ 。如图乙所示的连接方式称作闭路抽头式。两种连接方式在实际中均有使用，下列说法正确的是（）

A、开路转换式中，开关 $S$ 接 $1$ 时的量程小于开关 $S$ 接 $2$ 时的量程 B、开路转换式中，若电阻 $R_{1}$ 发生变化，则开关 $S$ 接 $1$ 、 $2$ 对应的两个量程都会发生变化 C、闭路抽头式中，抽头 $3$ 对应的量程小于抽头 $4$ 对应的量程 D、闭路抽头式中，若电阻 $R_{3}$ 发生变化，则抽头 $3$ 、 $4$ 对应的两个量程都会发生变化

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13. 如图所示，若 $x$ 轴表示时间， $y$ 轴表示速度，则该图线下的面积表示位移，直线 $A B$ 的斜率表示物体在该时刻的加速度大小。若令 $x$ 轴和 $y$ 轴分别表示其它物理量，则可以反映在某种情况下相应物理量之间的关系。下列说法正确的是（）

A、若电场方向平行于 $x$ 轴， $x$ 轴表示位置， $y$ 轴表示电势，则直线 $A B$ 的斜率表示对应位置处的电场强度大小 B、若 $x$ 轴表示时间， $y$ 轴表示某电容器充电过程中的电荷量，则直线 $A B$ 的斜率表示该电容器两板间的电压大小 C、若 $x$ 轴表示流经某电阻的电流， $y$ 轴表示该电阻两端的电压，则图线下面积表示电阻的热功率 D、若 $x$ 轴表示时间， $y$ 轴表示通过导体横截面积的电荷量，则该图线下面积表示这段时间内电流所做的功

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14. 如图所示，扫地机器人由主机和充电座两部分构成。充电座接在 $220 V$ 的插座上，可以对主机的电池进行充电。在某品牌扫地机器人的说明书上获得下表中的参数，由这些参数可知（）
主机
电池电动势、容量
$14.4 V$ 、 $5200 m A · h$
额定电压
$14.4 V$
额定功率
$69 W$
充电座
额定功率
$28 W$
额定输出电压
$20 V$
额定输出电流
$1.2 A$

A、主机电池充电完毕储存的电能约为 $5200 J$ B、主机以额定功率工作的时间约为 $2 h$ C、充电座以额定功率工作时 $1 s$ 内输出的电能约为 $28 J$ D、充电座以额定功率工作时 $1 s$ 内产生的内能约为 $4 J$

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二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

15. 某同学测量电阻约为 $2 Ω$ 的一段圆柱形合金材料的电阻率，步骤如下：

(1)、用螺旋测微器测量其直径如图所示，圆柱形合金材料直径为 $m m$ ；

(2)、用伏安法测合金材料的电阻时，除待测合金材料外，实验室还备有如下器材，为了准确测量其电阻，电压表应选；电流表应选。 $($ 填写器材前对应的序号字母 $)$
A.电压表 $V_{1}$ ，量程 $0 \sim 3 V$ ，内阻约 $3 k Ω$
B.电压表 $V_{2}$ ，量程 $0 \sim 15 V$ ，内阻约 $15 k Ω$
C.电流表 $A_{1}$ ，量程 $0.6 A$ ，内阻约 $2 Ω$
D.电流表 $A_{2}$ ，量程 $0 \sim 100 m A$ ，内阻约 $10 Ω$
E.滑动变阻器 $R (0 \sim 5 Ω)$
F.电动势为 $3 V$ 的电源，内阻不计
G.开关 $S$ ，导线若干

(3)、该同学设计测量 $R_{x}$ 的电路图如图甲所示，请根据所设计的电路图，补充完成图乙中实物图的连线。

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16. 测量一节旧干电池的电动势和内电阻。

(1)、电路图如图 $1$ 所示，除干电池、电压表 $($ 量程 $3 V)$ 、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A.电流表 $($ 量程 $0.6 A)$
B.电流表 $($ 量程 $3 A)$
C.滑动变阻器 $($ 阻值范围 $0 \sim 50 Ω)$
D.滑动变阻器 $($ 阻值范围 $0 \sim 200 Ω)$
实验中电流表应选用，滑动变阻器应选用。 $($ 选填选项前的字母 $)$

(2)、某同学记录了 $7$ 组数据，对应点已标在图 $2$ 中的坐标纸上，其中 $U$ 是电压表的读数， $I$ 是电流表的读数。请绘制出 $U - I$ 图像，由图像可知干电池的电动势 $E =$ $V$ ，内电阻 $r =$ $Ω$ 。 $($ 结果均保留两位小数 $)$

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三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）

17. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为 $+ q$ 的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与O点等高的A点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角 $θ = 37 °$ 的P点时速度变为零。已知 $c o s 37 ° = 0.80$ 、 $s i n 37 ° = 0.60$ ，空气阻力可忽略，重力加速度为g。求：

(1)、电场强度的大小E；

(2)、小球从A运动到B的过程中，电场力做的功W；

(3)、小球通过最低点B时，细线对小球的拉力大小F。

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18. 质量 $m = 2.0 \times 1 0^{- 4} k g$ 、电荷量 $q = 1.0 \times 1 0^{- 6} C$ 的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为 $E_{1}$ 。在 $t = 0$ 时刻，电场强度突然增加到 $E_{2} = 4.0 \times 1 0^{3} N / C$ ，场强方向保持不变。到 $t = 0.20 s$ 时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变。取 $g = 10 m / s^{2} .$ 求：

(1)、原来电场强度 $E_{1}$ 的大小？

(2)、 $t = 0.20 s$ 时刻带电微粒的速度大小？

(3)、带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？

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19. 如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的平行金属板间距离为 $d$ 。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度 $v_{1}$ 竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为 $U$ 时，带电油滴恰好能以速度 $v_{2}$ 竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为 $ρ$ ，已测量出油滴的直径为 $D ($ 油滴可看做球体，球体体积公式 $V = \frac{1}{6} π D^{3})$ ，重力加速度为 $g$ 。

(1)、设油滴受到气体的阻力 $f = k v$ ，其中 $k$ 为阻力系数，求 $k$ 的大小；

(2)、求油滴所带电荷量。

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20. 能量在转化的过程中往往与做功密切相关，电容器充电过程中的功能关系同样如此。
电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为 $C$ 的电容器 $($ 原来不带电 $)$ 充电，如图 $1$ 所示，已知电源的电动势为 $E$ 。

(1)、图 $2$ 中画出了电容器两极间的电势差 $u$ 随电荷量 $q$ 的变化图像，在图中取一电荷量的微小变化量 $Δ q$ ，请类比直线运动中由 $v - t$ 图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为 $U$ 时电容器储存的电能 $E_{p}$ 。

(2)、请结合电动势的定义，求电容器充电过程中电源内部非静电力所做的功 $W$ ；并与充电过程中电容器增加的电能 $Δ E_{p}$ 相比较，说明两者“相等”或“不相等”的原因。

(3)、电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度 $ρ$ 。某同学猜想 $ρ$ 应当与该处的场强 $E_{场}$ 的平方成正比，即 $ρ \propto E_{场}^{2}$ 。已知平行板电容器的电容 $C = \frac{s}{4 π k d}$ ， $s$ 为两极板的正对面积， $d$ 为极板间距， $k$ 为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。
$a .$ 请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。
$b .$ 电容器充电后与电源断开并保持电荷量不变，已知此时的电场能量密度为 $ρ_{0}$ 。现固定其中一极板，缓慢拉开另一极板 $($ 保持两极板正对 $)$ ，使板间距增加 $Δ d$ ，请分析说明，在此过程中电场能量密度如何变化；并求出此过程中外力所做的功 $W' ($ 用 $ρ_{0}$ 、 $s$ 和 $Δ d$ 表示 $)$ 。

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主机	电池电动势、容量	$14.4 V$ 、 $5200 m A · h$
	额定电压	$14.4 V$
	额定功率	$69 W$
充电座	额定功率	$28 W$
	额定输出电压	$20 V$
	额定输出电流	$1.2 A$