北京市通州区重点中学2023-2024学年高三（上）月考物理试卷（10月份）

试卷更新日期：2023-11-20 类型：月考试卷

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一、单选题（本大题共14小题，共42.0分）

1. 已知物体运动初速度v₀方向及它受到恒定合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 人在沼泽地行走时容易下陷．下陷时（）

A、人对沼泽地地面的压力大于沼泽地地面对人的支持力 B、人对沼泽地地面的压力等于沼泽地地面对人的支持力 C、人对沼泽地地面的压力小于沼泽地地面对人的支持力 D、以上说法都不正确

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3. 杜甫的诗句“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”描绘了早春生机勃勃的景象。如图所示为一行白鹭直线加速“上青天”的示意图，图中 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 为某白鹭在该位置可能受到的空气作用力其中 $F_{2}$ 方向竖直向上。下列说法正确的是（）

A、该作用力的方向可能与 $F_{1}$ 相同 B、该作用力的方向可能与 $F_{2}$ 相同 C、该作用力可能等于白鹭的重力 D、该作用力可能小于白鹭的重力

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4. 为了研究平抛运动的特点，老师做了如下演示实验：实验装置如图所示，将小球A紧靠弹性金属片放在水平台的边缘，弹性金属片夹住小球B。现用小锤打击弹性金属片，使A球水平抛出的同时B球被松开下落。关于该实验，下列说法中正确的是（　　）

A、应保持两球的质量相等 B、应保持装置的高度不变进行多次实验 C、应改变装置的高度分别进行多次实验 D、这个实验的目的是为了说明A球在水平方向做匀速直线运动

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5. 某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图所示。弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。弹簧下端悬挂重物，静止时，弹簧下端的指针指直尺上某一位置，标记为 $0$ 。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量电梯运行时竖直方向的加速度。下列说法正确的是（）

A、指针指到 $0$ 刻度时，说明电梯处于静止状态 B、若电梯上升，则指针一直指在 $0$ 刻线以下 C、各刻度对应加速度的值是均匀的 D、若改变重物的质量，则各刻度对应的加速度值不变

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6. 火星与地球之间的距离总是变化的，之间的相互作用力也随之变化．假如某时刻火星与地球之间的距离为 $s$ 时，相互作用力为 $F$ ，经时间 $t$ 后距离变为 $3 s$ ，则此时的相互作用力为（）

A、 $3 F$ B、 $9 F$ C、 $\frac{F}{3}$ D、 $\frac{F}{9}$

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7. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动，如图所示。关于苹果从最低点 $a$ 到最高点 $c$ 运动的过程，下列说法中正确的是（）

A、苹果所受的合外力保持不变 B、手掌对苹果的摩擦力先减小后增大 C、苹果在 $a$ 点处在超重状态，在 $c$ 点处在失重状态 D、苹果所受重力的功率保持不变

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8. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（）

A、圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B、圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 $2 m ω r$ C、圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动 D、圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 $m ω r$

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9. 如图所示，质量相等的 $A$ 、 $B$ 两个小球沿着倾角不同的两个光滑固定斜面从同一高度静止下滑，关于 $A$ 、 $B$ 两物体在斜面上的运动，下列说法正确的是（）

A、动量的变化量相同 B、动能的变化量相同 C、重力做功的平均功率相等 D、运动到斜面底端时重力的瞬时功率相等

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10. 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E_k与重力势能E_p之和。取地面为重力势能零点，该物体的E_总和E_p随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10m/s² ．由图中数据可得（）

A、物体的质量为3kg B、h＝0时，物体的速率为20m/s C、h＝2m时，物体的动能E_k＝40J D、从地面至h＝4m，物体的动能减少100J

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11. “蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）

A、绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B、绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C、绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D、人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

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12. $2018$ 年 $1$ 月 $12$ 日，我国以“一箭双星”方式成功发射第 $26$ 、第 $27$ 颗北斗导航卫星，拉开 $2018$ 年将发射 $16$ 颗北斗卫星的序幕。北斗导航卫星的轨道有三种：地球静止轨道 $($ 高度 $35809 k m)$ 、倾斜地球同步轨道 $($ 高度 $35809 k m)$ 、中圆地球轨道 $($ 高度 $21607 k m)$ ，如图所示。下列说法正确的是（）

A、中圆地球轨道卫星的周期一定比静止轨道卫星的周期长 B、中圆地球轨道卫星受到的万有引力一定比静止轨道卫星受到的万有引力大 C、倾斜同步轨道卫星始终位于地球表面某点的正上方 D、倾斜同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方

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13. “雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：
$1$ 助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；
$2$ 起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；
$3$ 飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；
$4$ 着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（）

A、助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力 B、起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度 C、飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度 D、着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间

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14. 当物体相对于地球表面运动时，会受到“地转偏向力”的影响。“地转偏向力”不是物体真实受到的力，是由于地球自转而产生的惯性效应。其原因是：除南北两极外，地球上各纬度的自转角速度相同，但自转线速度不同。在北半球，物体由北向南运动的过程中，由于惯性，物体随地球自转的线速度相对地表显得慢了，因此表现出向前进方向的右侧偏转的现象。“地转偏向力”对地球上所有移动的物体，包括气团、河流，运行的火车、火箭发射等都会产生影响。通过观察“地转偏向力”对单摆的运动产生的影响可以证明地球在自转。 $1851$ 年，法国物理学家傅科在巴黎的教堂用摆长 $67 m$ 、直径约 $30 c m$ 、质量为 $28 k g$ 的铁球制成的单摆 $($ 傅科摆 $)$ 间接证实了地球在自转。根据以上材料，结合所学，判断下列说法正确的是（）

A、在北半球，物体由南向北运动过程中，它随地球自转的线速度相对地表显得快了，会向前进方向的左侧偏转 B、在南半球沿平直路面向南行驶的火车，在前进方向上对左轨压力小于对右轨的压力 C、在南半球，傅科摆在振动过程中，振动平面沿逆时针方向 $($ 俯视 $)$ 不断偏转 D、“地转偏向力”对运动的影响程度，与物体沿南北方向相对地表运动的速度大小无关

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二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

15. 利用图 $1$ 装置做“验证机械能守恒定律”实验。

(1)、为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的____ 。

A、动能变化量与势能变化量 B、速度变化量和势能变化量 C、速度变化量和高度变化量

(2)、实验中，先接通电源，再释放重物，得到图 $2$ 所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，测得它们到起始点 $O$ 的距离分别为 $h_{A}$ 、 $h_{B}$ 、 $h_{C}$ 。已知当地重力加速度为 $g$ ，打点计时器打点的周期为 $T$ 。设重物的质量为 $m$ 。从打 $O$ 点到打 $B$ 点的过程中，重物的重力势能变化量 $Δ E_{p} =$ ，动能变化量 $Δ E_{k} =$ 。

(3)、大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是____ 。

A、利用公式 $v = g t$ 计算重物速度 B、利用公式 $v = \sqrt{2 g h}$ 计算重物速度 C、存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D、没有采用多次实验取平均值的方法

(4)、某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点 $O$ 的距离 $h$ ，计算对应计数点的重物速度 $v$ ，描绘 $v^{2} - h$ 图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。

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16. 某同学利用如图 $1$ 所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在水平地面上依次铺上复写纸、白纸，记下小球抛出点在白纸上的垂直投影点 $O$ 。实验时，先调节轨道末端水平，使 $A$ 球多次从斜轨上位置 $P$ 由静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置 $E$ 。然后把半径相同的 $B$ 球静置于水平轨道的末端，再将 $A$ 球从斜轨上位置 $P$ 由静止释放，与 $B$ 球相碰后两球均落在白纸上，多次重复上述 $A$ 球与 $B$ . 球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹分别找到碰后两球落点的平均位置 $D$ 和 $F$ 。用刻度尺测量出水平射程 $O D$ 、 $O E$ 、 $O F$ 。用天平测得 $A$ 球的质量为 $m_{A}$ ， $B$ 球的质量为 $m_{B}$ 。

(1)、关于实验器材，下列说法正确的是____ ； $($ 选填选项前的字母 $)$

A、实验轨道必须光滑 B、该实验不需要秒表计时 C、 $A$ 球的质量必须小于 $B$ 球的质量

(2)、关于实验操作，下列说法正确的是____ ； $($ 选填选项前的字母 $)$

A、 $A$ 球每次必须从同一位置由静止释放 B、实验过程中白纸和复写纸都可以随时调整位置 C、 $B$ 球的落点并不完全重合，说明该同学的实验操作出现了错误

(3)、实验直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，该同学认为可以“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”，这样做的依据是。

(4)、若满足关系式，则可以认为两球碰撞前后动量守恒 $($ 用所测量的物理量表示 $)$ 。

(5)、该同学做实验时所用小球的质量分别为 $m_{A} = 45 g$ 、 $m_{B} = 7.5 g$ ，如图 $2$ 所示的实验记录纸上已标注了该实验的部分信息，若两球碰撞为弹性碰撞，请将碰后 $B$ 球落点 $F$ 的位置标注在图中。

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三、简答题（本大题共3小题，共30.0分）

17. 如图所示，质量为 $m$ 的小球 $A$ 用一不可伸长的轻绳悬挂在 $O$ 点，在 $O$ 点正下方的光滑桌面上有一个与 $A$ 完全相同的静止小球 $B$ ， $B$ 距 $O$ 点的距离等于绳长 $L$ 。现将 $A$ 拉至某一高度，由静止释放， $A$ 以速度 $v$ 在水平方向和 $B$ 发生正碰并粘在一起。重力加速度为 $g$ 。求：

(1)、 $A$ 释放时距桌面的高度 $H$ ；

(2)、碰撞前瞬间绳子的拉力大小 $F$ ；

(3)、碰撞过程中系统损失的机械能 $Δ E$ 。

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18. 牛顿运用其运动定律并结合开普勒定律，通过建构物理模型研究天体的运动，建立了伟大的万有引力定律。请你选用恰当的规律和方法解决下列问题：

(1)、某质量为 $m$ 的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，若行星在近日点与太阳中心的距离为 $r_{1}$ ，在远日点与太阳中心的距离为 $r_{2}$ 。求行星在近日点和远日点的加速度大小之比；

(2)、实际上行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看作匀速圆周运动。设行星与太阳的距离为 $r$ ，请根据开普勒第三定律 $(\frac{r^{3}}{T^{2}} = k)$ 及向心力的相关知识，证明太阳对行星的作用力 $F$ 与 $r$ 的平方成反比

(3)、我们知道，地球表面不同位置的重力加速度大小略有不同。若已知地球质量为 $M$ ，自转周期为 $T$ ，万有引力常量为 $G$ 。将地球视为半径为 $R$ 、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在赤道地面附近重力加速度大小为 $g_{1}$ ，在北极地面附近重力加速度大小为 $g_{2}$ ，求比值 $\frac{g_{1}}{g_{2}}$ 的表达式。

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19. 如图所示，横截面积为 $A$ 、质量为 $m$ 的柱状飞行器沿半径为 $R$ 的圆形轨道在高空绕地球做无动力运行。将地球看作质量为 $M$ 的均匀球体。万有引力常量为 $G$ 。

(1)、求飞行器在轨道半径为 $R$ 的高空绕地球做圆周运动的周期；

(2)、在飞行器运行轨道附近范围内有密度为 $ρ ($ 恒量 $)$ 的稀薄空气。稀薄空气可看成是由彼此没有相互作用的均匀小颗粒组成，所有小颗粒原来都静止。假设每个小颗粒与飞行器碰撞后具有与飞行器相同的速度，且碰撞时间很短。频繁碰撞会对飞行器产生持续阻力，飞行器的轨道高度会逐渐降低。观察发现飞行器绕地球运行很多圈之后，其轨道高度下降了 $Δ H$ 。由于 $Δ H ≪ R$ ，可将飞行器绕地球运动的每一圈运动均视为匀速圆周运动。已知当飞行器到地球球心距离为 $r$ 时，飞行器与地球组成的系统具有的引力势能 $E_{p} = - \frac{G M m}{r}$ 。请根据上述条件推导：
$①$ 飞行器在半径为 $R$ 轨道上运行时，所受空气阻力大小 $F$ 的表达式；
$②$ 飞行器由半径为 $R$ 的轨道下降 $Δ H$ 的过程中，飞行器绕地球运动圈数 $n$ 的表达式。

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四、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

20. 新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。新能源汽车的使用将把人类带入清洁能源时代。下面是某品牌新能源汽车介绍中的一段文字：“将近 $6$ 米的超长车身设计，使得整车车顶集成的太阳能芯片面积达到了 $6$ 平方米左右。极富流线型的整车造型，隐藏式的轮毂设计，纤细的摄像头式后视镜，使整车风阻大幅下降。全车采用铝合金框架并结合碳纤维车身，整车质量仅 $700$ 千克，这一轻量化设计使整车能耗极低。”

(1)、设上述新能源汽车采用混合动力设计，发动机最大输出功率为 $30 k W$ ，在厂区内的实验路段上行驶时所受总阻力约为车和驾驶员总重的 $0.1$ 倍。试估算 $50 k g$ 的工程师驾驶这种汽车在实验路段上行驶的最高车速；

(2)、为进一步测试这种汽车的性能，该工程师在上述实验路段上以某种方式行驶，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车牵引力 $F$ 与车速倒数 $v^{- 1}$ 间的关系图线 $A B C$ ，如图 $2$ 所示，线段 $A B$ 平行于横轴，线段 $B C$ 延长线过坐标原点。请根据图线 $A B C$ 判断汽车做什么运动，并求 $B$ 点时发动机的输出功率；

(3)、已知太阳辐射的总功率 $P_{0} = 4 \times 1 0^{26} W$ ，太阳到地球的距离 $r = 1.5 \times 1 0^{11} m$ ，太阳光传播到达地面的过程中大约有 $34 %$ 的能量损失。目前，制作太阳能电池的最好的材料为砷化镓，其将光能转化为电能的效率可达到 $31.6 %$ 。试通过计算分析，这种汽车只采用纯太阳能驱动，且能保持最大输出功率 $30 k W$ 不变的可行性。

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