重庆市2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

试卷更新日期：2023-11-20 类型：月考试卷

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一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1. 8的相反数是（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $- \frac{1}{8}$ C、-8 D、8

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2. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在下列六个数中：0， $\frac{π}{2} ， - \frac{22}{7} ， 0.101001 ， - 10 %$ ， $5.2 \overset{•}{1} \overset{•}{3}$ ，分数的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 下列语句中正确的是（）

A、若a为有理数，则必有|a|-a＝0 B、两个有理数的差小于被减数 C、两个有理数的和大于或等于每一个加数 D、0减去任何数都得这个数的相反数

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5. 一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（）

A、8 B、10 C、13 D、16

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6. 若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）

A、±7 B、±3 C、3或﹣7 D、﹣3或7

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7. 已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a，-b，a+b，a-b按从小到大的顺序排列，正确的是（）

A、a＜a-b＜-b＜a+b B、a-b＜a+b＜-b＜a C、a-b＜a＜-b＜a+b D、a-b＜-b＜a＜a+b

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8. 如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元，至少花多少钱才能铺满整个领奖台（）

A、1200元 B、1320元 C、1440元 D、1560元

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9. 如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它第2023次落下时，落点处对应的数为（）

A、-1012 B、1012 C、-2023 D、2023

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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

11. 计算：﹣3+2= ．

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12. 绝对值小于2.5的整数有．

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13. 一个棱柱有7个面，则它的顶点数是．

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14. 若|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b，则a-b= ．

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15. 两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于-3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于．

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16. 有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|-|c-b|+|c|-|c-a|＝．

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17. 若|a-25|与|b-3|互为相反数，a²⁰¹¹+b²⁰¹²的末位数字是．

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18. 规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算 $a - b ， \frac{a - c}{2} ， \frac{b - c}{3}$ ，将这三个数的最小值称为a，b，c的“白马数”．例如，对于1，-2，3 ，因为 $1 - (- 2) = 3 ， \frac{1 - 3}{2} = - 1 ， \frac{- 2 - 3}{3} = - \frac{5}{3}$ ．所以1，-2 ，3的“白马数”为 $- \frac{5}{3}$ ．调整-1，6，x这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，则x＝．

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三、解答题：（本大题8个小题，第19题、20题每题8分，21题12分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．
- $\frac{3}{2}$ ， 0，-（-3），|-4|，-2．

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20. 从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示．

(1)、写出这个几何体的名称：；

(2)、求这个几何体的体积和表面积．（结果保留π）

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21. 计算：

(1)、 $(- 2.01) + 2.5 + 1 + 2.01 + (- \frac{5}{2})$ ；

(2)、16+（-29）-（-7）-11+9；

(3)、（+3 $\frac{2}{5}$ ）+（-2 $\frac{7}{8}$ ）-（-5 $\frac{3}{5}$ ）-（+ $\frac{1}{8}$ ）；

(4)、2019 $\frac{1}{10} + 2020 \frac{1}{40} + 2021 \frac{1}{88} + 2022 \frac{1}{154} + 2023 \frac{1}{238}$ ．

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22. 如图，它是由几个棱长为1厘米的小正方体组成的几何体，从上面看到的该几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置上的小正方的个数．

(1)、请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；

(2)、求这个组合体的表面积（含底面）．

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23. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，表格是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
—
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）
+5
-2
-5
+15
-10
+16
-9

(1)、该厂本周星期一生产工艺品的数量为个；

(2)、本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

(3)、请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

(4)、已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

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24. 点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．
例如，如图1，点A表示的数为-3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示-2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-3，点N所表示的数为5．

(1)、数所表示的点是{M，N}的奇点；数所表示的点是{N，M}的奇点；

(2)、如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？

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25. 现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．

(1)、搭建第4个几何体需要小立方体的个数为；

(2)、为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm²需用油漆0.3克．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第20个几何体时，共用掉油漆多少克？ $111$
【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝ $\frac{n (n + 1) (n + 2)}{3}$ ；
②1²+2²+3²+…+n²＝ $\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$ ，其中n为正整数】

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26. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为-10和20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)、分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度；

(2)、当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；

(3)、若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．

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星期	—	二	三	四	五	六	日
增减（单位：个）	+5	-2	-5	+15	-10	+16	-9