吉林省长春市六十八中2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2023-11-20 类型：期中考试

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一、选择题（每小题3分，共24分）

1. -2的相反数是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 2023年06月，国家基础地理信息中心航空航天遥感数据获取公开招标，该项目的预算金额约为24800000元，24800000这个数用科学记数法表示为（）

A、 $0.248 \times 1 0^{8}$ B、 $248 \times 1 0^{5}$ C、 $2.48 \times 1 0^{7}$ D、 $2.48 \times 1 0^{8}$

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3. “神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准是300±5（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是（）

A、295mm B、298mm C、304mm D、310mm

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4. 下列关于单项式- $\frac{2 x^{2} y}{3}$ 的说法中，正确的是（）

A、系数是- $\frac{2}{3}$ ，次数是2 B、系数是 $\frac{2}{3}$ ，次数是2 C、系数是-2，次数是3 D、系数是- $\frac{2}{3}$ ，次数是3

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5. 下列代数式中，表示“a与b的2倍的差”的是（）

A、a+2b B、a-2b C、2（a-b） D、2b-a

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6. 若|a+2|+|b﹣7|＝0，则a+b的值为（）

A、﹣1 B、1 C、5 D、﹣5

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7. 北京时间2023年10月9日某时刻以下四个地点的气温情况如图所示，例如，长春的实时气温是零上6℃，当日的最高气温是零上19℃、最低气温是零上5℃，该日的气温日较差（气温日较差＝日最高气温-日最低气温）是14℃，则这四个地点该日的气温日较差最大的是（）

A、长春 B、漠河 C、北京 D、南极

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8. 有理数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）

A、a+b＞0 B、a-b＞0 C、a＜0＜-b D、0＜-a＜-b

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 如果水位升高0.3米记作+0.3米，那么水位下降0.5米记作米．

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10. 比较大小：-9 -7（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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11. 将多项式5x²-4-3x³按x的降幂排列为：．

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12. 用四舍五入法将17.0946精确到百分位的结果是．

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13. 某产业去年年产值为 $a$ 亿元，今年比去年增长了15%．那么该企业今年的年产值将达到亿元．

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14. 细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次，1个这种细菌经过3个小时可以分裂成个细菌．

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三、解答题（本大题共9小题，共78分）

15. 直接写出计算结果：

(1)、 $(- \frac{4}{15}) + \frac{1}{15}$ ＝；

(2)、-7-3＝；

(3)、（-5）×0＝；

(4)、（-8）÷（-0.2）＝；

(5)、（-1）²⁰²³＝；

(6)、 $|- \frac{1}{4}| + 2 \frac{3}{4}$ ＝．

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16. 计算：

(1)、 $(- 36) + (+ \frac{1}{4}) - (+ 64) - (- 3 \frac{3}{4})$ ；

(2)、-2³÷ $\frac{4}{9} \times {(- \frac{2}{3})}^{2}$ ．

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17. 计算： $(- \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4}) \times (- 36)$ ．

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18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来：
3，-4，1.5，-2 $\frac{1}{3}$ ， 0．

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19. 学习有理数计算后，冬冬同学遇到这样一道题目：-1⁴- $\frac{1}{7}$ ×[-（-3）²+5]．
冬冬的解法如下：-1⁴- $\frac{1}{7}$ ×[-（-3）²+5]
＝-1- $\frac{1}{7}$ ×（-9+5）第一步
＝-1- $\frac{1}{7}$ ×（-14）第二步
＝-1+2 第三步
＝1第四步
冬冬的计算过程从第 ▲ 步开始出现错误，错误的原因是 ▲ ．
请你把这道题正确的计算过程写下来．

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20. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，n是最大的负整数，求3（a+b）-5cd+2m²-n的值．

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21. 小明把一张长方形纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，如图所示，长方形纸板的长为 $a$ ，宽为 $b$ ，小正方形的边长为 $c$ ．

(1)、用含 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的代数式表示剩余纸板（阴影部分）的面积．

(2)、当 $a = 20 c m$ ， $b = 11 c m$ ， $c = 3 c m$ 时，求剩余纸板的面积．

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22. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的道路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：-2，+6，-1，+10，-15，-3．

(1)、将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？

(2)、若汽车耗油量为每千米a升，这天上午小李开出租车共耗油多少升？

(3)、若该城市出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.2元．求这天上午小李开出租车共收入多少元？

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23. 如图①，在数轴上，点O为坐标原点，点A、B、C、D表示的数分别是-8、3、9、13．动点P、Q同时出发，动点P从点B出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向点C运动，当点P运动到点C后，立即按原来的速度返回．动点Q从点C出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点D运动．当点Q到达点D时，点P也停止运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．

(1)、点A与原点O的距离是．

(2)、点P从点B向点C运动过程中，点P与原点O的距离是（用含t的代数式表示）．

(3)、点P从点B向点C运动过程中，当点P与原点O的距离恰好等于点P与点Q的距离时，求t的值．

(4)、在点P、Q的整个运动过程中，若将数轴在点O和点P处各折一下，使点Q与点A重合，如图②所示，当所构成的三角形OPQ中恰好有两条边相等时，直接写出t的值．

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