山东省威海市文登区2023-2024学年六年级上学期期中联考数学(五四学制)

试卷更新日期：2023-11-20 类型：期中考试

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一、选择题(每题3分，共30分)

1. |-2021|的倒数等于（　　）

A、-2021 B、 $- \frac{1}{2021}$ C、2021 D、 $\frac{1}{2021}$

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2. 在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作+0.35m ，则小亮跳出了1.75m ，应记作（　　）

A、+0.25m B、-0.25m C、+0.35m D、-0.35m

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3. 下列计算正确的是（　　）

A、-（-3）²＝9 B、 ${(- \frac{1}{3})}^{2} = \frac{1}{9}$ C、-3²＝9 D、（-3）³＝-9

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4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、a＞b B、|a|＞|b| C、﹣a＜b D、a+b＞0

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5. 在有理数：-（-2），-|- $\frac{1}{2}$ |，（-5）² ，（-1）⁵ ， -2²中，负数有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6. 如图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是（　　）

A、圆锥 B、圆柱 C、三棱柱 D、三棱锥

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7. 由四舍五入法得到的近似数5.349×10⁵精确到____位．

A、个位 B、十位 C、百位 D、千位

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8. 将一张厚度为0.6毫米的纸对折n次后，其厚度为（）

A、0.6×n毫米 B、0.6×2n毫米 C、0.6×2 $^{n}$ 毫米 D、0.6 $^{n}$ 毫米

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9. 下列结论中，正确的有（　　）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；
③数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等；
④a与-a互为相反数；
⑤若有理数a ， b互为相反数，则它们一定异号．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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10. 如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则有（　　）种添加方法．

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 若|x﹣2|+（y+3）²＝0，则（x+y）²⁰²¹＝．

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12. 数轴上有A、B、C三点，A点表示的数是-1，B点表示的数是2，点C与点B的距离为1，则点A与点C的距离．

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13. 定义：a*b＝a²-4b² ，例如3*2＝3²-4×2²＝-7，请你计算：5*1.5＝．

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14. 小于 ${(- \frac{3}{2})}_{}^{3}$ 的最大负整数是．

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15. 正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为m ， 6的对面的数字为n ，那么 $2 m - n$ 的值为.

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16. 据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为．

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三、解答题（共72分）

17. 计算：

(1)、 $- \frac{1}{3} \div (- \frac{1}{3})^{2} - 4 \times | \frac{3}{2} - 2 |$ ．

(2)、 $- 39 \frac{23}{24} \times (- 12)$

(3)、-2²÷ $\frac{4}{3}$ -[2²-（1- $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}$ ）]×2

(4)、 $3 - (- \frac{1}{4}) + (- 7) + 0.75$

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18. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
求代数式-m²+ $\frac{2020 (a + b)}{2021}$ - $\frac{1}{2}$ cd的值．

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19. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”，他这天下午行车情况如下：(单位：千米，且每次行车都有乘客)
-2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6．

(1)、小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车始发地的什么方向？距下午出车始发地有多远？

(2)、若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油7元，不计其他油耗，那么小王这天下午营运共耗费了多少元的汽油？

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20. 一个几何体由边长为2cm大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 $.$

(1)、请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图．

(2)、请求出该几何体的体积和表面积.

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21. 如图，数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ．

(1)、若点A表示的数为1，则点B ， C表示的数分别为，；

(2)、若点A ， C表示的数互为相反数，则点B表示的数为；

(3)、若点C距原点2个单位长度，则点A表示的数为．

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22. 如图是一张长方形纸片，AB长为4cm ， BC长为6cm ．

(1)、若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是；

(2)、若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积．（结果保留π）

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23. 气象统计资料表明：高山上的温度每升高100米，平均气温下降0.6℃．已知山脚的温度是8℃．

(1)、若这座山的高度是2千米，求山顶的温度；

(2)、小明在上山过程中看到温度计上的读数是-1℃，此时他距山脚有多高？

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24. 【数学阅读】规定：求若干个相同有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．
如 $2 \div 2 \div 2$ ， $(- 3) \div (- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ 等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作，读作“2的圈3次方”； $(- 3) \div (- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ 记作，读作“-3的圈4次方”．对于a^ⓝ（a≠0），读作“a的圈 n次方”．

(1)、【初步探究】直接写出计算结果：（-2）^③= ， $(\frac{1}{2})$ ^⑤=；

(2)、关于除方，下列说法正确的选项有；（填序号）
①任何非零数的圈2次方都等于1；
②对于任何正整数n ， 1^ⓝ=1；
③3^④=4^③；
④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

(3)、【深入思考】我们已经知道：有理数减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．可以类比推出：有理数除方运算也可以转化为乘方运算．
将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式：a^ⓝ=；

(4)、计算：12² $\div (- \frac{1}{3})$ ^④× $(- 2)$ ^⑤

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